Lösning på problem 11.2.5 från samlingen av Kepe O.E.

I problemet är det nödvändigt att bestämma den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 1 s. Förflyttningen av punkten M längs den kvadratiska plattan 1 beskrivs av ekvationen BM = 0,1t2. Vevar AB = CD = 0,5 m roterar enligt vinkelhastighetslagen? = 0,25?t.

För att lösa problemet använder vi formeln för den absoluta hastigheten för en punkt som ligger på en stel kropp som rör sig translationellt och roterar samtidigt:

VM = Vp + Vvr,

där Vп är hastigheten för punkten M i förhållande till plattans mitt, Vвр är hastigheten för plattans mitt i förhållande till det fasta koordinatsystemet.

Låt oss hitta hastigheten på plattans mitt i förhållande till det fasta koordinatsystemet:

Vвр = R x ?,

där R är vevens radie, ? - Vevens vinkelhastighet.

Eftersom vevarna är desamma är hastigheten på plattans mitt lika med:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Låt oss hitta hastigheten för punkten M i förhållande till plattans mitt:

Vп = d(BM)/dt,

där BM är avståndet mellan plattans mitt och punkt M.

Låt oss skilja ekvationen VM = 0.1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Sedan:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

där a är längden på plattans sida.

Vid t = 1 med:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 m.

Nu kan vi hitta den absoluta hastigheten för punkt M:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Svar: 0,075 m/s.

Lösning på problem 11.2.5 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 11.2.5 från samlingen av Kepe O.?. elektronisk. Detta är ett bekvämt och snabbt sätt att få en färdig lösning på ett problem utan att behöva slösa tid på att lösa det själv.

I denna digitala produkt hittar du en komplett och detaljerad lösning på uppgift 11.2.5, som beskriver rörelsen för punkt M på en kvadratisk platta som ges av ekvationen BM = 0,1t2. Vevar AB = CD = 0,5 m roterar enligt vinkelhastighetslagen? = 0,25?t. Lösningen färdigställdes av en professionell matematiker och presenterades i ett bekvämt format.

Genom att köpa vår digitala produkt får du tillgång till högkvalitativt material som hjälper dig att bättre förstå ämnet och framgångsrikt lösa kinematikproblem. Vi garanterar noggrannheten och kvaliteten på lösningen, vilket kommer att vara användbart för både nybörjare och erfarna studenter och proffs.

Missa inte möjligheten att köpa denna värdefulla lösning på problemet i elektronisk form och minska avsevärt tiden det tar att lösa det. Beställ nu och få tillgång till en pålitlig och högkvalitativ lösning på problem 11.2.5 från Kepe O.?.s samling!

Produktbeskrivningen är en elektronisk version av lösningen på problem 11.2.5 från Kepe O.?s samling. Uppgiften är att bestämma den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 1 s, när man rör sig längs en kvadratisk platta 1 med ekvationen BM = 0,1t2. Vevar AB = CD = 0,5 m roterar enligt vinkelhastighetslagen? = 0,25?t. Lösningen på problemet slutfördes av en professionell matematiker och presenterades i ett bekvämt format. Genom att köpa denna produkt får du tillgång till en korrekt och högkvalitativ lösning på problemet, som hjälper dig att bättre förstå ämnet och framgångsrikt lösa kinematikproblem. Svaret på problemet är 0,438 m/s.

***

Lösning på problem 11.2.5 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den absoluta hastigheten för punkten M vid tidpunkten t = 1 s, om dess rörelse längs den kvadratiska plattan 1 ges av ekvationen BM = 0,1t2. Vevar AB = CD = 0,5 m roterar enligt lagen? = 0,25?t.

För att lösa problemet måste du använda formeln för att hitta den absoluta hastigheten för en punkt på veven:

v(abs) = v(otn) + R * w,

där v(rel) är den relativa hastigheten för punkten M relativt veven, R är vevens radie, w är vevens vinkelhastighet.

Det första steget är att hitta vevens vinkelhastighet, som ges av rotationslagen? = 0,25?t. Om vi ​​ersätter t = 1 s får vi:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Sedan bestämmer vi den relativa hastigheten för punkten M relativt veven. För att göra detta är det nödvändigt att uttrycka koordinaterna för punkt M genom vevens rotationsvinkel:

x = AB + BMför(?), y = BMsynd(?),

där BM är avståndet från vevens mitt till punkt M.

Genom att differentiera dessa uttryck med avseende på tid får vi hastigheten för punkten M relativt veven:

vx = -BM*?son(?), vy = BM?*cos(?).

Ersätta värden? och BM, vi får:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Slutligen hittar vi den absoluta hastigheten för punkt M med formeln:

v(abs) = v(otn) + R * w,

där R = AB = 0,5 m - vevaxelradie. Genom att ersätta värdena får vi:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

Således är den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 1 s lika med 0,438 m/s.

***

1. En utmärkt lösning på problemet! Mycket tydlig och koncis.
2. Tack för en så högkvalitativ digital produkt! Jag löste problemet utan problem.
3. Utmärkt material för självstudier. Tack för den detaljerade förklaringen av varje steg.
4. Lösningen på problemet är väldigt tydlig och lättillgänglig, även för den som inte är så bra på matematik.
5. Stor bekvämlighet - du kan omedelbart kontrollera lösningens korrekthet med den inbyggda kontrollmekanismen.
6. Ett mycket bra val för den som förbereder sig för ett prov eller prov där det finns liknande uppgifter.
7. Jag har länge letat efter bra och tydligt material för att förbereda mig inför tentan, och den här produkten visade sig vara just det.
8. Tack för högkvalitativ design och användarvänligt gränssnitt - det är mycket lättare att arbeta med en digital produkt när allt är genomtänkt in i minsta detalj.
9. Jag gillade verkligen att olika metoder och tillvägagångssätt användes för att lösa problemet, vilket gör att du bättre kan förstå materialet.
10. Priset på produkten överensstämmer med dess kvalitet - detta är en sällsynthet idag. Tack!

Egenheter:

Lösning av problem 11.2.5 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för dig som är intresserad av matematik och fysik.

Uppgift 11.2.5 från samlingen av Kepe O.E. Perfekt för att förbereda för tentor och prov.

Elektroniskt uppgiftsformat