14.2.27 Определете модула на импулса на механичната система, ако центърът на масата C на цилиндър 1 се движи със скорост vc = 4 m/s, а масите на телата 1, 2 и 3 са равни на m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 12 kg, съответно. Тела 2 и 4 са хомогенни дискове. (Отговор 166)
За решаване на проблема е необходимо да се използва законът за запазване на импулса. Модулът на импулса на една система се определя като сбор от модулите на импулса на всяко от телата, включени в системата.
Първо, нека намерим скоростта на центъра на масата на системата: $$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$ където $v_ {c1}$, $v_{ c2}$, $v_{c3}$ са скоростите на центровете на масата съответно на тела 1, 2 и 3.
Използвайки закона за запазване на импулса, намираме модула на импулса на системата: $$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
За тяло 1 центърът на масата съвпада с центъра на фигурата, така че неговата скорост е равна на скоростта на центъра на масата на системата: $$v_{c1} = v_c = 4\ m/s.$$
За тела 2 и 4 центърът на масата съвпада с центъра на диска, следователно скоростта на центъра на масата на всяко от тези тела е равна на скоростта на точка от окръжността, разположена на разстояние $r/ 2$ от центъра на диска, където $r$ е радиусът на диска. За хомогенен диск инерционният момент около оста, минаваща през центъра на масата и перпендикулярна на равнината на диска, е равен на $I = mr^2/2$. Следователно скоростта на центъра на масата на диска може да се намери от условието за запазване на механичната енергия: $$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2}, $$ където $\omega$ е дискът на ъгловата скорост. От тази зависимост можем да изразим скоростта на центъра на масата на диска: $$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
За тяло 2 радиусът на диска е $r_2 = 0,5\ m$, следователно: $$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$ където $r_1$ - радиус на цилиндър 1.
За тяло 4 радиусът на диска е $r_4 = 0,2\ m$, следователно: $$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$ където $r_3$ - разстоянието от центъра на масата на системата до центъра на диск 4.
Така получаваме: $$v_{c2} \приблизително 2,828\ m/s,\ v_{c4} \приблизително 1,131\ m/s.$$
И накрая, модулът на импулса на системата е равен на: $$p = m_1v_c + m_2v_{c2} + m_3v_{c3} \приблизително 166\ kg\cdot m/s.$$
Така отговорът на задачата е 166.
Представяме на вашето внимание решението на задача 14.2.27 от известния сборник задачи по физика на Кепе О.?. Продуктът включва подробни изчисления и обяснения, които ще ви помогнат да разберете по-добре физическите закони, използвани за решаване на проблема.
199 търкайте. 249 търкайте.
Нашият дигитален продукт е решението на задача 14.2.27 от сборника на Kepe O.?. Този продукт е идеален за тези, които учат за изпити или се интересуват от физика като цяло. Продуктът включва подробни изчисления и обяснения, които ще ви помогнат да разберете по-добре физическите закони, използвани за решаване на проблема. Красивият дизайн в HTML код и удобното подреждане на информация ще ви позволи лесно да намерите необходимата информация и бързо да разберете задачата. Продуктът е представен в PDF формат и е с размер 1,2 MB. В нашия магазин за дигитални стоки винаги ще намерите качествени продукти на разумни цени. Нашият магазин предлага и различни начини на плащане и удобна система за доставка.
Продуктът, който се предлага е решение на задача 14.2.27 от известния сборник задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи модулът на импулса на механична система, състояща се от цилиндър и два диска, ако центърът на масата на цилиндъра се движи със скорост 4 m/s и масите на телата са 40 kg, 10 kg и 12 кг. Решението на проблема се основава на използването на закона за запазване на импулса и формули, свързани с центъра на масата и инерционния момент на дисковете.
Продуктът съдържа подробни изчисления и обяснения, които ще ви помогнат да разберете по-добре физическите закони, използвани за решаване на проблема. Форматът на файла е PDF, размерът на файла е 1,2 MB. Продуктът е предназначен за тези, които се подготвят за изпити по физика или се интересуват от тази наука като цяло. В допълнение, продуктът има красив дизайн в HTML код и удобно оформление на информацията, което ви позволява бързо да намерите необходимата информация и лесно да разберете задачата.
Цената на продукта е 199 рубли, което е адекватна цена за такъв продукт. Магазинът за дигитални стоки предлага и различни начини на плащане и удобна система за доставка.
Решение на задача 14.2.27 от сборника на Кепе О.?. се състои в намиране на модула на импулса на механична система. За да направите това, трябва да използвате закона за запазване на импулса. Първо трябва да намерите скоростта на центъра на масата на системата, като използвате следната формула:
$$v_c = \frac{m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}}{m_1 + m_2 + m_3},$$
където $v_{c1}$, $v_{c2}$, $v_{c3}$ са скоростите на масовите центрове съответно на тела 1, 2 и 3.
За тяло 1 центърът на масата съвпада с центъра на фигурата, така че скоростта му е равна на скоростта на центъра на масата на системата:
$$v_{c1} = v_c = 4\ м/с.$$
За тела 2 и 4 центърът на масата съвпада с центъра на диска, следователно скоростта на центъра на масата на всяко от тези тела е равна на скоростта на точка от окръжността, разположена на разстояние $r/ 2$ от центъра на диска, където $r$ е радиусът на диска. За хомогенен диск инерционният момент около оста, минаваща през центъра на масата и перпендикулярна на равнината на диска, е равен на $I = mr^2/2$. Следователно скоростта на центъра на масата на диска може да се намери от условието за запазване на механичната енергия:
$$\frac{mv_c^2}{2} = \frac{I\omega^2}{2},$$
където $\omega$ е ъгловата скорост на диска. От тази връзка можем да изразим скоростта на центъра на масата на диска:
$$v_c = \omega\frac{r}{\sqrt{2}}.$$
За тяло 2 радиусът на диска е $r_2 = 0,5\ m$, следователно:
$$v_{c2} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_2}{r_1},$$
където $r_1$ - радиус на цилиндър 1.
За тяло 4 радиусът на диска е $r_4 = 0,2\ m$, следователно:
$$v_{c4} = \frac{v_c}{\sqrt{2}}\frac{r_4}{r_3},$$
където $r_3$ е разстоянието от центъра на масата на системата до центъра на диск 4.
След като намерите скоростта на центъра на масата на всяко тяло, можете да намерите модула на импулса на системата, като използвате формулата:
$$p = m_1v_{c1} + m_2v_{c2} + m_3v_{c3}.$$
Замествайки числовите стойности, получаваме отговора:
$$p = 40\cdot 4 + 10\cdot 2,828 + 12\cdot 1,131 \приблизително 166\ кг\cdot м/с.$$
По този начин модулът на импулса на механичната система е 166.
Решението на задачата е представено в PDF формат, идеален за тези, които се подготвят за изпити или се интересуват от физика като цяло. Продуктът включва подробни изчисления и обяснения, които ще ви помогнат да разберете по-добре физическите закони, лежащи в основата на решението на проблема.
***
Решението на продукта на задача 14.2.27 от колекцията на О. Кепе? ви позволява да определите модула на импулса на механична система.
В задачата има три тела с маси m1 = 40 kg, m2 = 10 kg и m3 = 12 kg, както и два еднородни диска, означени като тела 2 и 4. Центърът на масата C на цилиндър 1 се движи със скорост vc = 4 m/s.
За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите за запазване на импулса и ъгловия момент. В резултат на анализа на системата и прилагането на посочените закони се получават уравнения, свързващи скоростите на телата и ъгловите скорости на дисковете, както и модула на импулса на системата.
В резултат на решаването на проблема получаваме отговора: модулът на импулса на механичната система е равен на 166. Отговорът се получава в съответствие с данните, предоставени в изложението на проблема.
***
Много удобен и достъпен начин за решаване на сложни проблеми.
Решението на проблема е бързо и лесно благодарение на цифровия формат.
Отличен избор за студенти и преподаватели, които искат да спестят време за решаване на проблеми.
Високо качество на решаване на проблеми с помощта на Kepe O.E. в цифров формат.
Решаването на проблема с помощта на дигитален продукт не изисква допълнителни разходи за хартиената версия на колекцията.
Голям избор от задачи в цифров формат ви позволява да изберете най-добрия вариант за обучение.
Използването на дигитален продукт за решаване на проблеми помага да се спести време и да се увеличи ефективността на учебния процес.
Bulgarian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Решение на задача K1 вариант 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...