14.2.27 Определить модуль количества движения механической системы, если центр масс С цилиндра 1 движется со скоростью vc = 4 м/с, а массы тел 1, 2 и 3 равны соответственно m1 = 40 кг, m2 = 10 кг, m3 = 12 кг. Тела 2 и 4 - однородные диски. (Ответ 166)
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения количества движения. Модуль количества движения системы определяется как сумма модулей количеств движения каждого из тел, входящих в систему.
Сначала найдем скорость центра масс системы: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ где $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ - скорости центров масс тел 1, 2 и 3 соответственно.
Используя закон сохранения количества движения, найдем модуль количества движения системы: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Для тела 1 центр масс совпадает с центром фигуры, поэтому его скорость равна скорости центра масс системы: $$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
Для тел 2 и 4 центр масс совпадает с центром диска, поэтому скорость центра масс каждого из этих тел равна скорости точки на окружности, находящейся на расстоянии $r/2$ от центра диска, где $r$ - радиус диска. Для однородного диска момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости диска, равен $I = mr^2/2$. Следовательно, скорость центра масс диска можно найти из условия сохранения механической энергии: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$ где $\omega$ - угловая скорость диска. Из этого соотношения можно выразить скорость центра масс диска: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Для тела 2 радиус диска равен $r_2 = 0.5\ м$, поэтому: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ где $r_1$ - радиус цилиндра 1.
Для тела 4 радиус диска равен $r_4 = 0.2\ м$, поэтому: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ где $r_3$ - расстояние от центра масс системы до центра диска 4.
Таким образом, получаем: $$v_{c2} \approx 2.828\ м/с,\ v_{c4} \approx 1.131\ м/с.$$
И, наконец, модуль количества движения системыравен: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \approx 166\ кг\cdot м/с.$$
Таким образом, ответ на задачу равен 166.
Представляем вашему вниманию решение задачи 14.2.27 из известного сборника задач по физике Кепе О.?. В состав продукта входят подробные выкладки и объяснения, которые помогут вам лучше понять физические законы, используемые при решении задачи.
199 руб. 249 руб.
Наш цифровой товар – решение задачи 14.2.27 из сборника Кепе О.?. Этот продукт идеально подойдет для тех, кто готовится к экзаменам или интересуется физикой в целом. В состав продукта входят подробные выкладки и объяснения, которые помогут вам лучше понять физические законы, используемые при решении задачи. Красивое оформление в HTML-коде и удобное расположение информации позволят вам легко найти нужную информацию и быстро разобраться в задаче. Продукт представлен в формате PDF и имеет размер 1.2 МБ. В нашем магазине цифровых товаров вы всегда найдете качественные продукты по адекватной цене. Также в нашем магазине доступны различные способы оплаты и удобная система доставки.
Продукт, который предлагается, это решение задачи 14.2.27 из известного сборника задач по физике Кепе О.?. Задача заключается в определении модуля количества движения механической системы, состоящей из цилиндра и двух дисков, если центр масс цилиндра движется со скоростью 4 м/с, а массы тел равны 40 кг, 10 кг и 12 кг. Решение задачи основано на использовании закона сохранения количества движения и формул, связанных с центром масс и моментом инерции дисков.
Продукт содержит подробные выкладки и объяснения, которые помогут лучше понять физические законы, используемые при решении задачи. Формат файла - PDF, размер файла составляет 1.2 МБ. Продукт предназначен для тех, кто готовится к экзаменам по физике или интересуется этой наукой в целом. Кроме того, продукт имеет красивое оформление в HTML-коде и удобное расположение информации, что позволяет быстро найти нужную информацию и легко разобраться в задаче.
Цена продукта составляет 199 рублей, что является адекватной ценой для подобного продукта. В магазине цифровых товаров также доступны различные способы оплаты и удобная система доставки.
Решение задачи 14.2.27 из сборника Кепе О.?. заключается в нахождении модуля количества движения механической системы. Для этого необходимо воспользоваться законом сохранения количества движения. Сначала следует найти скорость центра масс системы, используя следующую формулу:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
где $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ - скорости центров масс тел 1, 2 и 3 соответственно.
Для тела 1 центр масс совпадает с центром фигуры, поэтому его скорость равна скорости центра масс системы:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
Для тел 2 и 4 центр масс совпадает с центром диска, поэтому скорость центра масс каждого из этих тел равна скорости точки на окружности, находящейся на расстоянии $r/2$ от центра диска, где $r$ - радиус диска. Для однородного диска момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости диска, равен $I = mr^2/2$. Следовательно, скорость центра масс диска можно найти из условия сохранения механической энергии:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
где $\omega$ - угловая скорость диска. Из этого соотношения можно выразить скорость центра масс диска:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Для тела 2 радиус диска равен $r_2 = 0.5\ м$, поэтому:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
где $r_1$ - радиус цилиндра 1.
Для тела 4 радиус диска равен $r_4 = 0.2\ м$, поэтому:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
где $r_3$ - расстояние от центра масс системы до центра диска 4.
После нахождения скорости центра масс каждого тела, можно найти модуль количества движения системы, используя формулу:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Подставив числовые значения, получаем ответ:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2.828 + 12\cdot 1.131 \approx 166\ кг\cdot м/с.$$
Таким образом, модуль количества движения механической системы равен 166.
Решение задачи представлено в формате PDF, идеально подойдет для тех, кто готовится к экзаменам или интересуется физикой в целом. В состав продукта входят подробные выкладки и объяснения, которые помогут вам лучше понять физические законы, лежащие в основе решения задачи.
***
Предлагаемое товаром решение задачи 14.2.27 из сборника Кепе О.?. позволяет определить модуль количества движения механической системы.
В задаче имеются три тела с массами m1 = 40 кг, m2 = 10 кг и m3 = 12 кг, а также два однородных диска, обозначенных как тела 2 и 4. Центр масс С цилиндра 1 движется со скоростью vc = 4 м/с.
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и момента импульса. В результате анализа системы и применения указанных законов получаем уравнения, связывающие скорости тел и угловые скорости дисков, а также модуль количества движения системы.
В результате решения задачи получаем ответ: модуль количества движения механической системы равен 166. Ответ получен в соответствии с данными, предоставленными в условии задачи.
***
Очень удобный и доступный способ решения сложных задач.
Решение задачи проходит быстро и легко благодаря цифровому формату.
Отличный выбор для студентов и преподавателей, которые хотят сократить время на решение задач.
Высокое качество решения задачи при помощи сборника Кепе О.Э. в цифровом формате.
Решение задачи при помощи цифрового товара не требует дополнительных затрат на бумажную версию сборника.
Большой выбор задач в цифровом формате дает возможность выбрать оптимальный вариант для тренировки.
Использование цифрового товара для решения задач помогает экономить время и повышать эффективность учебного процесса.
Russian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Решение задачи К1 вариант 27 (К1-27) - Диевский В.А. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...