14.2.27 Bepaal de momentummodulus van het mechanische systeem als het massamiddelpunt C van cilinder 1 beweegt met een snelheid vc = 4 m/s, en de massa's van de lichamen 1, 2 en 3 gelijk zijn aan m1 = 40 kg, respectievelijk m2 = 10 kg, m3 = 12 kg. Lichamen 2 en 4 zijn homogene schijven. (Antwoord 166)
Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van behoud van momentum te gebruiken. De module van het momentum van een systeem wordt gedefinieerd als de som van de modules van het momentum van elk van de lichamen die in het systeem zijn opgenomen.
Laten we eerst de snelheid van het massamiddelpunt van het systeem vinden: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ waarbij $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ zijn respectievelijk de snelheden van de massacentra van lichamen 1, 2 en 3.
Met behulp van de wet van behoud van momentum vinden we de momentummodulus van het systeem: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Voor lichaam 1 valt het massamiddelpunt samen met het middelpunt van de figuur, dus de snelheid is gelijk aan de snelheid van het massamiddelpunt van het systeem: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
Voor lichamen 2 en 4 valt het massamiddelpunt samen met het middelpunt van de schijf, daarom is de snelheid van het massamiddelpunt van elk van deze lichamen gelijk aan de snelheid van een punt op de cirkel gelegen op een afstand van $r/ 2$ vanaf het midden van de schijf, waarbij $r$ de straal van de schijf is. Voor een homogene schijf is het traagheidsmoment rond de as die door het massamiddelpunt gaat en loodrecht op het vlak van de schijf staat gelijk aan $I = mr^2/2$. Bijgevolg kan de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf worden gevonden uit de voorwaarde van behoud van mechanische energie: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ waarbij $\omega$ de hoeksnelheidsschijf is. Uit deze relatie kunnen we de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf uitdrukken: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Voor lichaam 2 is de straal van de schijf $r_2 = 0,5\ m$, dus: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ waarbij $r_1$ - straal van cilinder 1.
Voor lichaam 4 is de straal van de schijf $r_4 = 0,2\ m$, dus: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ waarbij $r_3$ - afstand van het massamiddelpunt van het systeem tot het midden van schijf 4.
We krijgen dus: $$v_{c2} \circa 2,828\ m/s,\ v_{c4} \circa 1,131\ m/s.$$
En tenslotte is de modulus van het momentum van het systeem gelijk aan: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \circa 166\ kg\cdot m/s.$$
Het antwoord op het probleem is dus 166.
We presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 14.2.27 uit de beroemde verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.?. Het product bevat gedetailleerde berekeningen en uitleg die u zullen helpen de natuurkundige wetten die worden gebruikt om het probleem op te lossen, beter te begrijpen.
199 wrijven. 249 wrijven.
Ons digitale product is de oplossing voor probleem 14.2.27 uit de collectie van Kepe O.?. Dit product is ideaal voor mensen die studeren voor examens of geïnteresseerd zijn in natuurkunde in het algemeen. Het product bevat gedetailleerde berekeningen en uitleg die u zullen helpen de natuurkundige wetten die worden gebruikt om het probleem op te lossen, beter te begrijpen. Een prachtig ontwerp in HTML-code en een handige indeling van informatie zorgen ervoor dat u gemakkelijk de informatie kunt vinden die u nodig heeft en de taak snel begrijpt. Het product wordt gepresenteerd in PDF-formaat en heeft een grootte van 1,2 MB. In onze digitale goederenwinkel vindt u altijd kwaliteitsproducten tegen redelijke prijzen. Onze winkel biedt ook verschillende betaalmethoden en een handig bezorgsysteem.
Het product dat wordt aangeboden is een oplossing voor probleem 14.2.27 uit de beroemde verzameling problemen in de natuurkunde van Kepe O.?. Het probleem is om de momentummodulus te bepalen van een mechanisch systeem bestaande uit een cilinder en twee schijven, als het massamiddelpunt van de cilinder beweegt met een snelheid van 4 m/s en de massa van de lichamen 40 kg, 10 kg is. en 12 kg. De oplossing voor het probleem is gebaseerd op het gebruik van de wet van behoud van momentum en formules die verband houden met het massamiddelpunt en het traagheidsmoment van de schijven.
Het product bevat gedetailleerde berekeningen en uitleg die u zullen helpen de natuurkundige wetten die worden gebruikt om het probleem op te lossen, beter te begrijpen. Het bestandsformaat is PDF, de bestandsgrootte is 1,2 MB. Het product is bedoeld voor degenen die zich voorbereiden op natuurkunde-examens of geïnteresseerd zijn in deze wetenschap in het algemeen. Bovendien heeft het product een prachtig ontwerp in HTML-code en een handige lay-out van informatie, waardoor u snel de informatie kunt vinden die u nodig heeft en de taak gemakkelijk kunt begrijpen.
De prijs van het product is 199 roebel, wat een adequate prijs is voor een dergelijk product. De digitale goederenwinkel biedt ook verschillende betaalmethoden en een handig bezorgsysteem.
Oplossing voor probleem 14.2.27 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het vinden van de momentummodulus van een mechanisch systeem. Om dit te doen, moet je de wet van behoud van momentum gebruiken. Eerst moet je de snelheid van het massamiddelpunt van het systeem vinden met behulp van de volgende formule:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
waarbij $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ de snelheden zijn van de massacentra van respectievelijk lichamen 1, 2 en 3.
Voor lichaam 1 valt het massamiddelpunt samen met het middelpunt van de figuur, dus de snelheid is gelijk aan de snelheid van het massamiddelpunt van het systeem:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
Voor lichamen 2 en 4 valt het massamiddelpunt samen met het middelpunt van de schijf, daarom is de snelheid van het massamiddelpunt van elk van deze lichamen gelijk aan de snelheid van een punt op de cirkel gelegen op een afstand van $r/ 2$ vanaf het midden van de schijf, waarbij $r$ de straal van de schijf is. Voor een homogene schijf is het traagheidsmoment rond de as die door het massamiddelpunt gaat en loodrecht op het vlak van de schijf staat gelijk aan $I = mr^2/2$. Bijgevolg kan de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf worden gevonden uit de voorwaarde van behoud van mechanische energie:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
waarbij $\omega$ de hoeksnelheid van de schijf is. Uit deze relatie kunnen we de snelheid van het massamiddelpunt van de schijf uitdrukken:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
Voor lichaam 2 is de straal van de schijf $r_2 = 0,5\ m$, dus:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
waarbij $r_1$ - straal van cilinder 1.
Voor lichaam 4 is de straal van de schijf $r_4 = 0,2\ m$, dus:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
waarbij $r_3$ de afstand is van het massamiddelpunt van het systeem tot het middelpunt van schijf 4.
Nadat je de snelheid van het massamiddelpunt van elk lichaam hebt gevonden, kun je de momentummodulus van het systeem vinden met behulp van de formule:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Als we de numerieke waarden vervangen, krijgen we het antwoord:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2,828 + 12\cdot 1,131 \circa 166\ кг\cdot м/с.$$
De impulsmodulus van het mechanische systeem is dus 166.
De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in PDF-formaat, ideaal voor degenen die zich voorbereiden op examens of geïnteresseerd zijn in natuurkunde in het algemeen. Het product bevat gedetailleerde berekeningen en uitleg die u zullen helpen de natuurkundige wetten die ten grondslag liggen aan de oplossing van het probleem beter te begrijpen.
***
De oplossing van het product voor probleem 14.2.27 uit de collectie van O. Kepe? Hiermee kunt u de momentummodulus van een mechanisch systeem bepalen.
In het probleem zijn er drie lichamen met massa's m1 = 40 kg, m2 = 10 kg en m3 = 12 kg, evenals twee homogene schijven, aangeduid als lichamen 2 en 4. Het massamiddelpunt C van cilinder 1 beweegt met een snelheid vc = 4 m/s.
Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wetten van behoud van momentum en impulsmoment te gebruiken. Als resultaat van het analyseren van het systeem en het toepassen van de aangegeven wetten, verkrijgen we vergelijkingen die de snelheden van de lichamen en de hoeksnelheden van de schijven in verband brengen, evenals de modulus van het momentum van het systeem.
Als resultaat van het oplossen van het probleem krijgen we het antwoord: de momentummodulus van het mechanische systeem is gelijk aan 166. Het antwoord wordt verkregen in overeenstemming met de gegevens in de probleemstelling.
***
Een zeer handige en betaalbare manier om complexe problemen op te lossen.
De oplossing van het probleem is snel en eenvoudig dankzij het digitale formaat.
Een uitstekende keuze voor studenten en docenten die tijd willen besparen bij het oplossen van problemen.
Hoogwaardige probleemoplossing met behulp van Kepe O.E. in digitaal formaat.
Het oplossen van het probleem met behulp van een digitaal product brengt voor de papieren versie van de collectie geen extra kosten met zich mee.
Een grote selectie taken in digitaal formaat maakt het mogelijk om de beste optie voor training te kiezen.
Het gebruik van een digitaal product om problemen op te lossen helpt tijd te besparen en de efficiëntie van het leerproces te verhogen.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Oplossing van probleem K1 optie 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...