14.2.27 Determinare il modulo della quantità di moto del sistema meccanico se il baricentro C del cilindro 1 si muove con una velocità vc = 4 m/s, e le masse dei corpi 1, 2 e 3 sono pari a m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 12 kg, rispettivamente . I corpi 2 e 4 sono dischi omogenei. (Risposta 166)
Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di conservazione della quantità di moto. Il modulo della quantità di moto di un sistema è definito come la somma dei moduli della quantità di moto di ciascuno dei corpi compresi nel sistema.
Per prima cosa troviamo la velocità del centro di massa del sistema: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ dove $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ sono le velocità dei centri di massa dei corpi 1, 2 e 3, rispettivamente.
Utilizzando la legge di conservazione della quantità di moto, troviamo il modulo della quantità di moto del sistema: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Per il corpo 1 il baricentro coincide con il centro della figura, quindi la sua velocità è uguale alla velocità del centro di massa del sistema: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
Per i corpi 2 e 4 il centro di massa coincide con il centro del disco, quindi la velocità del centro di massa di ciascuno di questi corpi è pari alla velocità di un punto del cerchio situato alla distanza $r/ 2$ dal centro del disco, dove $r$ è il raggio del disco. Per un disco omogeneo, il momento d'inerzia attorno all'asse passante per il centro di massa e perpendicolare al piano del disco è pari a $I = mr^2/2$. Di conseguenza, la velocità del centro di massa del disco può essere ricavata dalla condizione di conservazione dell'energia meccanica: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ dove $\omega$ è il disco della velocità angolare. Da questa relazione possiamo esprimere la velocità del centro di massa del disco: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Per il corpo 2, il raggio del disco è $r_2 = 0,5\ m$, quindi: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ dove $r_1$ - raggio del cilindro 1.
Per il corpo 4, il raggio del disco è $r_4 = 0.2\ m$, quindi: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ dove $r_3$ - distanza dal centro di massa del sistema al centro del disco 4.
Quindi otteniamo: $$v_{c2} \circa 2.828\ m/s,\ v_{c4} \circa 1.131\ m/s.$$
Infine, il modulo della quantità di moto del sistema è pari a: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \circa 166\ kg\cdot m/s.$$
Pertanto, la risposta al problema è 166.
Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione del problema 14.2.27 dalla famosa raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. Il prodotto include calcoli e spiegazioni dettagliati che ti aiuteranno a comprendere meglio le leggi fisiche utilizzate per risolvere il problema.
199 rubli. 249 sfregamenti.
Il nostro prodotto digitale è la soluzione al problema 14.2.27 dalla collezione di Kepe O.?. Questo prodotto è ideale per chi studia per gli esami o è interessato alla fisica in generale. Il prodotto include calcoli e spiegazioni dettagliati che ti aiuteranno a comprendere meglio le leggi fisiche utilizzate per risolvere il problema. Il bellissimo design nel codice HTML e la comoda disposizione delle informazioni ti consentiranno di trovare facilmente le informazioni di cui hai bisogno e di comprendere rapidamente l'attività. Il prodotto si presenta in formato PDF ed ha una dimensione di 1,2 MB. Nel nostro negozio di articoli digitali troverai sempre prodotti di qualità a prezzi ragionevoli. Il nostro negozio offre anche vari metodi di pagamento e un comodo sistema di consegna.
Il prodotto offerto è una soluzione al problema 14.2.27 della famosa raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. Il problema è determinare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico costituito da un cilindro e due dischi, se il baricentro del cilindro si muove ad una velocità di 4 m/s e le masse dei corpi sono 40 kg, 10 kg e 12 kg. La soluzione al problema si basa sull'utilizzo della legge di conservazione della quantità di moto e di formule legate al centro di massa e al momento di inerzia dei dischi.
Il prodotto contiene calcoli e spiegazioni dettagliati che ti aiuteranno a comprendere meglio le leggi fisiche utilizzate per risolvere il problema. Il formato del file è PDF, la dimensione del file è 1,2 MB. Il prodotto è destinato a coloro che si stanno preparando per gli esami di fisica o sono interessati a questa scienza in generale. Inoltre, il prodotto ha un bellissimo design in codice HTML e un comodo layout delle informazioni che ti consente di trovare rapidamente le informazioni di cui hai bisogno e di comprendere facilmente l'attività.
Il prezzo del prodotto è di 199 rubli, un prezzo adeguato per un prodotto del genere. Il negozio di beni digitali offre anche diversi metodi di pagamento e un comodo sistema di consegna.
Soluzione al problema 14.2.27 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel trovare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico. Per fare ciò, è necessario utilizzare la legge di conservazione della quantità di moto. Per prima cosa devi trovare la velocità del baricentro del sistema utilizzando la seguente formula:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
dove $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ sono le velocità dei centri di massa dei corpi 1, 2 e 3, rispettivamente.
Per il corpo 1 il centro di massa coincide con il centro della figura, quindi la sua velocità è uguale alla velocità del centro di massa del sistema:
$$v_{c1} = v_c = 4\ ì/с.$$
Per i corpi 2 e 4 il centro di massa coincide con il centro del disco, quindi la velocità del centro di massa di ciascuno di questi corpi è pari alla velocità di un punto del cerchio situato alla distanza $r/ 2$ dal centro del disco, dove $r$ è il raggio del disco. Per un disco omogeneo, il momento d'inerzia attorno all'asse passante per il centro di massa e perpendicolare al piano del disco è pari a $I = mr^2/2$. Di conseguenza la velocità del centro di massa del disco si ricava dalla condizione di conservazione dell’energia meccanica:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
dove $\omega$ è la velocità angolare del disco. Da questa relazione possiamo esprimere la velocità del centro di massa del disco:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Per il corpo 2 il raggio del disco è $r_2 = 0,5\ m$, quindi:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
dove $r_1$ - raggio del cilindro 1.
Per il corpo 4 il raggio del disco è $r_4 = 0,2\ m$, quindi:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
dove $r_3$ è la distanza dal centro di massa del sistema al centro del disco 4.
Dopo aver trovato la velocità del baricentro di ciascun corpo, puoi trovare il modulo della quantità di moto del sistema utilizzando la formula:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Sostituendo i valori numerici, otteniamo la risposta:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2.828 + 12\cdot 1.131 \circa 166\ кг\cdot м/с.$$
Pertanto, il modulo della quantità di moto del sistema meccanico è 166.
La soluzione al problema è presentata in formato PDF, ideale per chi si sta preparando per gli esami o è interessato alla fisica in generale. Il prodotto include calcoli e spiegazioni dettagliati che ti aiuteranno a comprendere meglio le leggi fisiche alla base della soluzione del problema.
***
La soluzione del prodotto al problema 14.2.27 della collezione di O. Kepe? permette di determinare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico.
Nel problema ci sono tre corpi con masse m1 = 40 kg, m2 = 10 kg e m3 = 12 kg, oltre a due dischi omogenei, designati come corpi 2 e 4. Il centro di massa C del cilindro 1 si muove con una velocità vc = 4 m/s.
Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Come risultato dell'analisi del sistema e dell'applicazione delle leggi indicate, otteniamo equazioni che mettono in relazione le velocità dei corpi e le velocità angolari dei dischi, nonché il modulo della quantità di moto del sistema.
Come risultato della risoluzione del problema, otteniamo la risposta: il modulo della quantità di moto del sistema meccanico è pari a 166. La risposta si ottiene in conformità con i dati forniti nella formulazione del problema.
***
Un modo molto conveniente e conveniente per risolvere problemi complessi.
La soluzione del problema è semplice e veloce grazie al formato digitale.
Una scelta eccellente per studenti ed educatori che vogliono risparmiare tempo nella risoluzione dei problemi.
Alta qualità nella risoluzione dei problemi con l'aiuto di Kepe O.E. in formato digitale.
Risolvere il problema con l'ausilio di un prodotto digitale non richiede costi aggiuntivi per la versione cartacea della collezione.
Un'ampia selezione di attività in formato digitale consente di scegliere l'opzione migliore per la formazione.
L'utilizzo di un prodotto digitale per risolvere i problemi aiuta a risparmiare tempo e ad aumentare l'efficienza del processo di apprendimento.
Italian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Soluzione del problema K1 opzione 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...