Rozwiązanie zadania 11.2.5 z kolekcji Kepe O.E.

W zadaniu należy wyznaczyć prędkość bezwzględną punktu M w czasie t = 1 s. Ruch punktu M po płycie kwadratowej 1 opisuje równanie BM = 0,1t2. Korby AB = CD = 0,5 m obracają się zgodnie z prawem prędkości kątowej? = 0,25 t.

Aby rozwiązać zadanie, korzystamy ze wzoru na prędkość bezwzględną punktu znajdującego się na ciele sztywnym poruszającym się translacyjnie i jednocześnie obracającym się:

VM = Vp + Vvr,

gdzie Vο jest prędkością punktu M względem środka płyty, Vвр jest prędkością środka płyty względem ustalonego układu współrzędnych.

Znajdźmy prędkość środka płyty względem ustalonego układu współrzędnych:

Vвр = Rx?,

gdzie R jest promieniem korby, ? - prędkość kątowa korby.

Ponieważ korby są takie same, prędkość środka płyty jest równa:

Vвр = 0,5 x 0,25 µt = 0,125 µt.

Znajdźmy prędkość punktu M względem środka płyty:

Vο = d(BM)/dt,

gdzie BM jest odległością pomiędzy środkiem płyty a punktem M.

Zróżniczkujmy równanie VM = 0,1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Następnie:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

gdzie a jest długością boku płyty.

W t = 1 przy:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 м.

Teraz możemy znaleźć prędkość bezwzględną punktu M:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Odpowiedź: 0,075 m/s.

Rozwiązanie zadania 11.2.5 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 11.2.5 ze zbioru Kepe O.?. elektroniczny. Jest to wygodny i szybki sposób na uzyskanie gotowego rozwiązania problemu, bez konieczności marnowania czasu na jego samodzielne rozwiązywanie.

W tym produkcie cyfrowym znajdziesz kompletne i szczegółowe rozwiązanie Problemu 11.2.5, który opisuje ruch punktu M na płycie kwadratowej określony równaniem BM = 0,1t2. Korby AB = CD = 0,5 m obracają się zgodnie z prawem prędkości kątowej? = 0,25 t. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez zawodowego matematyka i przedstawione w wygodnej formie.

Kupując nasz produkt cyfrowy zyskujesz dostęp do wysokiej jakości materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie rozwiązać problemy z kinematyką. Gwarantujemy dokładność i jakość rozwiązania, które przyda się zarówno początkującym, jak i doświadczonym studentom i profesjonalistom.

Nie przegap okazji zakupu tego wartościowego rozwiązania problemu w formie elektronicznej i znacznie skróć czas potrzebny na jego rozwiązanie. Zamów już teraz i uzyskaj dostęp do niezawodnego i wysokiej jakości rozwiązania problemu 11.2.5 z kolekcji Kepe O.?.!

Opis produktu jest elektroniczną wersją rozwiązania zadania 11.2.5 ze zbioru Kepe O.?. Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości bezwzględnej punktu M w chwili t = 1 s podczas poruszania się po kwadratowej płycie 1 z równaniem BM = 0,1t2. Korby AB = CD = 0,5 m obracają się zgodnie z prawem prędkości kątowej? = 0,25 t. Rozwiązanie zadania zostało uzupełnione przez zawodowego matematyka i przedstawione w wygodnej formie. Kupując ten produkt zyskujesz dostęp do dokładnego i wysokiej jakości rozwiązania problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie rozwiązać problemy z kinematyką. Rozwiązaniem problemu jest prędkość 0,438 m/s.

***

Rozwiązanie zadania 11.2.5 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu prędkości bezwzględnej punktu M w chwili t = 1 s, jeżeli jego ruch po płycie kwadratowej 1 jest określony równaniem BM = 0,1t2. Korby AB = CD = 0,5 m obracają się zgodnie z prawem? = 0,25 t.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać ze wzoru na obliczenie prędkości bezwzględnej punktu na korbie:

v(abs) = v(otn) + R*w,

gdzie v(rel) to prędkość względna punktu M względem korby, R to promień korby, w to prędkość kątowa korby.

Pierwszym krokiem jest znalezienie prędkości kątowej korby, która jest określona przez prawo obrotu? = 0,25 t. Podstawiając t = 1 s, otrzymujemy:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Następnie wyznaczamy prędkość względną punktu M względem korby. Aby to zrobić, należy wyrazić współrzędne punktu M poprzez kąt obrotu korby:

x = AB + BMsałata(?), y = BMgrzech(?),

gdzie BM jest odległością od środka korby do punktu M.

Różniczkując te wyrażenia ze względu na czas, otrzymujemy prędkość punktu M względem korby:

vx = -BM*?syn(?), vy = BM?*sałata(?).

Zastępowanie wartości? i BM, otrzymujemy:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, wi = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Na koniec prędkość bezwzględną punktu M wyznaczamy ze wzoru:

v(abs) = v(otn) + R*w,

gdzie R = AB = 0,5 m - promień korby. Podstawiając wartości otrzymujemy:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R *? = kwadrat(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Zatem prędkość bezwzględna punktu M w chwili t = 1 s wynosi 0,438 m/s.

***

1. Świetne rozwiązanie problemu! Bardzo jasne i zwięzłe.
2. Dziękujemy za tak wysokiej jakości produkt cyfrowy! Problem rozwiązałem bez żadnych problemów.
3. Doskonały materiał do samodzielnej nauki. Dziękuję za szczegółowe wyjaśnienie każdego kroku.
4. Rozwiązanie problemu jest bardzo jasne i przystępne, nawet dla tych, którzy nie są zbyt dobrzy z matematyki.
5. Duża wygoda – od razu możesz sprawdzić poprawność rozwiązania za pomocą wbudowanego mechanizmu sprawdzającego.
6. Bardzo dobry wybór dla osób przygotowujących się do egzaminu lub testu, na którym są podobne zadania.
7. Długo szukałam dobrego i przejrzystego materiału do przygotowania się do egzaminu i ten produkt okazał się właśnie takim.
8. Dziękujemy za wysokiej jakości projekt i przyjazny interfejs - znacznie łatwiej jest pracować z produktem cyfrowym, gdy wszystko jest przemyślane w najdrobniejszych szczegółach.
9. Bardzo podobało mi się, że do rozwiązania problemu zastosowano różne metody i podejścia, co pozwala lepiej zrozumieć materiał.
10. Cena produktu jest zgodna z jego jakością - to dziś rzadkość. Dziękuję!

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 11.2.5 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy interesują się matematyką i fizyką.

Zadanie 11.2.5 ze zbioru Kepe O.E. Idealny do przygotowania do egzaminów i sprawdzianów.

Forma zadania elektronicznego