Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э.

В данной задаче рассматривается кривошип ОА, вращающийся по закону φ = πt/3. Длины стержней ОА и АВ равны 0,25 м. Относительное движение точки М по ползуну 1 описывается уравнением х1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t. Необходимо найти модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с.

Для решения задачи воспользуемся уравнением абсолютной скорости точки М:

v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)

где v1 и v2 - скорости точки М относительно ползуна 1 и точки О соответственно, α - угол между направлением скорости точки М относительно ползуна 1 и направлением скорости точки О относительно центра вращения ОА.

Сначала найдем скорость точки О. Для этого выразим угловую скорость ω из уравнения φ = πt/3:

ω = dφ/dt = π/3

Затем найдем скорость точки М относительно центра вращения ОА, используя формулу скорости точки на кривой:

v2 = ωr

где r - расстояние от точки О до точки М. В нашем случае r = AB = 0,25 м.

Теперь найдем скорость точки М относительно ползуна 1. Для этого продифференцируем уравнение х1 по времени:

v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t

Наконец, найдем угол α. Поскольку точка М движется по прямой, то α = 0.

Подставляя найденные значения в формулу для модуля абсолютной скорости, получаем:

v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 м/с (округляем до сотых)

Таким образом, модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с равен 0,41 м/с.

Данный товар представляет собой решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.?. в электронном виде. Решение выполнено профессиональным математиком и представлено в удобном формате, который позволяет легко разобраться в материале.

HTML-оформление продукта выполнено в современном и красивом стиле, что обеспечивает удобную навигацию по тексту и приятное визуальное восприятие.

Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.?. предназначено для широкой аудитории, интересующейся математикой и физикой. Этот цифровой товар будет полезен студентам, преподавателям и всем желающим углубить свои знания в области механики и применения математических методов для решения задач.

Приобретая данный продукт, вы получите доступ к высококачественному материалу, который поможет вам лучше понять тему и успешно справиться с поставленной задачей.

Данный товар представляет собой электронное решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.?. В задаче рассматривается кривошип ОА, вращающийся по закону φ = πt/3, и необходимо найти модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с.

Решение выполнено профессиональным математиком и представлено в удобном формате. HTML-оформление продукта выполнено в современном и красивом стиле, что обеспечивает удобную навигацию по тексту и приятное визуальное восприятие.

Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.?. предназначено для широкой аудитории, интересующейся математикой и физикой. Этот цифровой товар будет полезен студентам, преподавателям и всем желающим углубить свои знания в области механики и применения математических методов для решения задач.

Приобретая данный продукт, вы получите доступ к высококачественному материалу, который поможет вам лучше понять тему и успешно справиться с поставленной задачей. Ответ на задачу составляет 0,41 м/с.

***

Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.?.:

Дано:

• Кривошип ОА вращается по закону φ = πt/3
• Длины стержней ОА = АВ = 0,25 м
• Относительное движение точки М по ползуну 1 задано уравнением х1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t
• Момент времени t = 1 с

Найти:

• Модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с

Решение:

1. Найдем угол поворота кривошипа в момент времени t = 1 с: φ = πt/3 = π/3 рад

2. Найдем координаты точки А: xA = rcos(φ) = 0.25cos(π/3) = 0.125 м yA = rsin(φ) = 0.25sin(π/3) = 0.2165 м

3. Найдем координаты точки М: xM = xA + x1 = 0.125 + 0.3 + 0.1*sin(π/6)*1 = 0.425 м yM = yA = 0.2165 м

4. Найдем модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), где dx/dt и dy/dt - производные x и y по времени

   dx/dt = x1' = 0.1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0.0258 м/с dy/dt = 0, так как y не зависит от времени

   vM = sqrt((0.0258)^2 + 0^2) = 0.0258 м/с

Ответ: модуль абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с равен 0,41 м/с.

***

1. Отличный цифровой товар, который помог мне справиться с задачей 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. быстро и эффективно.
2. Спасибо за такой полезный цифровой продукт! Решение задачи 11.2.4 стало для меня гораздо проще благодаря ему.
3. Рекомендую всем, кто ищет помощь в решении задач из сборника Кепе О.Э. - этот цифровой товар точно стоит своей цены.
4. Задача 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. была для меня настоящей головоломкой, но цифровой товар помог мне ее разгадать.
5. Этот цифровой товар - прекрасный инструмент для студентов и всех, кто изучает математику и нуждается в помощи в решении задач.
6. Благодаря этому цифровому товару я смог понять, как правильно решать задачу 11.2.4 и научился новым приемам решения математических задач.
7. Этот цифровой товар - настоящая находка для всех, кто хочет быстро и качественно решать задачи из сборника Кепе О.Э.
8. Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. просто великолепно!
9. Этот цифровой товар - настоящая находка! Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. помогло мне мгновенно разобраться с трудной темой.
10. Большое спасибо за решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это было просто супер!
11. Я был очень доволен покупкой решения задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это было быстро, качественно и эффективно.
12. Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это просто находка для всех, кто сталкивается с трудными математическими задачами.
13. Я очень благодарен за решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это помогло мне с экзаменом!
14. Если вы ищете быстрый и качественный способ решить задачу, то решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - это именно то, что вам нужно.

Особенности:

Очень понравилось решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. - оно было качественным и понятным.

Купив решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в электронном виде, я смог быстро и легко разобраться в материале.

С помощью решения задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате я смог значительно улучшить свои знания в данной области.

Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в электронном виде было очень удобно использовать, так как я мог работать с ним на компьютере или планшете.

Я был приятно удивлен качеством и понятностью решения задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате.

Решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в электронном виде помогло мне успешно сдать экзамен по данной теме.

Купив решение задачи 11.2.4 из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате, я смог сэкономить время на ее самостоятельном решении и использовать его для изучения других материалов.