14.2.27 Determine o módulo de momento do sistema mecânico se o centro de massa C do cilindro 1 se move a uma velocidade vc = 4 m/s, e as massas dos corpos 1, 2 e 3 são iguais a m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 12 kg, respectivamente. Os corpos 2 e 4 são discos homogêneos. (Resposta 166)
Para resolver o problema é necessário utilizar a lei da conservação do momento. O módulo do momento de um sistema é definido como a soma dos módulos do momento de cada um dos corpos incluídos no sistema.
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do centro de massa do sistema: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ onde $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ são as velocidades dos centros de massa dos corpos 1, 2 e 3, respectivamente.
Usando a lei da conservação do momento, encontramos o módulo de momento do sistema: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Para o corpo 1, o centro de massa coincide com o centro da figura, portanto sua velocidade é igual à velocidade do centro de massa do sistema: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
Para os corpos 2 e 4, o centro de massa coincide com o centro do disco, portanto a velocidade do centro de massa de cada um desses corpos é igual à velocidade de um ponto do círculo localizado a uma distância de $r/ 2$ do centro do disco, onde $r$ é o raio do disco. Para um disco homogêneo, o momento de inércia em torno do eixo que passa pelo centro de massa e perpendicular ao plano do disco é igual a $I = mr^2/2$. Consequentemente, a velocidade do centro de massa do disco pode ser encontrada a partir da condição de conservação da energia mecânica: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ onde $\omega$ é o disco de velocidade angular. A partir desta relação podemos expressar a velocidade do centro de massa do disco: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Para o corpo 2, o raio do disco é $r_2 = 0,5\ m$, portanto: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ onde $r_1$ - raio do cilindro 1.
Para o corpo 4, o raio do disco é $r_4 = 0,2\ m$, portanto: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ onde $r_3$ - distância do centro de massa do sistema ao centro do disco 4.
Assim, obtemos: $$v_{c2} \approx 2,828\ m/s,\ v_{c4} \approx 1,131\ m/s.$$
E finalmente, o módulo do momento do sistema é igual a: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \approx 166\ kg\cdot m/s.$$
Assim, a resposta para o problema é 166.
Apresentamos a sua atenção a solução do problema 14.2.27 da famosa coleção de problemas de física de Kepe O.?. O produto inclui cálculos detalhados e explicações que o ajudarão a entender melhor as leis físicas utilizadas para resolver o problema.
199 esfregar. 249 esfregar.
Nosso produto digital é a solução para o problema 14.2.27 da coleção de Kepe O.?. Este produto é ideal para quem estuda para concursos ou se interessa por física em geral. O produto inclui cálculos detalhados e explicações que o ajudarão a entender melhor as leis físicas utilizadas para resolver o problema. O belo design em código HTML e a organização conveniente das informações permitirão que você encontre facilmente as informações necessárias e entenda rapidamente a tarefa. O produto é apresentado em formato PDF e tem tamanho de 1,2 MB. Em nossa loja de produtos digitais você sempre encontrará produtos de qualidade a preços razoáveis. Nossa loja também oferece vários métodos de pagamento e um sistema de entrega conveniente.
O produto oferecido é uma solução para o problema 14.2.27 da famosa coleção de problemas de física de Kepe O.?. O problema é determinar o módulo de momento de um sistema mecânico composto por um cilindro e dois discos, se o centro de massa do cilindro se move a uma velocidade de 4 m/s e as massas dos corpos são 40 kg, 10 kg e 12kg. A solução do problema baseia-se na utilização da lei da conservação do momento e de fórmulas relacionadas ao centro de massa e ao momento de inércia dos discos.
O produto contém cálculos e explicações detalhadas que o ajudarão a entender melhor as leis físicas utilizadas para resolver o problema. O formato do arquivo é PDF, o tamanho do arquivo é 1,2 MB. O produto é destinado a quem está se preparando para exames de física ou tem interesse pela ciência em geral. Além disso, o produto possui um belo design em código HTML e um prático layout de informações, que permite encontrar rapidamente as informações necessárias e compreender facilmente a tarefa.
O preço do produto é de 199 rublos, o que é um preço adequado para esse produto. A loja de produtos digitais também oferece diversos métodos de pagamento e um sistema de entrega conveniente.
Solução do problema 14.2.27 da coleção de Kepe O.?. consiste em encontrar o módulo de momento de um sistema mecânico. Para fazer isso, você precisa usar a lei da conservação do momento. Primeiro você precisa encontrar a velocidade do centro de massa do sistema usando a seguinte fórmula:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
onde $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ são as velocidades dos centros de massa dos corpos 1, 2 e 3, respectivamente.
Para o corpo 1, o centro de massa coincide com o centro da figura, portanto sua velocidade é igual à velocidade do centro de massa do sistema:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
Para os corpos 2 e 4, o centro de massa coincide com o centro do disco, portanto a velocidade do centro de massa de cada um desses corpos é igual à velocidade de um ponto do círculo localizado a uma distância de $r/ 2$ do centro do disco, onde $r$ é o raio do disco. Para um disco homogêneo, o momento de inércia em torno do eixo que passa pelo centro de massa e perpendicular ao plano do disco é igual a $I = mr^2/2$. Consequentemente, a velocidade do centro de massa do disco pode ser encontrada a partir da condição de conservação da energia mecânica:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
onde $\omega$ é a velocidade angular do disco. A partir desta relação podemos expressar a velocidade do centro de massa do disco:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Para o corpo 2, o raio do disco é $r_2 = 0,5\ m$, portanto:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
onde $r_1$ - raio do cilindro 1.
Para o corpo 4, o raio do disco é $r_4 = 0,2\ m$, portanto:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
onde $r_3$ é a distância do centro de massa do sistema ao centro do disco 4.
Depois de encontrar a velocidade do centro de massa de cada corpo, você pode encontrar o módulo de momento do sistema usando a fórmula:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Substituindo os valores numéricos, obtemos a resposta:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2,828 + 12\cdot 1,131 \approx 166\ кг\cdot м/с.$$
Assim, o módulo de momento do sistema mecânico é 166.
A solução do problema é apresentada em formato PDF, ideal para quem está se preparando para provas ou tem interesse em física em geral. O produto inclui cálculos detalhados e explicações que o ajudarão a compreender melhor as leis físicas subjacentes à solução do problema.
***
A solução do produto para o problema 14.2.27 da coleção de O. Kepe? permite determinar o módulo de momento de um sistema mecânico.
No problema existem três corpos com massas m1 = 40 kg, m2 = 10 kg e m3 = 12 kg, bem como dois discos homogêneos, designados como corpos 2 e 4. O centro de massa C do cilindro 1 se move com uma velocidade vc = 4m/s.
Para resolver o problema, é necessário utilizar as leis de conservação do momento linear e do momento angular. Como resultado da análise do sistema e da aplicação das leis indicadas, obtemos equações relacionando as velocidades dos corpos e as velocidades angulares dos discos, bem como o módulo de momento do sistema.
Como resultado da resolução do problema, obtemos a resposta: o módulo de momento do sistema mecânico é igual a 166. A resposta é obtida de acordo com os dados fornecidos no enunciado do problema.
***
Uma maneira muito conveniente e acessível de resolver problemas complexos.
A solução do problema é rápida e fácil graças ao formato digital.
Uma excelente escolha para estudantes e educadores que desejam economizar tempo na resolução de problemas.
Alta qualidade na resolução de problemas com a ajuda de Kepe O.E. em formato digital.
Resolver o problema com a ajuda de um produto digital não exige custos adicionais para a versão em papel da coleção.
Uma grande seleção de tarefas em formato digital permite escolher a melhor opção de treinamento.
Usar um produto digital para resolver problemas ajuda a economizar tempo e aumentar a eficiência do processo de aprendizagem.
Portuguese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Solução do problema K1 opção 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...