Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με το θέμα της αναλυτικής γεωμετρίας και διατυπώνεται ως εξής:

Δίνονται τα σημεία Α(-2, 1), Β(3, 5) και Γ(5, -3). Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου Δ έτσι ώστε ΑΔ να είναι η διάμεσος του τριγώνου ΑΒΓ.

Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες των διάμεσων ενός τριγώνου. Συγκεκριμένα, η διάμεσος χωρίζει την πλευρά του τριγώνου σε δύο ίσα μέρη και επίσης τέμνει την απέναντι πλευρά σε ένα σημείο που τη χωρίζει σε δύο τμήματα ανάλογα με τα μήκη των διπλανών πλευρών.

Χρησιμοποιώντας αυτές τις ιδιότητες, μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου D ως εξής:

1. Ας βρούμε τις συντεταγμένες του μέσου της πλευράς BC που συνδέει τα σημεία B και C. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους τύπους για την εύρεση των συντεταγμένων ενός σημείου που βρίσκεται σε ένα τμήμα που ορίζεται από δύο σημεία: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Έτσι, οι συντεταγμένες του σημείου Δ είναι (4, 1).

***

Πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

"Δεδομένων δύο ισοβαρών και μη εκτατών σχοινιών, το καθένα μήκους $L$. Σε απόσταση $l$ από ένα από τα άκρα κάθε σχοινιού, ένα βάρος μάζας $m$ αιωρείται από αυτά. Τα σχοινιά ρίχνονται πάνω από ένα μπλοκ που μπορεί να κινείται χωρίς τριβή κατά μήκος μιας οριζόντιας επιφάνειας Ποια ελάχιστη μάζα $M$ πρέπει να έχει το μπλοκ ώστε μετά την απελευθέρωση του συστήματος βάρους τα σχοινιά να μην κόψουν το μπλοκ;

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι δυνάμεις τάσης στα σχοινιά και η κατεύθυνση κίνησης του μπλοκ κατά την απελευθέρωση των φορτίων. Χρησιμοποιώντας τις συνθήκες ισορροπίας για το μπλοκ, μπορεί στη συνέχεια να προσδιοριστεί η απαιτούμενη μάζα του μπλοκ.

Όταν κρεμάμε βάρη σε σχοινιά, η δύναμη τάνυσης σε κάθε σχοινί γίνεται ίση με $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, όπου $m$ είναι η μάζα του φορτίου, $g$ είναι η επιτάχυνση του βαρύτητα, $l$ - η απόσταση από το άκρο του σχοινιού μέχρι το φορτίο και $\theta$ είναι η γωνία που σχηματίζει το σχοινί με τον ορίζοντα.

Μετά την απελευθέρωση των φορτίων, η δύναμη τάνυσης στα σχοινιά θα είναι ίση με $T = \frac{Mg}{2}$, όπου $M$ είναι η μάζα του μπλοκ.

Η ελάχιστη μάζα μπλοκ που δεν θα προκαλέσει την κοπή των σχοινιών είναι $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Με αυτή τη μάζα του μπλοκ, η δύναμη τάνυσης στα σχοινιά θα είναι ίση με τη δύναμη τάνυσης με αιωρούμενα φορτία.

Έτσι, η λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον υπολογισμό της δύναμης τάνυσης στα σχοινιά με αιωρούμενα φορτία, στον προσδιορισμό της δύναμης τάνυσης στα σχοινιά μετά την απελευθέρωση των φορτίων και στον υπολογισμό της ελάχιστης μάζας του μπλοκ που δεν θα οδηγήσει σε κοπή των σχοινιών.

Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της πολικής γωνίας ενός σημείου τη στιγμή που η ακτίνα του είναι 1 m. Για αυτό, δίνεται η εξίσωση πολικής ακτίνας r = sin ?t, και είναι επίσης γνωστό ότι d?/dt = 0,4 rad/s σε t0 = 0 και ?0 = 0.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η στιγμή του χρόνου t όταν r = 1m. Για να γίνει αυτό, λύνουμε την εξίσωση sin ?t = 1, από την οποία λαμβάνουμε ?t = π/2 + 2πn, όπου n είναι ακέραιος. Εφόσον μας ενδιαφέρει η τιμή της πολικής γωνίας τη χρονική στιγμή t0 = 0, μπορούμε να πάρουμε n = 0.

Αυτό σημαίνει ότι τη χρονική στιγμή t0 = 0 έχουμε ?0 = π/2. Στη συνέχεια, για να βρεθεί η τιμή της πολικής γωνίας τη χρονική στιγμή t, είναι απαραίτητο να ενσωματωθεί η εξίσωση d?/dt = 0,4 rad/s από t0 = 0 έως t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Αντικαθιστώντας την ευρεθείσα τιμή της πολικής γωνίας ?t = π/2 στην έκφραση ?(t), λαμβάνουμε:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Έτσι, η τιμή της πολικής γωνίας είναι ? τη χρονική στιγμή που r = 1m, ισούται με 0,2 rad.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα το θέμα.
2. Είμαι πολύ ευγνώμων για τη λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Τώρα είμαι έτοιμος για τις εξετάσεις.
3. Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν απλό και ξεκάθαρο.
4. Πάει πολύς καιρός από τότε που άρχισα να λύνω το πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe, αλλά χάρη στο ψηφιακό προϊόν το κατάλαβα γρήγορα.
5. Ψηφιακό προϊόν με λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κερδίσω χρόνο και να αποφύγω τα λάθη.
6. Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή - είναι πολύ βολικό και εξοικονομεί χώρο στο ράφι.
7. Χρήση ψηφιακού προϊόντος με λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. Μπόρεσα να προετοιμαστώ γρήγορα για τη δοκιμή.
8. Λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή - είναι βολικό και προσβάσιμο ανά πάσα στιγμή.
9. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με το ψηφιακό προϊόν με τη λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. - αυτό με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
10. Ψηφιακό προϊόν με λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Αυτό είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για αυτο-προετοιμασία.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε πολύ να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.

Μου άρεσε πολύ που η λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. παρουσιάζονται με σαφή και προσιτό τρόπο.

Είμαι ευγνώμων στον συγγραφέα της λύσης του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. γιατί με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν πολύ χρήσιμη για τη δουλειά μου.

Θα πρότεινα την επίλυση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe. για όλους όσους κάνουν μαθηματικά.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν πολύ ακριβής και λεπτομερής.

Βρήκα λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe. πολύ ενδιαφέρον και εκπαιδευτικό.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη που μελέτησα.

Χρησιμοποίησα τη λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. να προετοιμαστούν για το επιστημονικό συνέδριο και όλα πήγαν υπέροχα.

Χαίρομαι πολύ που βρήκα λύση στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe. online, αυτό ακριβώς χρειαζόμουν.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους σπουδάζουν μαθηματικά.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά μιας λύσης στο πρόβλημα 7.9.10 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κέπε. - με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα τις μαθηματικές έννοιες.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν πολύ χρήσιμο για τους μαθησιακούς μου σκοπούς.

Βολεύει πολύ η λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. διαθέσιμο σε ηλεκτρονική μορφή.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για προετοιμασία για εξετάσεις.

Προτείνω τη λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. όποιος σπουδάζει μαθηματικά στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να βελτιώσω τις δεξιότητές μου στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Είμαι ευγνώμων που μπορώ να χρησιμοποιήσω τη λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. για τους εκπαιδευτικούς τους σκοπούς.

Λύση του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος από την ποιότητα της λύσης του προβλήματος 7.9.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. Με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα τα μαθηματικά.