Solução para o problema 15.6.8 da coleção de Kepe O.E.

Este problema considera o movimento de um cilindro de parede fina de massa m e raio R = 0,5 m sem deslizar ao longo de um plano horizontal. A velocidade angular inicial do cilindro é ?0 = 4 rad/s, e o coeficiente de atrito de rolamento é ? = 0,01 m.

É necessário determinar o caminho percorrido pelo centro C do cilindro até sua parada.

Solução: Primeiro, vamos determinar a aceleração do centro de massa do cilindro. Como o cilindro rola sem deslizar, a aceleração do centro de massa será igual à aceleração angular multiplicada pelo raio do cilindro: a = R * ?'' = R * ?' * ? = 0,5 * 4 = 2m/s^2.

Em seguida, determinamos a força de atrito de rolamento que atua no cilindro. Para fazer isso, usamos a fórmula: Ftr = ? *m*g,

onde m é a massa do cilindro, g é a aceleração da gravidade, ? - coeficiente de atrito de rolamento. Ftr = 0,01 * m * 9,81 = 0,0981m N.

Como o cilindro rola sem deslizar, o trabalho realizado pela força de atrito de rolamento é igual ao trabalho realizado pela gravidade. Assim, podemos escrever uma equação para determinar o caminho percorrido pelo centro C do cilindro antes de parar: m * g * h = Ftr * s,

onde h é a altura até a qual o centro de massa do cilindro sobe antes de parar, s é o caminho percorrido pelo centro C do cilindro antes de parar. h = v0 ^ 2 / (2 * a) = 8/4 = 2 m. s = h / sin (?) = 2 / sin (arctg (2/20)) = 20,4 m.

Assim, a distância percorrida pelo centro C do cilindro até o batente é de 20,4 m.

Solução do problema 15.6.8 da coleção de Kepe O.?.

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Ao resolver o problema, primeiro é determinada a aceleração do centro de massa do cilindro, que é igual à aceleração angular multiplicada pelo raio do cilindro. A força de atrito de rolamento que atua no cilindro é então determinada usando a Eq. A seguir, usando a lei da conservação da energia, escreve-se uma equação para determinar o caminho percorrido pelo centro C do cilindro até parar. A solução é apresentada em formato PDF, o que facilita a leitura em um computador ou dispositivo móvel, e é vendida pelo preço de 100 rublos. Este produto pode ser útil para alunos e professores interessados ​​​​em física e mecânica e os ajudará a resolver esses problemas com sucesso e a obter notas altas em seus estudos.

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Solução do problema 15.6.8 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o caminho percorrido pelo centro de um cilindro de parede fina antes de parar em um plano horizontal sob determinadas condições iniciais. Para tal, é necessário aplicar as leis da mecânica, nomeadamente a equação do movimento de um corpo rígido sem deslizamento e a equação da energia.

Da equação do movimento segue-se que ao se mover sem deslizar, a velocidade angular do cilindro é mantida e seu centro se move a uma velocidade constante. Usando a equação da energia, podemos expressar a velocidade do centro do cilindro no momento da parada. Então, sabendo o tempo de movimento antes de parar, é possível encontrar o caminho percorrido pelo centro do cilindro.

O coeficiente de atrito de rolamento entre o cilindro e o plano horizontal é levado em consideração na equação do movimento e, para utilizá-lo, é necessário o conhecimento da fórmula do momento de inércia de um cilindro de parede fina.

A resposta para o problema é 20,4 metros.

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