Soluzione al problema 15.6.8 dalla collezione di Kepe O.E.

Questo problema considera il movimento di un cilindro a pareti sottili di massa m e raggio R = 0,5 m senza scivolare lungo un piano orizzontale. La velocità angolare iniziale del cilindro è ?0 = 4 rad/s, e il coefficiente di attrito volvente è ? = 0,01 m.

È necessario determinare il percorso percorso dal centro C del cilindro fino al suo arresto.

Soluzione: innanzitutto determiniamo l'accelerazione del baricentro del cilindro. Poiché il cilindro rotola senza strisciare, l'accelerazione del baricentro sarà uguale all'accelerazione angolare moltiplicata per il raggio del cilindro: a = R * ?'' = R * ?' *? = 0,5 * 4 = 2 m/s^2.

Successivamente determiniamo la forza di attrito volvente che agisce sul cilindro. Per fare ciò usiamo la formula: Ftr = ? *m*g,

dove m è la massa del cilindro, g è l'accelerazione di gravità, ? - coefficiente di attrito volvente. Ftr = 0,01 * m * 9,81 = 0,0981 m N.

Poiché il cilindro rotola senza strisciare, il lavoro compiuto dalla forza di attrito volvente è uguale al lavoro compiuto dalla gravità. Possiamo quindi scrivere un'equazione per determinare il percorso percorso dal centro C del cilindro prima di fermarsi: m * g * h = Ftr * s,

dove h è l'altezza alla quale si alza il baricentro del cilindro prima di fermarsi, s è la traiettoria percorsa dal centro C del cilindro prima di fermarsi. h = v0^2 / (2 * a) = 8 / 4 = 2 m. s = h / sin(?) = 2 / sin(arctg(2 / 20)) = 20,4 m.

Pertanto, la distanza percorsa dal centro C del cilindro fino alla battuta è 20,4 m.

Soluzione al problema 15.6.8 dalla collezione di Kepe O.?.

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Formato: PDF

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Per risolvere il problema si determina innanzitutto l'accelerazione del baricentro del cilindro, che è uguale all'accelerazione angolare moltiplicata per il raggio del cilindro. La forza di attrito volvente agente sul cilindro viene quindi determinata utilizzando l'Eq. Successivamente, utilizzando la legge di conservazione dell'energia, viene scritta un'equazione per determinare il percorso percorso dal centro C del cilindro per fermarsi. La soluzione è presentata in formato PDF, che ne facilita la lettura su un computer o dispositivo mobile, e viene venduta al prezzo di 100 rubli. Questo prodotto può essere utile per studenti e insegnanti interessati alla fisica e alla meccanica e li aiuterà a risolvere con successo tali problemi e a ottenere voti alti nei loro studi.

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Soluzione al problema 15.6.8 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il percorso percorso dal centro di un cilindro a pareti sottili prima di fermarsi su un piano orizzontale in determinate condizioni iniziali. Per fare ciò è necessario applicare le leggi della meccanica, vale a dire l'equazione del moto di un corpo rigido senza scorrimento e l'equazione dell'energia.

Dall'equazione del moto segue che quando ci si muove senza strisciare, viene mantenuta la velocità angolare del cilindro e il suo centro si muove a velocità costante. Utilizzando l'equazione dell'energia possiamo esprimere la velocità del centro del cilindro al momento dell'arresto. Quindi, conoscendo il tempo del movimento prima dell'arresto, è possibile trovare il percorso percorso dal centro del cilindro.

Il coefficiente di attrito volvente tra il cilindro e il piano orizzontale viene preso in considerazione nell'equazione del moto e per utilizzarlo è necessaria la conoscenza della formula del momento di inerzia di un cilindro a pareti sottili.

La risposta al problema è 20,4 metri.

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