Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E.

15.2.4. Uvažujme hmotný bod M o hmotnosti m = 0,5 kg, který je připevněn k pružnému závitu délky OM = 2 m. Kmitá ve svislé rovině podle rovnice = (?/6) sin 2 ?t. Je nutné určit kinetickou energii hmotného bodu v nejnižším bodě kmitání.

K vyřešení úlohy použijeme vzorec pro kinetickou energii hmotného bodu: K = (mv^2)/2, kde m je hmotnost, v je rychlost bodu.

V nejnižším bodě kmitání bude rychlost bodu maximální, amplituda kmitů dosáhne své maximální hodnoty. Maximální rychlost bodu lze zjistit pomocí první derivace oscilační rovnice: v_max = (d?/dt)max = (π?/3)√(g/ℓ), kde g je zrychlení volného pádu , ℓ je délka vlákna.

Dosazením známých hodnot získáme v_max = π√(5g/6) ≈ 3,07 m/s.

Nyní můžeme najít kinetickou energii hmotného bodu v nejnižším bodě oscilace: K = (mv_max^2)/2 = (0,5*3,07^2)/2 ≈ 10,8 J. Odpověď: 10,8.

Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Řešení je prezentováno ve vhodném elektronickém formátu, který vám umožní rychle a snadno se seznámit s odpovědí na problém.

Toto řešení podrobně popisuje postup řešení problému a poskytuje všechny potřebné výpočty. Používají se vzorce a jasné vysvětlivky, díky čemuž je řešení srozumitelné i pro začínající studenty.

Zakoupením tohoto digitálního produktu ušetříte čas a získáte hotovou odpověď na problém bez dalšího úsilí.

Nenechte si ujít příležitost zlepšit své znalosti fyziky a snadno řešit problémy! Kupte si řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.?. právě teď!

***

Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení kinetické energie hmotného bodu v nejnižším bodě jeho kmitů. K tomu je nutné použít vzorec pro kinetickou energii hmotného bodu: K = (mv^2)/2, kde m je hmotnost bodu, v je jeho rychlost.

Nejprve najdeme rychlost bodu materiálu v nejnižším bodě kmitání. K tomu použijeme pohybovou rovnici harmonického oscilátoru: x = Asin(ωt + φ), kde x je souřadnice bodu, A je amplituda kmitů, ω je úhlová frekvence, t je čas, φ je počáteční fáze. V tomto problému je úhlová frekvence rovna ω = (√(g/OM)), kde g je gravitační zrychlení a počáteční fáze je φ = π/2, protože ve spodním bodě oscilace je rychlost bod je maximální a posunutí vzhledem k rovnovážné poloze je minimální. Pak x = Asin(√(g/OM)t + π/2). Rozlišme tento výraz s ohledem na čas, abychom našli rychlost: v = dx/dt = A(√(g/OM))*cos(√(g/OM)*t + π/2).

Hodnoty amplitudy a času nejsou uvedeny v podmínce, ale nejsou nutné k nalezení rychlosti v dolním bodě. Ve spodním bodě kmitů cos(π/2) = 0, proto bude rychlost materiálového bodu ve spodním bodě kmitů rovna v = A*(√(g/OM))*0 = 0.

Protože rychlost v dolním bodě oscilace je nulová, kinetická energie bodu materiálu v dolním bodě oscilace bude rovna nule: K = (mv^2)/2 = 0.

Odpověď: kinetická energie hmotného bodu v jeho spodní poloze je 0.

***

1. Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E. - Vynikající digitální produkt pro studenty a učitele.
2. Díky tomuto řešení problému jsem mohl látce lépe porozumět a zlepšit své znalosti v této oblasti.
3. Vynikající zdroj, který vám pomůže vyrovnat se s obtížnými úkoly a zlepšit vaše dovednosti.
4. Tento digitální produkt je velmi pohodlný a přístupný k použití.
5. Řešení problému 15.2.4 je vynikajícím příkladem toho, jak mohou digitální produkty usnadnit proces učení.
6. Tento problém jsem dokázal vyřešit díky tomuto digitálnímu produktu a dodal mi důvěru v mé znalosti.
7. S pomocí tohoto řešení problému jsem se mohl připravit na zkoušku a úspěšně ji složit.

Zvláštnosti:

Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.

Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E. elektronický.

S tímto digitálním produktem si rychle a snadno otestujete své znalosti z matematiky.

Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E. je spolehlivým a přesným zdrojem informací pro studenty.

Tento digitální produkt pomůže ušetřit čas hledáním odpovědí ve sbírce a zjednoduší proces učení.

Řešení problému 15.2.4 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý způsob, jak zlepšit své dovednosti při řešení matematických problémů.

Sbírka Kepe O.E. známý svou složitostí, ale s tímto digitálním produktem bude řešení problémů dostupnější.