Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E.

Opgave 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.?. is gerelateerd aan het onderwerp analytische meetkunde en is als volgt geformuleerd:

Gegeven de punten A(-2, 1), B(3, 5) en C(5, -3). Zoek de coördinaten van punt D zodat AD de mediaan is van driehoek ABC.

Om het probleem op te lossen, kunt u de eigenschappen van de medianen van een driehoek gebruiken. In het bijzonder verdeelt de mediaan de zijde van de driehoek in twee gelijke delen, en snijdt ook de tegenoverliggende zijde op een punt dat deze in twee segmenten verdeelt die evenredig zijn aan de lengte van de aangrenzende zijden.

Met behulp van deze eigenschappen kunt u de coördinaten van punt D als volgt vinden:

1. Laten we de coördinaten vinden van het midden van zijde BC die de punten B en C verbindt. Om dit te doen, kunt u de formules gebruiken voor het vinden van de coördinaten van een punt dat op een lijnstuk ligt dat wordt gedefinieerd door twee punten: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

De coördinaten van punt D zijn dus (4, 1).

***

Opgave 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:

"Gegeven twee onrekbare touwen met een gelijk gewicht, elk met een lengte van $L$. Op een afstand van $l$ van een van de uiteinden van elk touw hangt er een gewicht van massa $m$ aan. De touwen worden over een blok geworpen die zonder wrijving langs een horizontaal oppervlak kan bewegen. Welke minimale massa $M$ moet het blok hebben zodat de touwen na het loslaten van het gewichtssysteem het blok niet doorsnijden?

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de spankrachten in de touwen en de bewegingsrichting van het blok te berekenen bij het lossen van de lasten. Met behulp van de evenwichtsomstandigheden voor het blok kan vervolgens de benodigde massa van het blok worden bepaald.

Wanneer gewichten aan touwen worden gehangen, wordt de spankracht in elk touw gelijk aan $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, waarbij $m$ de massa van de last is, $g$ de versnelling van zwaartekracht, $l$ - de afstand van het uiteinde van het touw tot de last, en $\theta$ is de hoek gevormd door het touw met de horizon.

Na het loslaten van de lasten zal de spankracht in de touwen gelijk zijn aan $T = \frac{Mg}{2}$, waarbij $M$ de massa van het blok is.

De minimale blokmassa die er niet voor zorgt dat de touwen worden doorgesneden is $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Bij deze massa van het blok zal de spankracht in de touwen gelijk zijn aan de spankracht bij hangende lasten.

Dus de oplossing voor probleem 7.9.10 uit de verzameling van Kepe O.?. bestaat uit het berekenen van de spankracht in de touwen met hangende lasten, het bepalen van de spankracht in de touwen na het loslaten van de lasten, en het berekenen van de minimale massa van het blok die niet zal leiden tot het doorsnijden van de touwen.

Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de polaire hoek van een punt op het moment dat de straal 1 m bedraagt. Hiervoor wordt de polaire straalvergelijking r = sin ?t gegeven, en het is ook bekend dat d?/dt = 0,4 rad/s bij t0 = 0 en ?0 = 0.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om het tijdstip t te vinden waarop r = 1m. Om dit te doen, lossen we de vergelijking sin ?t = 1 op, waaruit we ?t = π/2 + 2πn verkrijgen, waarbij n een geheel getal is. Omdat we geïnteresseerd zijn in de waarde van de polaire hoek op tijdstip t0 = 0, kunnen we n = 0 nemen.

Dit betekent dat we op tijdstip t0 = 0 ?0 = π/2 hebben. Om vervolgens de waarde van de polaire hoek op tijdstip t te vinden, is het noodzakelijk om de vergelijking d?/dt = 0,4 rad/s van t0 = 0 tot t te integreren:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Door de gevonden waarde van de polaire hoek ?t = π/2 te vervangen door de uitdrukking voor ?(t), verkrijgen we:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

De waarde van de polaire hoek is dus? op het moment dat r = 1m is het gelijk aan 0,2 rad.

***

1. Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen.
2. Ik ben erg dankbaar voor de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. - Nu ben ik klaar voor het examen.
3. Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. was eenvoudig en duidelijk.
4. Het is lang geleden dat ik begon met het oplossen van probleem 7.9.10 uit de collectie van O.E. Kepe, maar dankzij het digitale product was ik er snel achter.
5. Digitaal product met een oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen tijd te besparen en fouten te voorkomen.
6. Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. in digitale vorm - het is erg handig en bespaart ruimte op de plank.
7. Gebruik van een digitaal product met een oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. Ik kon me snel voorbereiden op de test.
8. Oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat - het is handig en op elk moment toegankelijk.
9. Ik ben erg blij met het digitale product met de oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van O.E. Kepe. - hierdoor kon ik de stof beter begrijpen.
10. Digitaal product met een oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. - Dit is een geweldig hulpmiddel voor zelfvoorbereiding.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me enorm geholpen om mijn kennis in wiskunde te verbeteren.

Ik vond het erg leuk dat de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. overzichtelijk en toegankelijk gepresenteerd.

Ik ben de auteur van de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. dankbaar. om mij te helpen bij de voorbereiding op het examen.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. was erg behulpzaam voor mijn werk.

Ik zou aanraden om probleem 7.9.10 uit de verzameling van O.E. Kepe op te lossen. voor iedereen die aan wiskunde doet.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. was zeer nauwkeurig en gedetailleerd.

Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 7.9.10 uit de verzameling van O.E. Kepe. heel interessant en leerzaam.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me de stof die ik bestudeerde beter te begrijpen.

Ik gebruikte de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. om de wetenschappelijke conferentie voor te bereiden en alles ging geweldig.

Ik ben erg blij dat ik een oplossing heb gevonden voor probleem 7.9.10 uit de verzameling van O.E. Kepe. online, dat was precies wat ik nodig had.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product voor degenen die wiskunde studeren.

Ik ben zeer tevreden met de aankoop van een oplossing voor probleem 7.9.10 uit de collectie van O.E. Kepe. - het hielp me de wiskundige concepten beter te begrijpen.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. was erg nuttig voor mijn leerdoeleinden.

Het is erg handig dat de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. beschikbaar in elektronisch formaat.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product om je voor te bereiden op examens.

Ik adviseer de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. iedereen die wiskunde studeert op school of universiteit.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen mijn wiskundige probleemoplossende vaardigheden te verbeteren.

Ik ben dankbaar dat ik de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. voor hun educatieve doeleinden.

Oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. was zeer nuttig voor mijn voorbereiding op de Wiskunde Olympiades.

Ik ben zeer tevreden over de kwaliteit van de oplossing van probleem 7.9.10 uit de collectie van Kepe O.E. Het hielp me wiskunde beter te begrijpen.