14.2.27 Určete modul hybnosti mechanické soustavy, jestliže se těžiště C válce 1 pohybuje rychlostí vc = 4 m/s a hmotnosti těles 1, 2 a 3 jsou rovny m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 12 kg, resp. Tělesa 2 a 4 jsou homogenní disky. (Odpověď 166)
K vyřešení problému je nutné použít zákon zachování hybnosti. Modul hybnosti systému je definován jako součet modulů hybnosti každého z těles obsažených v systému.
Nejprve najdeme rychlost těžiště systému: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3}, $$ kde $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ jsou rychlosti těžišť těles 1, 2 a 3.
Pomocí zákona zachování hybnosti zjistíme modul hybnosti soustavy: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
U tělesa 1 se těžiště shoduje se středem obrazce, takže jeho rychlost je rovna rychlosti těžiště soustavy: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
U těles 2 a 4 se těžiště shoduje se středem disku, proto je rychlost těžiště každého z těchto těles rovna rychlosti bodu na kružnici umístěné ve vzdálenosti $r/ 2$ od středu disku, kde $r$ je poloměr disku. U homogenního disku je moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm a kolmé k rovině disku roven $I = mr^2/2$. V důsledku toho lze rychlost těžiště disku zjistit z podmínky zachování mechanické energie: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ kde $\omega$ je disk úhlové rychlosti. Z tohoto vztahu můžeme vyjádřit rychlost těžiště disku: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Pro tělo 2 je poloměr disku $r_2 = 0,5\ m$, proto: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ kde $r_1$ - poloměr válce 1.
Pro tělo 4 je poloměr disku $r_4 = 0,2\ m$, proto: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ kde $r_3$ - vzdálenost od středu hmoty systému ke středu disku 4.
Dostaneme tedy: $$v_{c2} \přibližně 2,828\ m/s,\ v_{c4} \přibližně 1,131\ m/s.$$
A konečně modul hybnosti systému se rovná: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \cca 166\ kg\cdot m/s.$$
Odpověď na problém je tedy 166.
Představujeme vám řešení úlohy 14.2.27 ze slavné sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Produkt obsahuje podrobné výpočty a vysvětlení, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonům používaným k řešení problému.
199 rublů. 249 rublů.
Náš digitální produkt je řešením problému 14.2.27 ze sbírky Kepe O.?. Tento produkt je ideální pro ty, kteří studují na zkoušky nebo se zajímají o fyziku obecně. Produkt obsahuje podrobné výpočty a vysvětlení, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonům používaným k řešení problému. Krásný design v HTML kódu a pohodlné uspořádání informací vám umožní snadno najít informace, které potřebujete, a rychle porozumět zadání. Produkt je prezentován ve formátu PDF a má velikost 1,2 MB. V našem obchodě s digitálním zbožím vždy najdete kvalitní produkty za rozumné ceny. Náš obchod nabízí také různé způsoby platby a pohodlný systém doručení.
Nabízený produkt je řešením úlohy 14.2.27 ze slavné sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Problémem je určit modul hybnosti mechanické soustavy skládající se z válce a dvou kotoučů, pokud se těžiště válce pohybuje rychlostí 4 m/s a hmotnosti těles jsou 40 kg, 10 kg. a 12 kg. Řešení problému je založeno na použití zákona zachování hybnosti a vzorců vztahujících se k těžišti a momentu setrvačnosti disků.
Produkt obsahuje podrobné výpočty a vysvětlení, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonům používaným k řešení problému. Formát souboru je PDF, velikost souboru je 1,2 MB. Produkt je určen pro ty, kteří se připravují na zkoušky z fyziky nebo se o tuto vědu obecně zajímají. Kromě toho má produkt krásný design v HTML kódu a pohodlné rozložení informací, které vám umožní rychle najít potřebné informace a snadno porozumět úkolu.
Cena produktu je 199 rublů, což je adekvátní cena za takový produkt. Obchod s digitálním zbožím nabízí také různé způsoby platby a pohodlný systém doručení.
Řešení problému 14.2.27 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v nalezení modulu hybnosti mechanické soustavy. K tomu je potřeba použít zákon zachování hybnosti. Nejprve musíte zjistit rychlost těžiště systému pomocí následujícího vzorce:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3}, $$
kde $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ jsou rychlosti těžišť těles 1, 2 a 3, v tomto pořadí.
U tělesa 1 se těžiště shoduje se středem obrázku, takže jeho rychlost je rovna rychlosti těžiště soustavy:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
U těles 2 a 4 se těžiště shoduje se středem disku, proto je rychlost těžiště každého z těchto těles rovna rychlosti bodu na kružnici umístěné ve vzdálenosti $r/ 2$ od středu disku, kde $r$ je poloměr disku. U homogenního disku je moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm a kolmé k rovině disku roven $I = mr^2/2$. V důsledku toho lze rychlost těžiště disku zjistit z podmínky zachování mechanické energie:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
kde $\omega$ je úhlová rychlost disku. Z tohoto vztahu můžeme vyjádřit rychlost těžiště disku:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Pro těleso 2 je poloměr disku $r_2 = 0,5\ m$, proto:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
kde $r_1$ - poloměr válce 1.
Pro těleso 4 je poloměr disku $r_4 = 0,2\ m$, proto:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
kde $r_3$ je vzdálenost od středu hmoty systému ke středu disku 4.
Po zjištění rychlosti těžiště každého tělesa můžete zjistit modul hybnosti systému pomocí vzorce:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Dosazením číselných hodnot dostaneme odpověď:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2,828 + 12\cdot 1,131 \cca 166\ кг\cdot м/с.$$
Modul hybnosti mechanického systému je tedy 166.
Řešení problému je prezentováno ve formátu PDF, ideální pro ty, kteří se připravují na zkoušky nebo se zajímají o fyziku obecně. Produkt obsahuje podrobné výpočty a vysvětlení, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonům, které jsou základem řešení problému.
***
Produktové řešení problému 14.2.27 ze sbírky O. Kepe? umožňuje určit modul hybnosti mechanické soustavy.
V úloze jsou tři tělesa o hmotnosti m1 = 40 kg, m2 = 10 kg a m3 = 12 kg a dále dva homogenní disky, označené jako tělesa 2 a 4. Těžiště C válce 1 se pohybuje rychlostí vc = 4 m/s.
K vyřešení problému je nutné využít zákonů zachování hybnosti a momentu hybnosti. Výsledkem analýzy systému a aplikací uvedených zákonů jsou rovnice týkající se rychlostí těles a úhlových rychlostí disků a také modulu hybnosti systému.
V důsledku řešení úlohy získáme odpověď: modul hybnosti mechanické soustavy je roven 166. Odpověď je získána v souladu s údaji uvedenými v zadání problému.
***
Velmi pohodlný a cenově dostupný způsob řešení složitých problémů.
Řešení problému je rychlé a snadné díky digitálnímu formátu.
Výborná volba pro studenty a pedagogy, kteří chtějí ušetřit čas na řešení problémů.
Vysoká kvalita řešení problémů s pomocí Kepe O.E. v digitálním formátu.
Řešení problému pomocí digitálního produktu nevyžaduje další náklady na papírovou verzi sbírky.
Velký výběr úloh v digitálním formátu umožňuje vybrat tu nejlepší variantu pro trénink.
Použití digitálního produktu k řešení problémů pomáhá šetřit čas a zvyšuje efektivitu procesu učení.
Czech 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Danish 
Řešení problému K1 možnost 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...