Løsning på oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.E.

I oppgaven er det nødvendig å bestemme den absolutte hastigheten til punktet M til tiden t = 1 s. Bevegelsen av punktet M langs kvadratisk plate 1 er beskrevet av ligningen BM = 0,1t2. Sveivene AB = CD = 0,5 m roterer etter vinkelhastighetsloven? = 0,25?t.

For å løse problemet bruker vi formelen for den absolutte hastigheten til et punkt som ligger på et stivt legeme som beveger seg translasjonelt og roterer samtidig:

VM = Vp + Vvr,

der Vп er hastigheten til punktet M i forhold til midten av platen, Vвр er hastigheten til senteret av platen i forhold til det faste koordinatsystemet.

La oss finne hastigheten til midten av platen i forhold til det faste koordinatsystemet:

Vвр = R x ?,

hvor R er radiusen til sveiven, ? - vinkelhastigheten til sveiven.

Siden sveivene er de samme, er hastigheten på midten av platen lik:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

La oss finne hastigheten til punktet M i forhold til midten av platen:

Vп = d(BM)/dt,

der BM er avstanden mellom midten av platen og punktet M.

La oss differensiere ligningen VM = 0,1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Deretter:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

hvor a er lengden på siden av platen.

Ved t = 1 med:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 m.

Nå kan vi finne den absolutte hastigheten til punkt M:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Svar: 0,075 m/s.

Løsning på oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.?. elektronisk. Dette er en praktisk og rask måte å få en ferdig løsning på et problem uten å måtte kaste bort tid på å løse det selv.

I dette digitale produktet finner du en komplett og detaljert løsning på oppgave 11.2.5, som beskriver bevegelsen til punktet M på en firkantplate gitt ved ligningen BM = 0,1t2. Sveivene AB = CD = 0,5 m roterer etter vinkelhastighetsloven? = 0,25?t. Løsningen ble fullført av en profesjonell matematiker og presentert i et praktisk format.

Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du tilgang til materiale av høy kvalitet som vil hjelpe deg bedre å forstå emnet og lykkes med å løse kinematikkproblemer. Vi garanterer nøyaktigheten og kvaliteten på løsningen, som vil være nyttig for både nybegynnere og erfarne studenter og profesjonelle.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne verdifulle løsningen på problemet i elektronisk form og redusere tiden det tar å løse det betydelig. Bestill nå og få tilgang til en pålitelig og høykvalitets løsning på problem 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.?.!

Produktbeskrivelsen er en elektronisk versjon av løsningen på oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme den absolutte hastigheten til punktet M på tidspunktet t = 1 s, når man beveger seg langs en firkantet plate 1 med ligningen BM = 0,1t2. Sveivene AB = CD = 0,5 m roterer etter vinkelhastighetsloven? = 0,25?t. Løsningen på problemet ble fullført av en profesjonell matematiker og presentert i et praktisk format. Ved å kjøpe dette produktet får du tilgang til en nøyaktig og høykvalitets løsning på problemet, som vil hjelpe deg bedre å forstå emnet og lykkes med å løse kinematikkproblemer. Svaret på problemet er 0,438 m/s.

***

Løsning på oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme den absolutte hastigheten til punktet M ved tidspunktet t = 1 s, hvis dets bevegelse langs kvadratisk plate 1 er gitt av ligningen BM = 0,1t2. Sveivene AB = CD = 0,5 m roterer etter loven? = 0,25?t.

For å løse problemet må du bruke formelen for å finne den absolutte hastigheten til et punkt på sveiven:

v(abs) = v(otn) + R * w,

hvor v(rel) er den relative hastigheten til punktet M i forhold til sveiven, R er radiusen til kranken, w er vinkelhastigheten til sveiven.

Det første trinnet er å finne vinkelhastigheten til sveiven, som er gitt av rotasjonsloven? = 0,25?t. Ved å erstatte t = 1 s får vi:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Deretter bestemmer vi den relative hastigheten til punktet M i forhold til sveiven. For å gjøre dette er det nødvendig å uttrykke koordinatene til punktet M gjennom rotasjonsvinkelen til sveiven:

x = AB + BMfordi(?), y = BMsynd(?),

der BM er avstanden fra midten av sveiven til punktet M.

Ved å differensiere disse uttrykkene med hensyn til tid, får vi hastigheten til punktet M i forhold til sveiven:

vx = -BM*?sønn(?), vy = BM?*cos(?).

Erstatte verdier? og BM, vi får:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Til slutt finner vi den absolutte hastigheten til punkt M ved å bruke formelen:

v(abs) = v(otn) + R * w,

hvor R = AB = 0,5 m - krankaradius. Ved å erstatte verdiene får vi:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Dermed er den absolutte hastigheten til punktet M på tidspunktet t = 1 s lik 0,438 m/s.

***

1. En utmerket løsning på problemet! Veldig tydelig og konsist.
2. Takk for et så høykvalitets digitalt produkt! Jeg løste problemet uten problemer.
3. Utmerket materiale for selvstudier. Takk for den detaljerte forklaringen av hvert trinn.
4. Løsningen på problemet er veldig oversiktlig og tilgjengelig, også for de som ikke er så gode i matematikk.
5. Stor bekvemmelighet - du kan umiddelbart sjekke riktigheten av løsningen ved å bruke den innebygde kontrollmekanismen.
6. Et veldig godt valg for de som forbereder seg til eksamen eller prøve der det er lignende oppgaver.
7. Jeg har lett etter godt og oversiktlig stoff for å forberede meg til eksamen i lang tid, og dette produktet viste seg å være nettopp det.
8. Takk for design av høy kvalitet og brukervennlig grensesnitt - det er mye lettere å jobbe med et digitalt produkt når alt er gjennomtenkt til minste detalj.
9. Jeg likte virkelig at forskjellige metoder og tilnærminger ble brukt for å løse problemet; dette lar deg forstå materialet bedre.
10. Prisen på produktet er i samsvar med kvaliteten - dette er en sjeldenhet i dag. Takk skal du ha!

Egendommer:

Løsning av oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for de som er interessert i matematikk og fysikk.

Oppgave 11.2.5 fra samlingen til Kepe O.E. Perfekt for å forberede seg til eksamener og prøver.

Elektronisk oppgaveformat