Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.6.8 の解決策

この問題は、質量 m、半径 R = 0.5 m の薄肉円柱が水平面に沿って滑ることなく動くことを考慮しています。円筒の初期角速度は α 0 = 4 rad/s、転がり摩擦係数は α です。 = 0.01 メートル。

円柱の中心 C が停止するまでに移動する経路を決定する必要があります。

解決策: まず、円柱の質量中心の加速度を決定しましょう。円柱は滑らずに回転するため、重心の加速度は角加速度に円柱の半径を乗算した値に等しくなります。 a = R * ?'' = R * ?' * ? = 0.5 * 4 = 2 m/s^2。

次に、シリンダーに作用する転がり摩擦力を決定します。これを行うには、次の式を使用します。 Ftr = ? *m*g、

ここで、m は円柱の質量、g は重力加速度、? - 転がり摩擦係数。 Ftr = 0.01 * m * 9.81 = 0.0981m N.

シリンダは滑らずに転がるので、転がり摩擦力による仕事は重力による仕事と等しくなります。したがって、停止する前に円柱の中心 C が移動する経路を決定する方程式を書くことができます: m * g * h = Ftr * s、

ここで、h は停止前に円柱の質量中心が上昇する高さ、s は停止前に円柱の中心 C が移動する経路です。 h = v0^2 / (2 * a) = 8 / 4 = 2 m、s = h / sin(?) = 2 / sin(arctg(2 ​​/ 20)) = 20.4 m。

したがって、円柱の中心 C から停止点までの距離は 20.4 m になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.6.8 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題 15.6.8 の解決策を紹介します。このデジタル製品は、物理学や力学に興味のある学生や教師にとって優れた選択肢です。

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形式：PDF

ロシア語

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価格: 100ルーブル

提供された製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題 15.6.8 に対する解決策です。物理学で。この問題は、水平面に沿って滑ることなく、質量 m、半径 R = 0.5 m の薄肉円柱の動きを考慮します。問題は、シリンダの初期角速度 0 = 4 rad/s および転がり摩擦係数 α で停止するためにシリンダの中心 C が移動する経路を決定することです。 = 0.01 メートル。

この問題を解決するには、まず円柱の質量中心の加速度を決定します。これは、角加速度に円柱の半径を掛けたものに等しくなります。次に、シリンダーに作用する転がり摩擦力は、式 (1) を使用して決定されます。次に、エネルギー保存の法則を使用して、円柱の中心 C が停止するまでに移動する経路を決定する方程式を記述します。このソリューションは PDF 形式で提供されているため、コンピューターやモバイル デバイスで簡単に読むことができ、価格は 100 ルーブルです。この製品は、物理学や力学に興味のある学生や教師にとって役立ち、そのような問題をうまく解決し、勉強で高い成績を収めるのに役立ちます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.6.8 の解決策。与えられた初期条件下で水平面で停止する前に、薄壁の円柱の中心が移動する経路を決定することにあります。これを行うには、力学の法則、つまり滑りのない剛体の運動方程式とエネルギー方程式を適用する必要があります。

運動方程式から、滑らずに動くとき、円筒の角速度は維持され、その中心は一定の速度で移動することがわかります。エネルギー方程式を使うと、停止する瞬間の円柱の中心の速度を表すことができます。次に、停止するまでの移動時間を知ることで、円柱の中心が移動する経路を見つけることができます。

運動方程式には円筒と水平面との間の転がり摩擦係数が考慮されており、これを利用するには薄肉円筒の慣性モーメントの公式の知識が必要です。

問題の答えは20.4メートルです。

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