Solução para o problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.E.

No problema é necessário determinar a velocidade absoluta do ponto M no instante t = 1 s. O movimento do ponto M ao longo da placa quadrada 1 é descrito pela equação BM = 0,1t2. As manivelas AB = CD = 0,5 m giram de acordo com a lei da velocidade angular? = 0,25?t.

Para resolver o problema, usamos a fórmula da velocidade absoluta de um ponto localizado em um corpo rígido movendo-se translacionalmente e girando ao mesmo tempo:

VM = Vp + Vvr,

onde Vп é a velocidade do ponto M em relação ao centro da placa, Vвр é a velocidade do centro da placa em relação ao sistema de coordenadas fixas.

Vamos encontrar a velocidade do centro da placa em relação ao sistema de coordenadas fixas:

Vвр = R x ?,

onde R é o raio da manivela,? - velocidade angular da manivela.

Como as manivelas são iguais, a velocidade do centro da placa é igual a:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Vamos encontrar a velocidade do ponto M em relação ao centro da placa:

Vп = d(BM)/dt,

onde BM é a distância entre o centro da placa e o ponto M.

Vamos diferenciar a equação VM = 0,1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Então:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

onde a é o comprimento da lateral da placa.

Em t = 1 com:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 m.

Agora podemos encontrar a velocidade absoluta do ponto M:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Resposta: 0,075 m/s.

Solução do problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução do problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.?. eletrônico. Esta é uma maneira conveniente e rápida de obter uma solução pronta para um problema sem perder tempo resolvendo-o sozinho.

Neste produto digital você encontrará uma solução completa e detalhada para o Problema 11.2.5, que descreve o movimento do ponto M sobre uma placa quadrada dado pela equação BM = 0,1t2. As manivelas AB = CD = 0,5 m giram de acordo com a lei da velocidade angular? = 0,25?t. A solução foi concluída por um matemático profissional e apresentada num formato conveniente.

Ao adquirir nosso produto digital, você tem acesso a um material de alta qualidade que o ajudará a entender melhor o tema e a solucionar problemas de cinemática com sucesso. Garantimos o rigor e a qualidade da solução, que será útil tanto para estudantes e profissionais iniciantes como experientes.

Não perca a oportunidade de adquirir esta valiosa solução para o problema em formato eletrônico e reduzir significativamente o tempo de solução. Faça seu pedido agora mesmo e tenha acesso a uma solução confiável e de alta qualidade para o problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.?.!

A descrição do produto é uma versão eletrônica da solução do problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.?. A tarefa é determinar a velocidade absoluta do ponto M no tempo t = 1 s, ao se mover ao longo de uma placa quadrada 1 com a equação BM = 0,1t2. As manivelas AB = CD = 0,5 m giram de acordo com a lei da velocidade angular? = 0,25?t. A solução do problema foi concluída por um matemático profissional e apresentada em formato conveniente. Ao adquirir este produto, você tem acesso a uma solução precisa e de alta qualidade para o problema, que o ajudará a entender melhor o tema e a resolver com sucesso problemas de cinemática. A resposta para o problema é 0,438 m/s.

***

Solução do problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade absoluta do ponto M no instante t = 1 s, se seu movimento ao longo da placa quadrada 1 for dado pela equação BM = 0,1t2. As manivelas AB = CD = 0,5 m giram de acordo com a lei? = 0,25?t.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula para encontrar a velocidade absoluta de um ponto na manivela:

v(abs) = v(otn) + R * w,

onde v(rel) é a velocidade relativa do ponto M em relação à manivela, R é o raio da manivela, w é a velocidade angular da manivela.

O primeiro passo é encontrar a velocidade angular da manivela, que é dada pela lei da rotação? = 0,25?t. Substituindo t = 1 s, obtemos:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Então determinamos a velocidade relativa do ponto M em relação à manivela. Para isso, é necessário expressar as coordenadas do ponto M através do ângulo de rotação da manivela:

x = AB + BMporque(?), y = BMpecado(?),

onde BM é a distância do centro da manivela ao ponto M.

Diferenciando estas expressões em relação ao tempo, obtemos a velocidade do ponto M em relação à manivela:

vx = -BM*?filho(?), vy = BM?*cos(?).

Substituindo valores? e BM, obtemos:

vx = -0,50,25sen(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Finalmente, encontramos a velocidade absoluta do ponto M usando a fórmula:

v(abs) = v(otn) + R * w,

onde R = AB = 0,5 m - raio da manivela. Substituindo os valores, obtemos:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = quadrado (0,054 ^ 2 + 0,473 ^ 2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Assim, a velocidade absoluta do ponto M no instante t = 1 s é igual a 0,438 m/s.

***

1. Uma excelente solução para o problema! Muito claro e conciso.
2. Obrigado por um produto digital de tão alta qualidade! Resolvi o problema sem problemas.
3. Excelente material para auto-estudo. Obrigado pela explicação detalhada de cada etapa.
4. A solução do problema é muito clara e acessível, mesmo para quem não é muito bom em matemática.
5. Grande comodidade - você pode verificar imediatamente a exatidão da solução usando o mecanismo de verificação integrado.
6. Uma opção muito boa para quem está se preparando para um exame ou prova onde existem tarefas semelhantes.
7. Há muito tempo que procuro um material bom e claro para me preparar para o exame e este produto acabou por ser exatamente isso.
8. Obrigado pelo design de alta qualidade e interface amigável - é muito mais fácil trabalhar com um produto digital quando tudo é pensado nos mínimos detalhes.
9. Gostei muito que diferentes métodos e abordagens foram usados ​​para resolver o problema, o que permite entender melhor o material.
10. O preço do produto é compatível com sua qualidade - isso é uma raridade hoje. Obrigado!

Peculiaridades:

Solução do problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.E. - um ótimo produto digital para quem se interessa por matemática e física.

Problema 11.2.5 da coleção de Kepe O.E. Perfeito para se preparar para exames e testes.

Formato de tarefa eletrônica