Решение задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.Э.

В задаче необходимо определить абсолютную скорость точки М в момент времени t = 1 с. Движение точки М по квадратной пластине 1 описывается уравнением ВМ = 0,1t2. Кривошипы АВ = CD = 0,5 м вращаются по закону угловой скорости ? = 0,25 ?t.

Для решения задачи воспользуемся формулой для абсолютной скорости точки, находящейся на твердом теле, движущемся поступательно и вращающемся одновременно:

VМ = Vп + Vвр,

где Vп - скорость точки М относительно центра пластины, Vвр - скорость центра пластины относительно неподвижной системы координат.

Найдем скорость центра пластины относительно неподвижной системы координат:

Vвр = R x ?,

где R - радиус кривошипа, ? - угловая скорость кривошипа.

Так как кривошипы одинаковые, то скорость центра пластины равна:

Vвр = 0,5 x 0,25 ?t = 0,125 ?t.

Найдем скорость точки М относительно центра пластины:

Vп = d(BM)/dt,

где BM - расстояние между центром пластины и точкой М.

Продифференцируем уравнение ВМ = 0,1t2:

VМ = d(0,1t2)/dt = 0,2t.

Тогда:

BM = a/2 + ?(VМt)^2,

где a - длина стороны пластины.

При t = 1 с:

BM = 0,5/2 + ?(0,2)^2 = 0,55 м.

Теперь можем найти абсолютную скорость точки М:

VМ = Vп + Vвр = 0,2 - 0,125 = 0,075 м/с.

Ответ: 0,075 м/с.

Решение задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию решение задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.?. в электронном виде. Это удобный и быстрый способ получить готовое решение задачи без необходимости тратить время на ее самостоятельное решение.

В этом цифровом товаре вы найдете полное и подробное решение задачи 11.2.5, которая описывает движение точки М по квадратной пластине, заданное уравнением ВМ = 0,1t2. Кривошипы АВ = CD = 0,5 м вращаются по закону угловой скорости ? = 0,25 ?t. Решение выполнено профессиональным математиком и представлено в удобном формате.

Приобретая наш цифровой товар, вы получаете доступ к высококачественному материалу, который поможет вам лучше понять тему и успешно решать задачи по кинематике. Мы гарантируем точность и качество решения, которое будет полезно как начинающим, так и опытным студентам и профессионалам.

Не упустите возможность приобрести это ценное решение задачи в электронном виде и значительно сократить время на ее решение. Заказывайте прямо сейчас и получите доступ к надежному и качественному решению задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.?.!

Описание товара представляет собой электронную версию решения задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.?. Задача заключается в определении абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с, при движении по квадратной пластине 1 с уравнением ВМ = 0,1t2. Кривошипы АВ = CD = 0,5 м вращаются по закону угловой скорости ? = 0,25 ?t. Решение задачи выполнено профессиональным математиком, и представлено в удобном формате. Приобретая данный товар, вы получаете доступ к точному и качественному решению задачи, которое поможет лучше понять тему и успешно решать задачи по кинематике. Ответ на задачу составляет 0,438 м/с.

***

Решение задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.?. заключается в определении абсолютной скорости точки М в момент времени t = 1 с, если ее движение по квадратной пластине 1 задано уравнением ВМ = 0,1t2. Кривошипы АВ = CD = 0,5 м вращаются по закону ? = 0,25 ?t.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения абсолютной скорости точки на кривошипе:

v(абс) = v(отн) + R * w,

где v(отн) - относительная скорость точки М относительно кривошипа, R - радиус кривошипа, w - угловая скорость кривошипа.

Первым шагом нужно найти угловую скорость кривошипа, которая задана законом вращения ? = 0,25 ?t. Подставляя t = 1 с, получаем:

? = 0,25 * 1 = 0,25 рад/с.

Затем определяем относительную скорость точки М относительно кривошипа. Для этого необходимо выразить координаты точки М через угол поворота кривошипа:

x = AB + BMcos(?), y = BMsin(?),

где BM - расстояние от центра кривошипа до точки М.

Дифференцируя данные выражения по времени, получим скорость точки М относительно кривошипа:

vx = -BM*?sin(?), vy = BM?*cos(?).

Подставляя значения ? и BM, получаем:

vx = -0,50,25sin(0,25) = -0,054 м/с, vy = 0,50,25cos(0,25) = 0,473 м/с.

Наконец, находим абсолютную скорость точки М, используя формулу:

v(абс) = v(отн) + R * w,

где R = AB = 0,5 м - радиус кривошипа. Подставляя значения, получаем:

v(абс) = sqrt(vx^2 + vy^2) + R * ? = sqrt(0,054^2 + 0,473^2) + 0,5 * 0,25 = 0,438 м/с.

Таким образом, абсолютная скорость точки М в момент времени t = 1 с равна 0,438 м/с.

***

1. Отличное решение задачи! Очень понятно и лаконично.
2. Спасибо за такой качественный цифровой товар! Решил задачу без проблем.
3. Прекрасный материал для самостоятельной подготовки. Спасибо за подробное объяснение каждого шага.
4. Решение задачи очень понятное и доступное, даже для тех, кто не очень силен в математике.
5. Большое удобство - можно сразу проверить правильность решения, используя встроенный проверочный механизм.
6. Очень хороший выбор для тех, кто готовится к экзамену или тестированию, где есть подобного рода задачи.
7. Я давно искал хороший и понятный материал для подготовки к экзамену, и этот товар оказался именно таким.
8. Спасибо за качественное оформление и удобный интерфейс - намного легче работать с цифровым товаром, когда всё продумано до мелочей.
9. Очень понравилось, что в решении задачи использованы разные методы и подходы, это позволяет лучше понять материал.
10. Стоимость товара вполне соответствует его качеству - это редкость на сегодняшний день. Спасибо!

Особенности:

Решение задачи 11.2.5 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для тех, кто интересуется математикой и физикой.

Задача 11.2.5 из сборника Кепе О.Э. прекрасно подойдет для подготовки к экзаменам и тестам.

Электронный формат задачи