Oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.E.

In het probleem is het noodzakelijk om de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s te bepalen. De beweging van punt M langs vierkante plaat 1 wordt beschreven door de vergelijking BM = 0,1t2. Cranks AB = CD = 0,5 m draaien volgens de wet van de hoeksnelheid? = 0,25 µt.

Om dit probleem op te lossen, gebruiken we de formule voor de absolute snelheid van een punt op een star lichaam dat tegelijkertijd translerend en roterend beweegt:

VM = Vp + Vvr,

waarbij Vп de snelheid is van punt M ten opzichte van het midden van de plaat, is Vвр de snelheid van het midden van de plaat ten opzichte van het vaste coördinatensysteem.

Laten we de snelheid van het midden van de plaat vinden ten opzichte van het vaste coördinatensysteem:

Vвр = R x ?,

waarbij R de straal van de krukas is, ? - hoeksnelheid van de kruk.

Omdat de cranks hetzelfde zijn, is de snelheid van het midden van de plaat gelijk aan:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Laten we de snelheid van punt M vinden ten opzichte van het midden van de plaat:

Vп = d(BM)/dt,

waarbij BM de afstand is tussen het midden van de plaat en punt M.

Laten we de vergelijking VM = 0,1t2 differentiëren:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Dan:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

waarbij a de lengte van de zijkant van de plaat is.

Op t = 1 met:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 м.

Nu kunnen we de absolute snelheid van punt M vinden:

VM = Vn + Vvr = 0,2 - 0,125 = 0,075 m/s.

Antwoord: 0,075 m/s.

Oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.?. elektronisch. Dit is een handige en snelle manier om een ​​kant-en-klare oplossing voor een probleem te vinden, zonder dat u tijd hoeft te verspillen aan het zelf oplossen ervan.

In dit digitale product vindt u een volledige en gedetailleerde oplossing voor probleem 11.2.5, waarin de beweging van punt M op een vierkante plaat wordt beschreven, gegeven door de vergelijking BM = 0,1t2. Cranks AB = CD = 0,5 m draaien volgens de wet van de hoeksnelheid? = 0,25 µt. De oplossing werd voltooid door een professionele wiskundige en gepresenteerd in een handig formaat.

Door ons digitale product te kopen, krijgt u toegang tot materiaal van hoge kwaliteit waarmee u het onderwerp beter kunt begrijpen en kinematische problemen met succes kunt oplossen. Wij garanderen de nauwkeurigheid en kwaliteit van de oplossing, die nuttig zal zijn voor zowel beginners als ervaren studenten en professionals.

Mis de kans niet om deze waardevolle oplossing voor het probleem in elektronische vorm aan te schaffen en verminder de tijd die nodig is om het op te lossen aanzienlijk. Bestel nu meteen en krijg toegang tot een betrouwbare en hoogwaardige oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.?.!

De productbeschrijving is een elektronische versie van de oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.?. De taak is om de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s te bepalen, wanneer hij langs een vierkante plaat 1 beweegt met de vergelijking BM = 0,1t2. Cranks AB = CD = 0,5 m draaien volgens de wet van de hoeksnelheid? = 0,25 µt. De oplossing voor het probleem werd voltooid door een professionele wiskundige en gepresenteerd in een handig formaat. Door dit product te kopen, krijgt u toegang tot een nauwkeurige en hoogwaardige oplossing voor het probleem, waardoor u het onderwerp beter kunt begrijpen en kinematicaproblemen met succes kunt oplossen. Het antwoord op het probleem is 0,438 m/s.

***

Oplossing voor probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s, als de beweging ervan langs vierkante plaat 1 wordt gegeven door de vergelijking BM = 0,1t2. Cranks AB = CD = 0,5 m draaien volgens de wet? = 0,25 µt.

Om het probleem op te lossen, moet je de formule gebruiken om de absolute snelheid van een punt op de krukas te vinden:

v(abs) = v(otn) + R * w,

waarbij v(rel) de relatieve snelheid is van punt M ten opzichte van de kruk, R is de straal van de kruk, w is de hoeksnelheid van de kruk.

De eerste stap is het vinden van de hoeksnelheid van de kruk, die wordt bepaald door de rotatiewet? = 0,25 µt. Als we t = 1 s vervangen, krijgen we:

? = 0,25 * 1 = 0,25 rad/s.

Vervolgens bepalen we de relatieve snelheid van punt M ten opzichte van de krukas. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de coördinaten van punt M uit te drukken via de rotatiehoek van de kruk:

x = AB + BMomdat(?), y = BMzonde(?),

waarbij BM de afstand is van het midden van de kruk tot punt M.

Door deze uitdrukkingen te differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we de snelheid van punt M ten opzichte van de krukas:

vx = -BM*?zoon(?), vy = BM?*omdat(?).

Waarden vervangen? en BM, we krijgen:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 m/s, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 m/s.

Ten slotte vinden we de absolute snelheid van punt M met behulp van de formule:

v(abs) = v(otn) + R * w,

waarbij R = AB = 0,5 m - krukradius. Als we de waarden vervangen, krijgen we:

v(abs) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 m/s.

De absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 1 s is dus gelijk aan 0,438 m/s.

***

1. Een uitstekende oplossing voor het probleem! Zeer duidelijk en beknopt.
2. Bedankt voor zo'n digitaal product van hoge kwaliteit! Ik heb het probleem zonder problemen opgelost.
3. Uitstekend materiaal voor zelfstudie. Bedankt voor de gedetailleerde uitleg van elke stap.
4. De oplossing voor het probleem is heel duidelijk en toegankelijk, zelfs voor degenen die niet zo goed zijn in wiskunde.
5. Groot gemak: u kunt onmiddellijk de juistheid van de oplossing controleren met behulp van het ingebouwde controlemechanisme.
6. Een zeer goede keuze voor degenen die zich voorbereiden op een examen of toets met vergelijkbare taken.
7. Ik was al lang op zoek naar goed en duidelijk materiaal om me voor te bereiden op het examen, en dit product bleek precies dat te zijn.
8. Bedankt voor het hoogwaardige ontwerp en de gebruiksvriendelijke interface - het is veel gemakkelijker om met een digitaal product te werken als alles tot in het kleinste detail is doordacht.
9. Ik vond het erg leuk dat er verschillende methoden en benaderingen werden gebruikt om het probleem op te lossen; hierdoor kun je de stof beter begrijpen.
10. De prijs van het product is consistent met de kwaliteit ervan - dit is tegenwoordig een zeldzaamheid. Bedankt!

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product voor diegenen die geïnteresseerd zijn in wiskunde en natuurkunde.

Opgave 11.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. Perfect om je voor te bereiden op examens en toetsen.

Elektronisch taakformaat