Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E.

Bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. liên quan đến chủ đề hình học giải tích và được xây dựng như sau:

Cho điểm A(-2, 1), B(3, 5) và C(5, -3). Tìm tọa độ điểm D sao cho AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Để giải bài toán, bạn có thể sử dụng tính chất đường trung tuyến của một tam giác. Cụ thể, đường trung tuyến chia cạnh của tam giác thành hai phần bằng nhau, đồng thời cắt cạnh đối diện tại một điểm chia cạnh đó thành hai đoạn tỉ lệ với độ dài hai cạnh kề.

Sử dụng các thuộc tính này, bạn có thể tìm được tọa độ của điểm D như sau:

1. Hãy tìm tọa độ của trung điểm BC nối các điểm B và C. Để làm điều này, bạn có thể sử dụng công thức tìm tọa độ của một điểm nằm trên một đoạn được xác định bởi hai điểm: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Do đó tọa độ của điểm D là (4, 1).

***

Bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. được xây dựng như sau:

"Cho hai sợi dây có trọng lượng bằng nhau và không giãn, mỗi sợi có chiều dài $L$. Ở khoảng cách $l$ tính từ một đầu của mỗi sợi dây, một vật nặng có khối lượng $m$ được treo vào chúng. Hai sợi dây được ném qua một khối có thể chuyển động không ma sát dọc theo một bề mặt nằm ngang. Khối lượng $M$ tối thiểu phải có bao nhiêu để sau khi thả hệ trọng lượng, sợi dây không cắt được khối?

Để giải quyết vấn đề này cần tính toán lực căng trong dây và hướng chuyển động của khối khi thả tải. Bằng cách sử dụng các điều kiện cân bằng của khối, khối lượng cần thiết của khối có thể được xác định.

Khi treo vật nặng lên dây, lực căng ở mỗi sợi dây bằng $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, trong đó $m$ là khối lượng của tải, $g$ là gia tốc của trọng lực, $l$ - khoảng cách từ đầu sợi dây đến vật nặng, và $\theta$ là góc tạo bởi sợi dây với đường chân trời.

Sau khi thả tải, lực căng trong dây sẽ bằng $T = \frac{Mg}{2}$, trong đó $M$ là khối lượng của khối.

Khối lượng khối tối thiểu để không làm đứt dây là $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Với khối lượng khối này, lực căng trong dây sẽ bằng lực căng khi có tải trọng treo.

Như vậy, lời giải cho bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc tính toán lực căng trong dây có tải trọng treo, xác định lực căng trong dây sau khi thả tải và tính khối lượng tối thiểu của khối không dẫn đến cắt dây.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định góc cực của một điểm tại thời điểm bán kính của nó là 1 m. Đối với điều này, phương trình bán kính cực r = sin ?t được cho, và người ta cũng biết rằng d?/dt = 0,4 rad/s tại t0 = 0 và ?0 = 0.

Để giải bài toán cần tìm thời điểm t khi r = 1m. Để làm điều này, chúng ta giải phương trình sin ?t = 1, từ đó chúng ta thu được ?t = π/2 + 2πn, trong đó n là số nguyên. Vì chúng ta quan tâm đến giá trị của góc cực tại thời điểm t0 = 0 nên chúng ta có thể lấy n = 0.

Điều này có nghĩa là tại thời điểm t0 = 0 chúng ta có ?0 = π/2. Tiếp theo, để tìm giá trị góc cực tại thời điểm t, cần tích phân phương trình d?/dt = 0,4 rad/s từ t0 = 0 đến t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Thay giá trị tìm thấy của góc cực ?t = π/2 vào biểu thức cho ?(t), chúng ta thu được:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Vậy giá trị của góc cực là? tại thời điểm r = 1m thì nó bằng 0,2 rad.

***

1. Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về chủ đề.
2. Tôi rất cám ơn lời giải của bài toán 7.9.10 trong tuyển tập của Kepe O.E. - Bây giờ tôi đã sẵn sàng cho kỳ thi.
3. Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. thật đơn giản và rõ ràng.
4. Đã lâu rồi tôi mới bắt đầu giải bài toán 7.9.10 trong bộ sưu tập của O.E. Kepe, nhưng nhờ có sản phẩm kỹ thuật số nên tôi đã nhanh chóng tìm ra cách.
5. Sản phẩm kỹ thuật số với lời giải cho bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
6. Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. ở dạng kỹ thuật số - nó rất tiện lợi và tiết kiệm không gian trên kệ.
7. Sử dụng sản phẩm số có lời giải bài toán 7.9.10 trong tuyển tập của Kepe O.E. Tôi đã có thể nhanh chóng chuẩn bị cho bài kiểm tra.
8. Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số - thuận tiện và có thể truy cập bất cứ lúc nào.
9. Tôi rất hài lòng với sản phẩm kỹ thuật số có lời giải cho bài toán 7.9.10 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. - điều này đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu.
10. Sản phẩm kỹ thuật số với lời giải cho bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. - Đây là một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị.

Đặc thù:

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi rất nhiều trong việc nâng cao kiến ​​thức toán học.

Tôi thực sự thích cách giải quyết vấn đề 7.9.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. đã được trình bày dưới dạng rõ ràng và dễ tiếp cận.

Tôi xin cảm ơn tác giả lời giải bài toán 7.9.10 trong tuyển tập O.E. Kepa. vì đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho công việc của tôi.

Tôi muốn giới thiệu giải pháp cho vấn đề 7.9.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. tất cả những người làm toán.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã rất chính xác và chi tiết.

Tôi đã tìm ra giải pháp cho vấn đề 7.9.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. rất thú vị và nhiều thông tin.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu tôi đang học.

Tôi đã sử dụng lời giải của bài toán 7.9.10 trong tuyển tập của O.E. Kepe. để chuẩn bị cho một hội nghị khoa học và mọi thứ diễn ra hoàn hảo.

Tôi rất vui vì đã tìm ra lời giải cho bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. trực tuyến, đó chính xác là những gì tôi cần.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời cho những người học toán.

Tôi rất hài lòng với việc mua giải pháp giải quyết vấn đề 7.9.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. - nó giúp tôi hiểu các khái niệm toán học tốt hơn.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho mục đích học tập của tôi.

Rất tiện lợi khi lời giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. có sẵn ở dạng điện tử.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi.

Tôi đề xuất giải pháp cho vấn đề 7.9.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. tất cả những người học toán ở trường phổ thông hoặc đại học.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

Tôi rất biết ơn vì đã có thể sử dụng lời giải của bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. cho mục đích giáo dục của bạn.

Giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho việc chuẩn bị cho kỳ thi Olympic toán của tôi.

Tôi rất hài lòng với chất lượng của lời giải bài toán 7.9.10 từ tuyển tập của O.E. Kepe. - nó giúp tôi hiểu toán tốt hơn.