Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tehtävä 7.9.10 Kepe O.? -kokoelmasta. liittyy analyyttisen geometrian aiheeseen ja on muotoiltu seuraavasti:

Annetut pisteet A(-2, 1), B(3, 5) ja C(5, -3). Etsi pisteen D koordinaatit siten, että AD on kolmion ABC mediaani.

Ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää kolmion mediaanien ominaisuuksia. Erityisesti mediaani jakaa kolmion sivun kahteen yhtä suureen osaan ja myös leikkaa vastakkaisen sivun pisteessä, joka jakaa sen kahteen segmenttiin, jotka ovat verrannollisia viereisten sivujen pituuteen.

Näitä ominaisuuksia käyttämällä voit löytää pisteen D koordinaatit seuraavasti:

1. Etsitään pisteitä B ja C yhdistävän sivun BC keskipisteen koordinaatit. Voit tehdä tämän käyttämällä kaavoja kahden pisteen määrittelemällä janolla sijaitsevan pisteen koordinaattien löytämiseksi: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Siten pisteen D koordinaatit ovat (4, 1).

***

Tehtävä 7.9.10 Kepe O.? -kokoelmasta. on muotoiltu seuraavasti:

"Kaksi samanpainoista ja venymätöntä köyttä, jotka ovat pituudeltaan $L$. Etäisyydellä $l$ kunkin köyden yhdestä päästä, niihin ripustetaan paino $m$. Köydet heitetään lohkon yli. joka voi liikkua ilman kitkaa vaakasuoraa pintaa pitkin Mikä pienin massa $M$ tulee olla, jotta painojärjestelmän irrotuksen jälkeen köydet eivät leikkaa lohkoa?

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen laskea köysien jännitysvoimat ja lohkon liikesuunta kuormia vapautettaessa. Lohkon tasapainoolosuhteita käyttämällä voidaan sitten määrittää lohkon tarvittava massa.

Kun painoja ripustetaan köysiin, kunkin köyden jännitysvoimaksi tulee $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, missä $m$ on kuorman massa, $g$ on taakan kiihtyvyys. painovoima, $l$ - etäisyys köyden päästä kuormaan, ja $\theta$ on köyden muodostama kulma horisontin kanssa.

Kuormien vapauttamisen jälkeen köysien jännitysvoima on $T = \frac{Mg}{2}$, missä $M$ on kappaleen massa.

Pienin lohkomassa, joka ei aiheuta köysien katkaisua, on $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Tällä kappaleen massalla köysien jännitysvoima on yhtä suuri kuin jännitysvoima riippuvilla kuormilla.

Siten ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu riippuvaisten kuormien köysien jännitysvoiman laskemisesta, köysien jännitysvoiman määrittämisestä kuormien vapauttamisen jälkeen ja lohkon vähimmäismassan laskemisesta, joka ei johda köysien katkaisemiseen.

Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu pisteen napakulman määrittämisestä silloin, kun sen säde on 1 m. Tätä varten on annettu napasädeyhtälö r = sin ?t, ja tiedetään myös, että d?/dt = 0,4 rad/s, kun t0 = 0 ja ?0 = 0.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen löytää ajanhetki t, jolloin r = 1m. Tätä varten ratkaisemme yhtälön sin ?t = 1, josta saadaan ?t = π/2 + 2πn, jossa n on kokonaisluku. Koska olemme kiinnostuneita napakulman arvosta hetkellä t0 = 0, voimme ottaa n = 0.

Tämä tarkoittaa, että hetkellä t0 = 0 meillä on ?0 = π/2. Seuraavaksi napakulman arvon löytämiseksi ajanhetkellä t on integroitava yhtälö d?/dt = 0,4 rad/s arvosta t0 = 0 arvoon t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Korvaamalla napakulman ?t = π/2 löydetty arvo lausekkeelle ?(t), saadaan:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Näin ollen napakulman arvo on ? hetkellä, jolloin r = 1m, se on yhtä suuri kuin 0,2 rad.

***

1. Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään aihetta paremmin.
2. Olen erittäin kiitollinen ratkaisusta tehtävään 7.9.10 Kepe O.E.:n kokoelmasta. - Nyt olen valmis tenttiin.
3. Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.E. kokoelmasta. oli yksinkertainen ja selkeä.
4. Siitä on pitkä aika, kun aloin ratkaisemaan tehtävää 7.9.10 O.E. Kepen kokoelmasta, mutta digitaalisen tuotteen ansiosta sain sen nopeasti selville.
5. Digitaalinen tuote ratkaisulla ongelmaan 7.9.10 Kepe O.E. -kokoelmasta. auttoi minua säästämään aikaa ja välttämään virheitä.
6. Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.E. kokoelmasta. digitaalisessa muodossa - se on erittäin kätevä ja säästää tilaa hyllyssä.
7. Digitaalisen tuotteen käyttö ongelman 7.9.10 ratkaisulla Kepe O.E.:n kokoelmasta. Valmistauduin kokeeseen nopeasti.
8. Ratkaisu tehtävään 7.9.10 Kepe O.E. kokoelmasta. digitaalisessa muodossa - se on kätevä ja käytettävissä milloin tahansa.
9. Olen erittäin tyytyväinen digitaaliseen tuotteeseen, jossa on ratkaisu O.E. Kepen kokoelmasta tehtävään 7.9.10. - Tämä auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.
10. Digitaalinen tuote ratkaisulla ongelmaan 7.9.10 Kepe O.E. -kokoelmasta. - Tämä on loistava työkalu itsevalmistukseen.

Erikoisuudet:

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua paljon parantamaan matematiikan tietämystäni.

Pidin todella siitä, että Kepe O.E:n kokoelman tehtävän 7.9.10 ratkaisu. esitetään selkeästi ja helposti saatavilla olevalla tavalla.

Olen kiitollinen Kepe O.E.:n kokoelman tehtävän 7.9.10 ratkaisun kirjoittajalle. että autat minua valmistautumaan kokeeseen.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin hyödyllinen työssäni.

Suosittelen ratkaisemaan tehtävän 7.9.10 O.E. Kepen kokoelmasta. kaikille matematiikkaa harrastaville.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin tarkka ja yksityiskohtainen.

Löysin ratkaisun ongelmaan 7.9.10 O.E. Kepen kokoelmasta. erittäin mielenkiintoinen ja opettavainen.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään paremmin opiskeluani materiaalia.

Käytin Kepe O.E.:n kokoelmasta tehtävän 7.9.10 ratkaisua. valmistautua tieteelliseen konferenssiin ja kaikki meni hienosti.

Olen erittäin iloinen, että löysin ratkaisun O.E. Kepen kokoelmasta tehtävään 7.9.10. verkossa, se oli juuri sitä mitä tarvitsin.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava digitaalinen tuote niille, jotka opiskelevat matematiikkaa.

Olen erittäin tyytyväinen O.E. Kepen kokoelmasta ratkaisun ostoon ongelmaan 7.9.10. - Se auttoi minua ymmärtämään matemaattisia käsitteitä paremmin.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin hyödyllinen oppimistarkoituksiini.

On erittäin kätevää, että tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. saatavilla sähköisessä muodossa.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava digitaalinen tuote kokeisiin valmistautumiseen.

Suosittelen Kepe O.E.:n kokoelmasta tehtävän 7.9.10 ratkaisua. jokainen, joka opiskelee matematiikkaa koulussa tai yliopistossa.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua parantamaan matematiikan ongelmanratkaisutaitojani.

Olen kiitollinen, että voin käyttää Kepe O.E:n kokoelman tehtävän 7.9.10 ratkaisua. koulutustarkoituksiinsa.

Tehtävän 7.9.10 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin hyödyllinen valmistautuessani matemaattisiin olympialaisiin.

Olen erittäin tyytyväinen Kepe O.E.:n kokoelman tehtävän 7.9.10 ratkaisun laatuun. Se auttoi minua ymmärtämään matematiikkaa paremmin.