Este problema considera el movimiento de un cilindro de paredes delgadas de masa m y radio R = 0,5 m sin deslizarse a lo largo de un plano horizontal. La velocidad angular inicial del cilindro es ?0 = 4 rad/s y el coeficiente de fricción de rodadura es ? = 0,01m.
Es necesario determinar el camino recorrido por el centro C del cilindro hasta detenerse.
Solución: Primero, determinemos la aceleración del centro de masa del cilindro. Como el cilindro rueda sin deslizarse, la aceleración del centro de masa será igual a la aceleración angular multiplicada por el radio del cilindro: a = R * ?'' = R * ?' * ? = 0,5 * 4 = 2 m/s^2.
Luego determinamos la fuerza de fricción de rodadura que actúa sobre el cilindro. Para ello utilizamos la fórmula: Ftr = ? *m*g,
donde m es la masa del cilindro, g es la aceleración de la gravedad, ? - coeficiente de fricción de rodadura. Pies = 0,01 * m * 9,81 = 0,0981 m N.
Como el cilindro rueda sin deslizarse, el trabajo realizado por la fuerza de fricción de rodadura es igual al trabajo realizado por la gravedad. Así, podemos escribir una ecuación para determinar el camino recorrido por el centro C del cilindro antes de detenerse: m * g * h = Ftr * s,
donde h es la altura a la que se eleva el centro de masa del cilindro antes de detenerse, s es el camino recorrido por el centro C del cilindro antes de detenerse. h = v0^2 / (2 * a) = 8 / 4 = 2 m. s = h / sin(?) = 2 / sin(arctg(2/20)) = 20,4 m.
Por tanto, la distancia recorrida por el centro C del cilindro hasta el tope es 20,4 m.
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Formato: PDF
Idioma ruso
Tamaño del archivo: 1 MB
Precio: 100 rublos
El producto ofrecido es una solución al problema 15.6.8 de la colección de Kepe O.?. en física. El problema considera el movimiento de un cilindro de paredes delgadas de masa m y radio R = 0,5 m sin deslizarse a lo largo de un plano horizontal. El problema es determinar el camino recorrido por el centro C del cilindro para detenerse a la velocidad angular inicial del cilindro ?0 = 4 rad/s y el coeficiente de fricción de rodadura ? = 0,01m.
Para resolver el problema, primero se determina la aceleración del centro de masa del cilindro, que es igual a la aceleración angular multiplicada por el radio del cilindro. La fuerza de fricción de rodadura que actúa sobre el cilindro se determina utilizando la ecuación. A continuación, utilizando la ley de conservación de la energía, se escribe una ecuación para determinar el camino recorrido por el centro C del cilindro hasta detenerse. La solución se presenta en formato PDF, lo que facilita su lectura en una computadora o dispositivo móvil, y se vende por un precio de 100 rublos. Este producto puede ser útil para estudiantes y profesores interesados en física y mecánica, y les ayudará a resolver con éxito dichos problemas y obtener altas calificaciones en sus estudios.
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Solución al problema 15.6.8 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la trayectoria recorrida por el centro de un cilindro de paredes delgadas antes de detenerse en un plano horizontal en unas condiciones iniciales dadas. Para ello es necesario aplicar las leyes de la mecánica, es decir, la ecuación del movimiento de un cuerpo rígido sin deslizamiento y la ecuación de energía.
De la ecuación de movimiento se deduce que cuando se mueve sin deslizarse, la velocidad angular del cilindro se mantiene y su centro se mueve a una velocidad constante. Usando la ecuación de la energía, podemos expresar la velocidad del centro del cilindro cuando se detiene. Luego, conociendo el tiempo de movimiento antes de detenerse, se puede encontrar el camino recorrido por el centro del cilindro.
El coeficiente de fricción de rodadura entre el cilindro y el plano horizontal se tiene en cuenta en la ecuación de movimiento y, para utilizarlo, es necesario conocer la fórmula del momento de inercia de un cilindro de paredes delgadas.
La respuesta al problema es 20,4 metros.
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