Rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 7.9.10 ze zbioru Kepe O.?. jest powiązany z tematem geometrii analitycznej i jest sformułowany w następujący sposób:

Biorąc pod uwagę punkty A(-2, 1), B(3, 5) i C(5, -3). Znajdź współrzędne punktu D takie, że AD jest środkową trójkąta ABC.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać z właściwości środkowych trójkąta. W szczególności środkowa dzieli bok trójkąta na dwie równe części, a także przecina przeciwny bok w punkcie, który dzieli go na dwa odcinki proporcjonalne do długości sąsiednich boków.

Korzystając z tych właściwości, można znaleźć współrzędne punktu D w następujący sposób:

1. Znajdźmy współrzędne środka boku BC łączącego punkty B i C. W tym celu możesz skorzystać ze wzorów na znalezienie współrzędnych punktu leżącego na odcinku określonym przez dwa punkty: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Zatem współrzędne punktu D to (4, 1).

***

Zadanie 7.9.10 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

"Biorąc pod uwagę dwie nierozciągliwe liny o jednakowym ciężarze, każda o długości $L$. W odległości $1$ od jednego z końców każdej liny, zawieszony jest na nich ciężar o masie $m$. Liny przerzuca się na klocek który może poruszać się bez tarcia po poziomej powierzchni.Jaką minimalną masę $M$ powinien mieć klocek, aby po zwolnieniu układu ciężarów liny nie przecinały klocka?

Aby rozwiązać ten problem, należy obliczyć siły naciągu lin i kierunek ruchu bloku podczas zwalniania obciążeń. Korzystając z warunków równowagi bloku, można następnie określić wymaganą masę bloku.

Podczas zawieszania ciężarów na linach siła naciągu każdej liny staje się równa $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, gdzie $m$ to masa ładunku, $g$ to przyspieszenie grawitacja, $l$ - odległość końca liny od ładunku, a $\theta$ to kąt, jaki lina tworzy z horyzontem.

Po zwolnieniu obciążeń siła naciągu lin będzie równa $T = \frac{Mg}{2}$, gdzie $M$ jest masą klocka.

Minimalna masa bloku, która nie spowoduje przecięcia lin, wynosi $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Przy tej masie bloku siła naciągu lin będzie równa sile naciągu przy zawieszonych ładunkach.

Tym samym rozwiązanie zadania 7.9.10 ze zbioru Kepe O.?. polega na obliczeniu siły naciągu lin z podwieszonymi ładunkami, wyznaczeniu siły naciągu lin po zwolnieniu obciążeń oraz obliczeniu minimalnej masy klocka, która nie spowoduje przecięcia lin.

Rozwiązanie zadania 7.9.10 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu kąta biegunowego punktu w chwili, gdy jego promień wynosi 1 m. W tym celu podano równanie promienia biegunowego r = sin Δt i wiadomo również, że dΔ/dt = 0,4 rad/s przy t0 = 0 i Δ0 = 0.

Aby rozwiązać zadanie, należy znaleźć moment czasu t, gdy r = 1m. W tym celu rozwiązujemy równanie sin Δt = 1, z którego otrzymujemy Δt = π/2 + 2πn, gdzie n jest liczbą całkowitą. Ponieważ interesuje nas wartość kąta biegunowego w chwili t0 = 0, możemy przyjąć n = 0.

Oznacza to, że w chwili t0 = 0 mamy ?0 = π/2. Następnie, aby znaleźć wartość kąta biegunowego w chwili t, należy całkować równanie d?/dt = 0,4 rad/s od t0 = 0 do t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Podstawiając znalezioną wartość kąta biegunowego ?t = π/2 do wyrażenia ?(t) otrzymujemy:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Zatem wartość kąta biegunowego wynosi ? w chwili, gdy r = 1 m, jest ono równe 0,2 rad.

***

1. Rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.
2. Jestem bardzo wdzięczny za rozwiązanie zadania 7.9.10 ze zbiorów Kepe O.E. - Teraz jestem gotowy do egzaminu.
3. Rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. było proste i jasne.
4. Minęło dużo czasu, odkąd zacząłem rozwiązywać problem 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe, ale dzięki produktowi cyfrowemu szybko go rozwiązałem.
5. Produkt cyfrowy z rozwiązaniem problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogło mi zaoszczędzić czas i uniknąć błędów.
6. Rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. w formie cyfrowej - jest to bardzo wygodne i pozwala zaoszczędzić miejsce na półce.
7. Korzystanie z produktu cyfrowego z rozwiązaniem problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. Szybko udało mi się przygotować do egzaminu.
8. Rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym - jest wygodny i dostępny w każdej chwili.
9. Jestem bardzo zadowolony z produktu cyfrowego z rozwiązaniem problemu 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe. - pomogło mi to lepiej zrozumieć materiał.
10. Produkt cyfrowy z rozwiązaniem problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. - To świetne narzędzie do samodzielnego przygotowania.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi bardzo poszerzyć moją wiedzę z matematyki.

Bardzo spodobało mi się, że rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. przedstawione w jasny i przystępny sposób.

Jestem wdzięczny autorowi rozwiązania problemu 7.9.10 ze zbioru Kepe O.E. za pomoc w przygotowaniu się do egzaminu.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. był bardzo pomocny w mojej pracy.

Polecam rozwiązanie zadania 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe. dla każdego, kto zajmuje się matematyką.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. był bardzo dokładny i szczegółowy.

Znalazłem rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe. bardzo ciekawe i pouczające.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć przerabiany materiał.

Skorzystałem z rozwiązania zadania 7.9.10 ze zbioru Kepe O.E. aby przygotować się do konferencji naukowej i wszystko poszło świetnie.

Bardzo się cieszę, że znalazłem rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe. online, właśnie tego potrzebowałem.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy studiują matematykę.

Jestem bardzo zadowolony z zakupu rozwiązania problemu 7.9.10 z kolekcji O.E. Kepe. - pomogło mi to lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. był bardzo pomocny w moich celach edukacyjnych.

Jest to bardzo wygodne, że rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. dostępne w formie elektronicznej.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy do przygotowywania się do egzaminów.

Polecam rozwiązanie zadania 7.9.10 ze zbioru Kepe O.E. każdy, kto uczy się matematyki w szkole lub na uniwersytecie.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi poprawić moje umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Jestem wdzięczny, że mogę skorzystać z rozwiązania problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. dla ich celów edukacyjnych.

Rozwiązanie problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. bardzo pomogła mi w przygotowaniach do olimpiad matematycznych.

Jestem bardzo zadowolony z jakości rozwiązania problemu 7.9.10 z kolekcji Kepe O.E. Pomogło mi to lepiej zrozumieć matematykę.