14.2.27 Bestäm det mekaniska systemets rörelsemängdsmodul om masscentrum C för cylinder 1 rör sig med en hastighet vc = 4 m/s, och massan av kropparna 1, 2 och 3 är lika med m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 12 kg respektive . Kropparna 2 och 4 är homogena skivor. (Svar 166)
För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av momentum. Modulen för systemets rörelsemängd definieras som summan av modulerna av rörelsemängden för var och en av de kroppar som ingår i systemet.
Låt oss först hitta hastigheten för systemets massacentrum: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ där $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ är hastigheterna för masscentra för kropparna 1, 2 respektive 3.
Med hjälp av lagen om bevarande av rörelsemängd hittar vi rörelsemängdsmodulen för systemet: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
För kropp 1 sammanfaller massans centrum med figurens centrum, så dess hastighet är lika med hastigheten för systemets massacentrum: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
För kropparna 2 och 4 sammanfaller massans centrum med skivans centrum, därför är hastigheten för massacentrum för var och en av dessa kroppar lika med hastigheten för en punkt på cirkeln som ligger på ett avstånd av $r/ 2$ från mitten av disken, där $r$ är diskens radie. För en homogen skiva är tröghetsmomentet runt axeln som går genom masscentrum och vinkelrätt mot skivans plan lika med $I = mr^2/2$. Följaktligen kan hastigheten för skivans masscentrum hittas från tillståndet för bevarande av mekanisk energi: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ där $\omega$ är vinkelhastighetsskivan. Från detta förhållande kan vi uttrycka hastigheten för skivans masscentrum: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
För kropp 2 är skivans radie $r_2 = 0,5\ m$, därför: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ där $r_1$ - radie för cylinder 1.
För kropp 4 är skivans radie $r_4 = 0,2\ m$, därför: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ där $r_3$ - avstånd från systemets masscentrum till mitten av skiva 4.
Således får vi: $$v_{c2} \approx 2.828\ m/s,\ v_{c4} \approx 1.131\ m/s.$$
Och slutligen är modulen för systemets momentum lika med: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \ca 166\ kg\cdot m/s.$$
Således är svaret på problemet 166.
Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 14.2.27 från den berömda samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Produkten innehåller detaljerade beräkningar och förklaringar som hjälper dig att bättre förstå de fysiska lagarna som används för att lösa problemet.
199 rub. 249 rub.
Vår digitala produkt är lösningen på problem 14.2.27 från samlingen av Kepe O.?. Denna produkt är idealisk för dig som studerar till tentor eller är intresserad av fysik i allmänhet. Produkten innehåller detaljerade beräkningar och förklaringar som hjälper dig att bättre förstå de fysiska lagarna som används för att lösa problemet. Vacker design i HTML-kod och bekvämt arrangemang av information gör att du enkelt kan hitta den information du behöver och snabbt förstå uppgiften. Produkten presenteras i PDF-format och har en storlek på 1,2 MB. I vår digitala varubutik hittar du alltid kvalitetsprodukter till rimliga priser. Vår butik erbjuder även olika betalningsmetoder och ett bekvämt leveranssystem.
Produkten som erbjuds är en lösning på problem 14.2.27 från den berömda samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Problemet är att bestämma momentummodulen för ett mekaniskt system som består av en cylinder och två skivor, om cylinderns masscentrum rör sig med en hastighet av 4 m/s och kropparnas massor är 40 kg, 10 kg och 12 kg. Lösningen på problemet är baserad på användningen av lagen om bevarande av rörelsemängd och formler relaterade till masscentrum och skivornas tröghetsmoment.
Produkten innehåller detaljerade beräkningar och förklaringar som hjälper dig att bättre förstå de fysiska lagar som används för att lösa problemet. Filformatet är PDF, filstorleken är 1,2 MB. Produkten är avsedd för dig som förbereder sig för fysikprov eller är intresserad av denna vetenskap i allmänhet. Dessutom har produkten en vacker design i HTML-kod och en bekväm layout av information, vilket gör att du snabbt kan hitta den information du behöver och enkelt förstå uppgiften.
Priset på produkten är 199 rubel, vilket är ett lämpligt pris för en sådan produkt. Den digitala varubutiken erbjuder också olika betalningsmetoder och ett bekvämt leveranssystem.
Lösning på problem 14.2.27 från samlingen av Kepe O.?. består i att hitta momentummodulen för ett mekaniskt system. För att göra detta måste du använda lagen om bevarande av momentum. Först måste du hitta hastigheten för systemets masscentrum med hjälp av följande formel:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
där $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ är hastigheterna för masscentra för kropparna 1, 2 respektive 3.
För kropp 1 sammanfaller masscentrum med figurens centrum, så dess hastighet är lika med hastigheten för systemets masscentrum:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
För kropparna 2 och 4 sammanfaller massans centrum med skivans centrum, därför är hastigheten för massacentrum för var och en av dessa kroppar lika med hastigheten för en punkt på cirkeln som ligger på ett avstånd av $r/ 2$ från mitten av disken, där $r$ är diskens radie. För en homogen skiva är tröghetsmomentet runt axeln som går genom masscentrum och vinkelrätt mot skivans plan lika med $I = mr^2/2$. Följaktligen kan hastigheten för skivans masscentrum hittas från tillståndet för bevarande av mekanisk energi:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
där $\omega$ är skivans vinkelhastighet. Från detta förhållande kan vi uttrycka hastigheten för skivans masscentrum:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
För kropp 2 är diskens radie $r_2 = 0,5\ m$, därför:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
där $r_1$ - radie för cylinder 1.
För kropp 4 är diskens radie $r_4 = 0.2\ m$, därför:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
där $r_3$ är avståndet från systemets masscentrum till mitten av skiva 4.
Efter att ha hittat hastigheten för varje kropps massacentrum kan du hitta systemets rörelsemängdsmodul med formeln:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Genom att ersätta de numeriska värdena får vi svaret:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2.828 + 12\cdot 1.131 \approx 166\ кг\cdot м/с.$$
Således är det mekaniska systemets rörelsemängdsmodul 166.
Lösningen på problemet presenteras i PDF-format, perfekt för dig som förbereder sig för tentor eller är intresserad av fysik i allmänhet. Produkten innehåller detaljerade beräkningar och förklaringar som hjälper dig att bättre förstå de fysiska lagarna som ligger till grund för lösningen på problemet.
***
Produktens lösning på problem 14.2.27 från O. Kepes samling? låter dig bestämma momentummodulen för ett mekaniskt system.
I problemet finns tre kroppar med massorna m1 = 40 kg, m2 = 10 kg och m3 = 12 kg, samt två homogena skivor, betecknade som kropparna 2 och 4. Cylinder 1:s masscentrum C rör sig med en hastighet vc = 4 m/s.
För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för bevarande av momentum och vinkelmomentum. Som ett resultat av att analysera systemet och tillämpa de angivna lagarna får vi ekvationer som relaterar till kropparnas hastigheter och skivornas vinkelhastigheter, såväl som modulen för systemets rörelsemängd.
Som ett resultat av att lösa problemet får vi svaret: det mekaniska systemets rörelsemängdsmodul är lika med 166. Svaret erhålls i enlighet med uppgifterna i problemformuleringen.
***
Ett mycket bekvämt och prisvärt sätt att lösa komplexa problem.
Lösningen på problemet är snabb och enkel tack vare det digitala formatet.
Ett utmärkt val för studenter och pedagoger som vill spara tid på problemlösning.
Hög kvalitet på problemlösning med hjälp av Kepe O.E. i digitalt format.
Att lösa problemet med hjälp av en digital produkt kräver inga extra kostnader för pappersversionen av samlingen.
Ett stort urval av uppgifter i digitalt format gör det möjligt att välja det bästa alternativet för träning.
Att använda en digital produkt för att lösa problem hjälper till att spara tid och öka effektiviteten i inlärningsprocessen.
Swedish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Lösning av problem K1 alternativ 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...