Solução para o problema 15.5.4 da coleção de Kepe O.E.

Ao baixar uma carga de massa m = 4 kg, um cilindro de raio R = 0,4 m gira com a ajuda de um fio. O momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação é I = 0,2 kg • m2. Com velocidade de carga v = 2 m/s, é necessário determinar a energia cinética do sistema de corpos. A resposta para o problema é 10,5.

A solução para este problema pode começar calculando a energia cinética da carga, que é igual a K = mv^2/2 = 4 * 2^2 / 2 = 8 J. Depois é necessário determinar a energia cinética da cilindro, que gira em torno de seu eixo. A energia cinética do cilindro é determinada pela fórmula K = I * w^2/2, onde w é a velocidade angular de rotação do cilindro. A velocidade angular é calculada a partir da condição de que a velocidade linear no ponto de contato da rosca com o cilindro seja igual à velocidade da carga v. Assim, w = v / R. Substituindo os valores na fórmula da energia cinética do cilindro, obtemos K = I * v ^ 2 / (2 * R ^ 2) = 0,2 * 2 ^ 2 / (2 * 0,4 ^ 2) = 2,5 J. Portanto, a energia cinética total do sistema de corpos no momento em que a velocidade da carga v = 2 m/s é igual à soma das energias cinéticas do carga e o cilindro, ou seja, K = 8 + 2,5 = 10,5 J.

Solução do problema 15.5.4 da coleção de Kepe O.?.

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O produto neste caso é a solução do problema 15.5.4 da coleção de Kepe O.?. A tarefa é determinar a energia cinética de um sistema de corpos no momento em que a velocidade da carga é de 2 m/s. Os seguintes parâmetros são dados no problema: massa da carga m = 4 kg, raio do cilindro R = 0,4 m, momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação I = 0,2 kg • m2. Sabe-se também que o peso desce e faz com que o cilindro gire com o auxílio de uma rosca.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis de conservação de energia e momento angular. Na fase inicial, deve-se determinar a velocidade angular do cilindro, que será igual à velocidade da carga dividida pelo raio do cilindro. A energia cinética da carga e do cilindro pode então ser determinada usando as fórmulas apropriadas. Sua soma será a energia cinética desejada do sistema de corpos.

Em última análise, tendo resolvido este problema, obtemos a resposta 10,5.

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