Determine a que distância do cilindro carregado

Qual é a distância de um cilindro carregado no qual a intensidade do campo é 410^5V/m? O diâmetro do cilindro é 4 cm e a densidade de carga superficial é 8,8510^-6 C/m^2.

Como descrever um produto digital com um belo design HTML? Deixe-me tentar descrever um produto que ajudará a resolver um problema relacionado à eletrostática.

Nosso produto digital é uma calculadora eletrônica que permite calcular a distância de um cilindro carregado na qual a intensidade do campo será igual a 4*10^5 V/m. Esta calculadora é baseada nas leis da eletrostática e leva em consideração o diâmetro do cilindro, bem como a densidade de carga superficial.

Nosso produto possui uma interface intuitiva e fácil de usar. Você pode inserir os parâmetros necessários e receber a resposta na forma de um número que indica a distância do cilindro carregado.

Todo o nosso conteúdo é elaborado em um belo HTML, o que torna o uso da calculadora ainda mais agradável. Além disso, nosso produto oferece alta precisão de cálculos e pode ser útil tanto para estudantes quanto para profissionais da área de engenharia elétrica.

Nosso produto digital é uma calculadora eletrônica que permite solucionar um problema relacionado à eletrostática. A calculadora permite calcular a distância de um cilindro carregado na qual a intensidade do campo será igual a 4*10^5 V/m, levando em consideração o diâmetro do cilindro e a densidade de carga superficial. Para resolver o problema, são utilizadas a lei de Coulomb e uma fórmula para calcular a intensidade do campo próximo à carga. Além disso, nosso produto possui um belo design HTML, o que torna o uso da calculadora ainda mais agradável. A calculadora fornece cálculos altamente precisos e pode ser útil tanto para estudantes quanto para profissionais da área de engenharia elétrica. Caso você tenha dúvidas sobre como solucionar um problema, nosso produto traz uma solução detalhada com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, o resultado da fórmula de cálculo e a resposta.

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Para resolver o problema, é necessário usar a fórmula da intensidade do campo elétrico de uma carga pontual:

E = k * Q / r ^ 2,

onde E é a intensidade do campo, Q é a carga do cilindro, r é a distância do cilindro até o ponto em que a intensidade do campo é medida, k é a constante elétrica.

Para um cilindro com densidade de carga superficial σ, a carga Q pode ser calculada usando a fórmula:

Q = σ * S,

onde S é a área superficial do cilindro.

Para um cilindro com diâmetro d, a área superficial pode ser encontrada usando a fórmula:

S = π * d ^ 2/4.

Assim, a carga do cilindro será igual a:

Q = σ * π * d ^ 2/4.

Substituímos os valores na fórmula da intensidade do campo:

E = k * σ * π * d^2 / (4 * r^2).

Substituímos os valores conhecidos: E = 4 * 10^5 V/m, d = 4 cm = 0,04 m, σ = 8,85 * 10^-6 C/m^2, k = 1 / (4πε0) = 9 * 10 ^9 N * m^2 / C^2, onde ε0 é a constante dielétrica do vácuo.

Obtemos a equação:

4 * 10 ^ 5 = 9 * 10 ^ 9 * 8,85 * 10 ^ -6 * π * (0,04) ^ 2 / (4 * r ^ 2).

Resolvemos a equação para r:

r = sqrt(9 * 10 ^ 9 * 8,85 * 10 ^ -6 * π * (0,04) ^ 2 / (4 * 4 * 10 ^ 5)) ≈ 0,015 m.

Resposta: a distância do cilindro carregado na qual a intensidade do campo é 4*10^5 V/m é de cerca de 1,5 cm.

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