Решение на задача 11.2.5 от колекцията на Kepe O.E.

В задачата е необходимо да се определи абсолютната скорост на точка M в момент t = 1 s. Движението на точка M по квадратна плоча 1 се описва с уравнението BM = 0,1t2. Коляните AB = CD = 0,5 m се въртят според закона за ъгловата скорост? = 0,25?t.

За да решим задачата, използваме формулата за абсолютната скорост на точка, разположена върху твърдо тяло, което се движи постъпателно и се върти едновременно:

VM = Vp + Vvr,

където Vп е скоростта на точка М спрямо центъра на плочата, Vвр е скоростта на центъра на плочата спрямо неподвижната координатна система.

Нека намерим скоростта на центъра на плочата спрямо фиксираната координатна система:

Vвр = R x ?,

където R е радиусът на коляното, ? - ъглова скорост на манивелата.

Тъй като коляните са еднакви, скоростта на центъра на плочата е равна на:

Vвр = 0,5 х 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Нека намерим скоростта на точка М спрямо центъра на плочата:

Vп = d(BM)/dt,

където BM е разстоянието между центъра на плочата и точка M.

Нека диференцираме уравнението VM = 0.1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Тогава:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

където a е дължината на страната на плочата.

При t = 1 с:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 м.

Сега можем да намерим абсолютната скорост на точка M:

VМ = Vп + Vвр = 0,2 - 0,125 = 0,075 м/с.

Отговор: 0,075 m/s.

Решение на задача 11.2.5 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 11.2.5 от сборника на Кепе О.?. електронен. Това е удобен и бърз начин да получите готово решение на проблем, без да губите време да го решавате сами.

В този дигитален продукт ще намерите пълно и подробно решение на задача 11.2.5, която описва движението на точка M върху квадратна плоча, дадено от уравнението BM = 0,1t2. Коляните AB = CD = 0,5 m се въртят според закона за ъгловата скорост? = 0,25?t. Решението е довършено от професионален математик и представено в удобен формат.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате достъп до висококачествен материал, който ще ви помогне да разберете по-добре темата и успешно да решите кинематичните проблеми. Ние гарантираме точността и качеството на решението, което ще бъде полезно както за начинаещи, така и за опитни студенти и професионалисти.

Не пропускайте възможността да закупите това ценно решение на проблема в електронен вид и значително да намалите времето за решаването му. Поръчайте сега и получете достъп до надеждно и висококачествено решение на проблем 11.2.5 от колекцията на Kepe O.?.!

Описанието на продукта е електронна версия на решението на задача 11.2.5 от сборника на Kepe O.?. Задачата е да се определи абсолютната скорост на точка M в момент t = 1 s, при движение по квадратна плоча 1 с уравнение BM = 0.1t2. Коляните AB = CD = 0,5 m се въртят според закона за ъгловата скорост? = 0,25?t. Решението на задачата е довършено от професионален математик и представено в удобен формат. Закупувайки този продукт, вие получавате достъп до точно и качествено решение на проблема, което ще ви помогне да разберете по-добре темата и успешно да решите проблемите с кинематиката. Отговорът на задачата е 0,438 m/s.

***

Решение на задача 11.2.5 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на абсолютната скорост на точка M в момент t = 1 s, ако нейното движение по квадратна плоча 1 е дадено от уравнението BM = 0.1t2. Коляните AB = CD = 0,5 m се въртят според закона? = 0,25?t.

За да разрешите проблема, трябва да използвате формулата, за да намерите абсолютната скорост на точка на манивелата:

v(abs) = v(otn) + R * w,

където v(rel) е относителната скорост на точка М спрямо манивела, R е радиусът на манивела, w е ъгловата скорост на манивелата.

Първата стъпка е да се намери ъгловата скорост на манивелата, която е дадена от закона за въртене? = 0,25?t. Замествайки t = 1 s, получаваме:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

След това определяме относителната скорост на точка М спрямо манивела. За да направите това, е необходимо да изразите координатите на точка М чрез ъгъла на въртене на манивелата:

x = AB + BMзащото (?), y = BMгрях(?),

където BM е разстоянието от центъра на манивелата до точка M.

Диференцирайки тези изрази по отношение на времето, получаваме скоростта на точка М спрямо манивела:

vx = -BM*?син (?), vy = BM?*cos(?).

Подмяна на стойности? и BM, получаваме:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Накрая намираме абсолютната скорост на точка М, използвайки формулата:

v(abs) = v(otn) + R * w,

където R = AB = 0,5 m - радиус на манивела. Като заместим стойностите, получаваме:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R *? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Така абсолютната скорост на точка M в момент t = 1 s е равна на 0,438 m/s.

***

1. Отлично решение на проблема! Много ясно и кратко.
2. Благодарим ви за толкова висококачествен дигитален продукт! Реших проблема без проблеми.
3. Отличен материал за самообучение. Благодаря за подробното обяснение на всяка стъпка.
4. Решението на задачата е много ясно и достъпно дори за тези, които не са много добри в математиката.
5. Голямо удобство - можете веднага да проверите правилността на решението с помощта на вградения механизъм за проверка.
6. Много добър избор за тези, които се готвят за изпит или тест, където има подобни задачи.
7. От доста време търся добър и ясен материал за подготовка за изпита и този продукт се оказа точно такъв.
8. Благодарим ви за висококачествения дизайн и удобния за потребителя интерфейс - много по-лесно е да работите с цифров продукт, когато всичко е обмислено до най-малкия детайл.
9. Много ми хареса, че бяха използвани различни методи и подходи за решаване на проблема; това ви позволява да разберете по-добре материала.
10. Цената на продукта е съобразена с качеството му - това е рядкост днес. Благодаря ти!

Особености:

Решение на задача 11.2.5 от колекцията на Kepe O.E. - страхотен дигитален продукт за тези, които се интересуват от математика и физика.

Задача 11.2.5 от сборника на Кепе О.Е. Перфектен за подготовка за изпити и тестове.

Електронен формат на задачите