Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er relateret til emnet analytisk geometri og er formuleret som følger:

Givet punkterne A(-2, 1), B(3, 5) og C(5, -3). Find koordinaterne for punkt D, således at AD er medianen af ​​trekanten ABC.

For at løse problemet kan du bruge egenskaberne for medianerne i en trekant. Især deler medianen siden af ​​trekanten i to lige store dele og skærer også den modsatte side i et punkt, der deler den i to segmenter proportionalt med længderne af de tilstødende sider.

Ved at bruge disse egenskaber kan du finde koordinaterne for punkt D som følger:

1. Lad os finde koordinaterne for midten af ​​side BC, der forbinder punkt B og C. For at gøre dette kan du bruge formlerne til at finde koordinaterne for et punkt, der ligger på et segment defineret af to punkter: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Koordinaterne for punkt D er således (4, 1).

***

Opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

"Med to ligevægtige og uudvidelige reb, hver af længden $L$. I ​​en afstand $l$ fra en af ​​enderne af hvert reb, er en vægt med masse $m$ ophængt fra dem. Rebene kastes over en blok der kan bevæge sig uden friktion langs en vandret flade Hvilken minimumsmasse $M$ skal blokken have, så tovene ikke skærer blokken efter udløsning af vægtsystemet?

For at løse dette problem er det nødvendigt at beregne spændingskræfterne i rebene og blokkens bevægelsesretning, når belastningerne frigives. Ved hjælp af ligevægtsbetingelserne for blokken kan den nødvendige masse af blokken derefter bestemmes.

Ved ophængning af vægte på reb bliver trækkraften i hvert reb lig med $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, hvor $m$ er belastningens masse, $g$ er accelerationen af tyngdekraft, $l$ - afstanden fra enden af ​​rebet til lasten, og $\theta$ er den vinkel, der dannes af rebet med horisonten.

Efter frigørelse af belastningerne vil trækkraften i rebene være lig med $T = \frac{Mg}{2}$, hvor $M$ er blokkens masse.

Den mindste blokmasse, der ikke vil forårsage, at rebene bliver klippet, er $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Med denne masse af blokken vil trækkraften i tovene være lig trækkraften med ophængte laster.

Således løsningen på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at beregne trækkraften i rebene med ophængte belastninger, at bestemme trækkraften i rebene efter frigørelse af belastningerne og at beregne den mindste masse af blokken, der ikke vil føre til overskæring af rebene.

Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme den polære vinkel for et punkt på det tidspunkt, hvor dets radius er 1 m. Til dette gives den polære radiusligning r = sin?t, og det er også kendt, at d?/dt = 0,4 rad/s ved t0 = 0 og ?0 = 0.

For at løse problemet er det nødvendigt at finde tidspunktet t, når r = 1m. For at gøre dette løser vi ligningen sin ?t = 1, hvorfra vi får ?t = π/2 + 2πn, hvor n er et heltal. Da vi er interesseret i værdien af ​​den polære vinkel på tidspunktet t0 = 0, kan vi tage n = 0.

Det betyder, at vi på tidspunktet t0 = 0 har ?0 = π/2. Dernæst, for at finde værdien af ​​den polære vinkel på tidspunktet t, er det nødvendigt at integrere ligningen d?/dt = 0,4 rad/s fra t0 = 0 til t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Ved at erstatte den fundne værdi af den polære vinkel ?t = π/2 i udtrykket for ?(t), får vi:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Værdien af ​​den polære vinkel er således ? i det tidspunkt, hvor r = 1m, er det lig med 0,2 rad.

***

1. Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå emnet bedre.
2. Jeg er meget taknemmelig for løsningen på problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - Nu er jeg klar til eksamen.
3. Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var enkel og klar.
4. Det er længe siden, jeg begyndte at løse opgave 7.9.10 fra O.E. Kepes samling, men takket være det digitale produkt fandt jeg hurtigt ud af det.
5. Digitalt produkt med en løsning på problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at spare tid og undgå fejl.
6. Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digital form - det er meget praktisk og sparer plads på hylden.
7. Brug af et digitalt produkt med løsningen på problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til hurtigt at forberede mig til testen.
8. Løsning på opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format - det er praktisk og tilgængeligt til enhver tid.
9. Jeg er meget tilfreds med det digitale produkt med løsningen på problem 7.9.10 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. - dette hjalp mig til bedre at forstå materialet.
10. Digitalt produkt med en løsning på problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - Dette er et fantastisk værktøj til selvforberedelse.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig meget med at forbedre min viden i matematik.

Jeg kunne virkelig godt lide, at løsningen af ​​problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. præsenteret på en overskuelig og tilgængelig måde.

Jeg er taknemmelig for forfatteren af ​​løsningen af ​​opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. for at hjælpe mig med at forberede mig til eksamen.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget hjælpsom for mit arbejde.

Jeg vil anbefale at løse opgave 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. for alle, der laver matematik.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget præcis og detaljeret.

Jeg fandt en løsning på problem 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. meget interessant og lærerigt.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig til bedre at forstå det materiale, jeg studerede.

Jeg brugte løsningen af ​​opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. at forberede sig til den videnskabelige konference, og alt gik fint.

Jeg er meget glad for, at jeg fandt en løsning på problem 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. online, det var lige hvad jeg havde brug for.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til dem, der studerer matematik.

Jeg er meget tilfreds med købet af en løsning på problem 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. - det hjalp mig med at forstå de matematiske begreber bedre.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget nyttig for mit læringsformål.

Det er meget bekvemt, at løsningen af ​​problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. tilgængelig i elektronisk format.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til forberedelse til eksamen.

Jeg anbefaler løsningen af ​​opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. alle, der studerer matematik på skole eller universitet.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forbedre mine matematiske problemløsningsevner.

Jeg er taknemmelig for, at jeg kan bruge løsningen af ​​opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. til deres uddannelsesformål.

Løsning af opgave 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget hjælpsom til min forberedelse til de matematiske olympiader.

Jeg er meget tilfreds med kvaliteten af ​​løsningen af ​​problem 7.9.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det hjalp mig med at forstå matematik bedre.