14.2.27 Wyznaczać moduł pędu układu mechanicznego, jeżeli środek masy C cylindra 1 porusza się z prędkością vc = 4 m/s, a masy ciał 1, 2 i 3 są równe m1 = 40 kg, odpowiednio m2 = 10 kg, m3 = 12 kg. Ciała 2 i 4 są jednorodnymi dyskami. (Odpowiedź 166)
Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z prawa zachowania pędu. Moduł pędu układu definiuje się jako sumę modułów pędu każdego z ciał wchodzących w skład układu.
Najpierw znajdźmy prędkość środka masy układu: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ gdzie $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ to prędkości środków masy ciał odpowiednio 1, 2 i 3.
Korzystając z zasady zachowania pędu, wyznaczamy moduł pędu układu: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Dla ciała 1 środek masy pokrywa się ze środkiem figury, więc jego prędkość jest równa prędkości środka masy układu: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
Dla ciał 2 i 4 środek masy pokrywa się ze środkiem dysku, zatem prędkość środka masy każdego z tych ciał jest równa prędkości punktu na okręgu znajdującego się w odległości $r/ 2$ od środka dysku, gdzie $r$ to promień dysku. Dla jednorodnego dysku moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy i prostopadłej do płaszczyzny dysku jest równy $I = mr^2/2$. W związku z tym prędkość środka masy dysku można wyznaczyć z warunku zachowania energii mechanicznej: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ gdzie $\omega$ jest dyskiem prędkości kątowej. Z tej zależności możemy wyrazić prędkość środka masy dysku: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Dla bryły 2 promień dysku wynosi $r_2 = 0,5\ m$, zatem: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ gdzie $r_1$ - promień cylindra 1.
Dla bryły 4 promień dysku wynosi $r_4 = 0,2\ m$, zatem: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ gdzie $r_3$ - odległość od środka masy układu do środka dysku 4.
Otrzymujemy więc: $$v_{c2} \około 2,828\ m/s,\ v_{c4} \około 1,131\ m/s.$$
I wreszcie moduł pędu układu jest równy: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \około 166\ kg\cdot m/s.$$
Zatem odpowiedź na pytanie to 166.
Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 14.2.27 ze słynnego zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Produkt zawiera szczegółowe obliczenia i wyjaśnienia, które pomogą Ci lepiej zrozumieć prawa fizyczne stosowane do rozwiązania problemu.
199 rubli. 249 rubli.
Nasz produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 14.2.27 z kolekcji Kepe O.?. Ten produkt jest idealny dla osób przygotowujących się do egzaminów lub ogólnie zainteresowanych fizyką. Produkt zawiera szczegółowe obliczenia i wyjaśnienia, które pomogą Ci lepiej zrozumieć prawa fizyczne stosowane do rozwiązania problemu. Piękny design w kodzie HTML i wygodny układ informacji pozwolą Ci łatwo znaleźć potrzebne informacje i szybko zrozumieć zadanie. Produkt prezentowany jest w formacie PDF i ma rozmiar 1,2 MB. W naszym sklepie z towarami cyfrowymi zawsze znajdziesz produkty wysokiej jakości w rozsądnych cenach. Nasz sklep oferuje również różne metody płatności i wygodny system dostawy.
Oferowany produkt jest rozwiązaniem problemu 14.2.27 ze słynnego zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Problem polega na wyznaczeniu modułu pędu układu mechanicznego składającego się z cylindra i dwóch tarcz, jeżeli środek masy cylindra porusza się z prędkością 4 m/s, a masy ciał wynoszą 40 kg, 10 kg i 12 kg. Rozwiązanie problemu opiera się na wykorzystaniu prawa zachowania pędu oraz wzorów związanych ze środkiem masy i momentem bezwładności dysków.
Produkt zawiera szczegółowe obliczenia i wyjaśnienia, które pomogą Ci lepiej zrozumieć prawa fizyczne użyte do rozwiązania problemu. Format pliku to PDF, rozmiar pliku to 1,2 MB. Produkt przeznaczony dla osób przygotowujących się do egzaminów z fizyki lub ogólnie zainteresowanych tą nauką. Ponadto produkt charakteryzuje się pięknym designem w kodzie HTML i wygodnym układem informacji, co pozwala szybko znaleźć potrzebne informacje i łatwo zrozumieć zadanie.
Cena produktu wynosi 199 rubli, co jest ceną adekwatną za taki produkt. Sklep z towarami cyfrowymi oferuje również różne metody płatności i wygodny system dostawy.
Rozwiązanie zadania 14.2.27 ze zbioru Kepe O.?. polega na znalezieniu modułu pędu układu mechanicznego. Aby to zrobić, musisz skorzystać z prawa zachowania pędu. Najpierw musisz znaleźć prędkość środka masy układu, korzystając z następującego wzoru:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
gdzie $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ to prędkości środków masy ciał odpowiednio 1, 2 i 3.
W przypadku ciała 1 środek masy pokrywa się ze środkiem figury, więc jego prędkość jest równa prędkości środka masy układu:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
Dla ciał 2 i 4 środek masy pokrywa się ze środkiem dysku, zatem prędkość środka masy każdego z tych ciał jest równa prędkości punktu na okręgu znajdującego się w odległości $r/ 2$ od środka dysku, gdzie $r$ to promień dysku. Dla jednorodnego dysku moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy i prostopadłej do płaszczyzny dysku jest równy $I = mr^2/2$. W związku z tym prędkość środka masy dysku można wyznaczyć z warunku zachowania energii mechanicznej:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
gdzie $\omega$ jest prędkością kątową dysku. Z tej zależności możemy wyrazić prędkość środka masy dysku:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Dla ciała 2 promień krążka wynosi $r_2 = 0,5\ m$, zatem:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
gdzie $r_1$ - promień cylindra 1.
Dla ciała 4 promień krążka wynosi $r_4 = 0,2\ m$, zatem:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
gdzie $r_3$ to odległość od środka masy układu do środka dysku 4.
Po znalezieniu prędkości środka masy każdego ciała można znaleźć moduł pędu układu, korzystając ze wzoru:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Zastępując wartości liczbowe, otrzymujemy odpowiedź:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2,828 + 12\cdot 1,131 \około 166\ кг\cdot м/с.$$
Zatem moduł pędu układu mechanicznego wynosi 166.
Rozwiązanie problemu przedstawiono w formacie PDF, idealnym dla osób przygotowujących się do egzaminów lub ogólnie zainteresowanych fizyką. Produkt zawiera szczegółowe obliczenia i wyjaśnienia, które pomogą Ci lepiej zrozumieć prawa fizyczne leżące u podstaw rozwiązania problemu.
***
Rozwiązanie problemu 14.2.27 z kolekcji O. Kepe? pozwala wyznaczyć moduł pędu układu mechanicznego.
W zadaniu znajdują się trzy ciała o masach m1 = 40 kg, m2 = 10 kg i m3 = 12 kg oraz dwa jednorodne krążki, oznaczone jako ciała 2 i 4. Środek masy C cylindra 1 porusza się z prędkością vc = 4 m/s.
Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw zachowania pędu i momentu pędu. W wyniku analizy układu i zastosowania wskazanych praw otrzymujemy równania odnoszące się do prędkości ciał i prędkości kątowych dysków oraz moduł pędu układu.
W wyniku rozwiązania zadania otrzymujemy odpowiedź: moduł pędu układu mechanicznego wynosi 166. Odpowiedź uzyskuje się zgodnie z danymi podanymi w treści zadania.
***
Bardzo wygodny i niedrogi sposób rozwiązywania złożonych problemów.
Rozwiązanie problemu jest szybkie i łatwe dzięki formatowi cyfrowemu.
Doskonały wybór dla uczniów i nauczycieli, którzy chcą zaoszczędzić czas na rozwiązywaniu problemów.
Wysoka jakość rozwiązywania problemów z pomocą Kepe O.E. w formacie cyfrowym.
Rozwiązanie problemu za pomocą produktu cyfrowego nie wymaga dodatkowych kosztów papierowej wersji kolekcji.
Duży wybór zadań w formacie cyfrowym umożliwia wybór najlepszej opcji szkolenia.
Wykorzystanie produktu cyfrowego do rozwiązywania problemów pomaga zaoszczędzić czas i zwiększyć efektywność procesu uczenia się.
Polish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Rozwiązanie problemu K1 opcja 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...