Løsning på opgave 11.2.5 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

I opgaven er det nødvendigt at bestemme den absolutte hastighed for punkt M på tidspunktet t = 1 s. Bevægelsen af punktet M langs kvadratisk plade 1 er beskrevet ved ligningen BM = 0,1t2. Håndsving AB = CD = 0,5 m roterer efter vinkelhastighedsloven? = 0,25?t.

For at løse problemet bruger vi formlen for den absolutte hastighed af et punkt placeret på en stiv krop, der bevæger sig translationelt og roterer på samme tid:

VM = Vp + Vvr,

hvor Vп er hastigheden af punktet M i forhold til pladens centrum, Vвр er hastigheden af pladens centrum i forhold til det faste koordinatsystem.

Lad os finde hastigheden af pladens centrum i forhold til det faste koordinatsystem:

Vвр = R x ?,

hvor R er krumtappens radius, ? - krumtappens vinkelhastighed.

Da krumtappene er de samme, er hastigheden af pladens centrum lig med:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Lad os finde hastigheden af punktet M i forhold til midten af pladen:

Vп = d(BM)/dt,

hvor BM er afstanden mellem midten af pladen og punktet M.

Lad os differentiere ligningen VM = 0,1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Derefter:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

hvor a er længden af siden af pladen.

Ved t = 1 med:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 m.

Nu kan vi finde den absolutte hastighed af punkt M:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Svar: 0,075 m/s.

Løsning på opgave 11.2.5 fra samlingen af Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 11.2.5 fra samlingen af Kepe O.?. elektronisk. Dette er en bekvem og hurtig måde at få en færdig løsning på et problem uden at skulle spilde tid på at løse det selv.

I dette digitale produkt finder du en komplet og detaljeret løsning på opgave 11.2.5, som beskriver bevægelsen af punktet M på en kvadratisk plade givet ved ligningen BM = 0,1t2. Håndsving AB = CD = 0,5 m roterer efter vinkelhastighedsloven? = 0,25?t. Løsningen blev gennemført af en professionel matematiker og præsenteret i et praktisk format.

Ved at købe vores digitale produkt får du adgang til materiale af høj kvalitet, der hjælper dig med bedre at forstå emnet og med succes løse kinematikproblemer. Vi garanterer for nøjagtigheden og kvaliteten af løsningen, som vil være nyttig for både begyndere og erfarne studerende og professionelle.

Gå ikke glip af muligheden for at købe denne værdifulde løsning på problemet i elektronisk form og reducere den tid, det tager at løse det, markant. Bestil lige nu og få adgang til en pålidelig og højkvalitetsløsning på problem 11.2.5 fra Kepe O.?.s samling!

Produktbeskrivelsen er en elektronisk version af løsningen på problem 11.2.5 fra samlingen af Kepe O.?. Opgaven er at bestemme den absolutte hastighed af punktet M på tidspunktet t = 1 s, når man bevæger sig langs en firkantet plade 1 med ligningen BM = 0,1t2. Håndsving AB = CD = 0,5 m roterer efter vinkelhastighedsloven? = 0,25?t. Løsningen på problemet blev gennemført af en professionel matematiker og præsenteret i et praktisk format. Ved at købe dette produkt får du adgang til en nøjagtig og højkvalitets løsning på problemet, som vil hjælpe dig med bedre at forstå emnet og med succes løse kinematikproblemer. Svaret på problemet er 0,438 m/s.

***

Løsning på opgave 11.2.5 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme den absolutte hastighed af punktet M på tidspunktet t = 1 s, hvis dets bevægelse langs firkantplade 1 er givet ved ligningen BM = 0,1t2. Håndsving AB = CD = 0,5 m roterer efter loven? = 0,25?t.

For at løse problemet skal du bruge formlen til at finde den absolutte hastighed af et punkt på håndsvinget:

v(abs) = v(otn) + R * w,

hvor v(rel) er den relative hastighed af punktet M i forhold til krumtappen, R er krumtappens radius, w er krumtappens vinkelhastighed.

Det første skridt er at finde krumtappens vinkelhastighed, som er givet af rotationsloven? = 0,25?t. Ved at erstatte t = 1 s får vi:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Derefter bestemmer vi den relative hastighed af punkt M i forhold til krumtappen. For at gøre dette er det nødvendigt at udtrykke koordinaterne for punkt M gennem krumtappens rotationsvinkel:

x = AB + BMfordi(?), y = BMsynd(?),

hvor BM er afstanden fra centrum af krumtappen til punkt M.

Ved at differentiere disse udtryk med hensyn til tid får vi hastigheden af punkt M i forhold til krumtappen:

vx = -BM*?søn(?), vy = BM?*cos(?).

Erstatning af værdier? og BM, vi får:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Til sidst finder vi den absolutte hastighed af punkt M ved hjælp af formlen:

v(abs) = v(otn) + R * w,

hvor R = AB = 0,5 m - krankradius. Ved at erstatte værdierne får vi:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Således er den absolutte hastighed for punkt M på tidspunktet t = 1 s lig med 0,438 m/s.

***

En fremragende løsning på problemet! Meget klar og kortfattet.
Tak for sådan et digitalt produkt af høj kvalitet! Jeg løste problemet uden problemer.
Fremragende materiale til selvstudium. Tak for den detaljerede forklaring af hvert trin.
Løsningen på problemet er meget klar og tilgængelig, selv for dem, der ikke er særlig gode til matematik.
Stor bekvemmelighed - du kan straks kontrollere rigtigheden af løsningen ved hjælp af den indbyggede kontrolmekanisme.
Et meget godt valg for dem, der forbereder sig til en eksamen eller test, hvor der er lignende opgaver.
Jeg har længe ledt efter godt og overskueligt materiale til at forberede mig til eksamen i lang tid, og dette produkt viste sig at være netop det.
Tak for design af høj kvalitet og brugervenlig grænseflade - det er meget nemmere at arbejde med et digitalt produkt, når alt er gennemtænkt til mindste detalje.
Jeg kunne virkelig godt lide, at forskellige metoder og tilgange blev brugt til at løse problemet; dette giver dig mulighed for bedre at forstå materialet.
Prisen på produktet er i overensstemmelse med dets kvalitet - dette er en sjældenhed i dag. Tak skal du have!