Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E.

Oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.?. er relatert til emnet analytisk geometri og er formulert som følger:

Gitt punktene A(-2, 1), B(3, 5) og C(5, -3). Finn koordinatene til punkt D slik at AD er medianen til trekanten ABC.

For å løse problemet kan du bruke egenskapene til medianene til en trekant. Spesielt deler medianen siden av trekanten i to like deler, og skjærer også den motsatte siden på et punkt som deler den i to segmenter proporsjonal med lengdene på de tilstøtende sidene.

Ved å bruke disse egenskapene kan du finne koordinatene til punkt D som følger:

1. La oss finne koordinatene til midten av siden BC som forbinder punktene B og C. For å gjøre dette kan du bruke formlene for å finne koordinatene til et punkt som ligger på et segment definert av to punkter: x_D = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 y_D = (y_B + y_C) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Dermed er koordinatene til punkt D (4, 1).

***

Oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

"Gitt to like tunge og ikke-utvidbare tau, hver med lengde $L$. I ​​en avstand $l$ fra en av endene av hvert tau, henges en vekt med masse $m$ fra dem. Tauene kastes over en blokk som kan bevege seg friksjonsfritt langs en horisontal flate Hvilken minimumsmasse $M$ skal blokken ha slik at tauene ikke skjærer blokken etter å ha sluppet vektsystemet?

For å løse dette problemet er det nødvendig å beregne strekkkreftene i tauene og bevegelsesretningen til blokken når du slipper belastningene. Ved å bruke likevektsbetingelsene for blokken kan den nødvendige massen til blokken deretter bestemmes.

Ved henging av vekter på tau blir strekkkraften i hvert tau lik $T = \frac{mg}{2\cos\theta}$, hvor $m$ er massen til lasten, $g$ er akselerasjonen av gravitasjon, $l$ - avstanden fra enden av tauet til lasten, og $\theta$ er vinkelen som dannes av tauet med horisonten.

Etter frigjøring av lastene vil strekkkraften i tauene være lik $T = \frac{Mg}{2}$, hvor $M$ er massen til blokken.

Minimum blokkmasse som ikke vil føre til at tauene kuttes er $M_{min} = \frac{2m}{\cos\theta}$. Med denne massen av blokken vil strekkkraften i tauene være lik strekkkraften med hengende last.

Dermed er løsningen på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.?. består i å beregne strekkkraften i tauene med hengende last, bestemme strekkkraften i tauene etter frigjøring av lastene, og beregne minimumsmassen til blokken som ikke vil føre til kapping av tauene.

Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme den polare vinkelen til et punkt når dets radius er 1 m. For dette er den polare radiusligningen r = sin ?t gitt, og det er også kjent at d?/dt = 0,4 rad/s ved t0 = 0 og ?0 = 0.

For å løse problemet er det nødvendig å finne tidspunktet t når r = 1m. For å gjøre dette løser vi ligningen sin ?t = 1, hvorfra vi får ?t = π/2 + 2πn, hvor n er et heltall. Siden vi er interessert i verdien av den polare vinkelen på tidspunktet t0 = 0, kan vi ta n = 0.

Dette betyr at på tidspunktet t0 = 0 har vi ?0 = π/2. Deretter, for å finne verdien av den polare vinkelen på tidspunktet t, er det nødvendig å integrere ligningen d?/dt = 0,4 rad/s fra t0 = 0 til t:

? - ?0 = 0,4(t - t0) ? - π/2 = 0,4t ? = 0,4t + π/2

Ved å erstatte den funnet verdien av den polare vinkelen ?t = π/2 i uttrykket for ?(t), får vi:

π/2 = 0,4t + π/2 0,4t = 0 t = 0

Dermed er verdien av den polare vinkelen ? i tidspunktet når r = 1m, er det lik 0,2 rad.

***

1. Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå emnet bedre.
2. Jeg er veldig takknemlig for løsningen på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. – Nå er jeg klar til eksamen.
3. Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. var enkel og oversiktlig.
4. Det er lenge siden jeg begynte å løse oppgave 7.9.10 fra O.E. Kepes samling, men takket være det digitale produktet fant jeg det raskt ut.
5. Digitalt produkt med løsning på problem 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å spare tid og unngå feil.
6. Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. i digital form - det er veldig praktisk og sparer plass på hyllen.
7. Bruk av et digitalt produkt med løsningen på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg klarte raskt å forberede meg til testen.
8. Løsning på oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. i digitalt format - det er praktisk og tilgjengelig når som helst.
9. Jeg er veldig fornøyd med det digitale produktet med løsningen på oppgave 7.9.10 fra samlingen til O.E. Kepe. - Dette hjalp meg å forstå materialet bedre.
10. Digitalt produkt med løsning på problem 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. – Dette er et flott verktøy for egenforberedelse.

Egendommer:

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg mye med å forbedre kunnskapene mine i matematikk.

Jeg likte virkelig at løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. presentert på en oversiktlig og tilgjengelig måte.

Jeg er takknemlig overfor forfatteren av løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. for å hjelpe meg med å forberede meg til eksamen.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nyttig for arbeidet mitt.

Jeg vil anbefale å løse oppgave 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. for alle som driver med matematikk.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nøyaktig og detaljert.

Jeg fant en løsning på oppgave 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. veldig interessant og lærerikt.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå materialet jeg studerte.

Jeg brukte løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. å forberede seg til den vitenskapelige konferansen og alt gikk bra.

Jeg er veldig glad for at jeg fant en løsning på problem 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. online, det var akkurat det jeg trengte.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for de som studerer matematikk.

Jeg er veldig fornøyd med kjøpet av en løsning på problem 7.9.10 fra O.E. Kepes samling. – det hjalp meg å forstå de matematiske begrepene bedre.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nyttig for mine læringsformål.

Det er veldig praktisk at løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. tilgjengelig i elektronisk format.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. - et flott digitalt produkt for forberedelse til eksamen.

Jeg anbefaler løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. alle som studerer matematikk på skole eller universitet.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å forbedre mine matematiske problemløsningsferdigheter.

Jeg er takknemlig for at jeg kan bruke løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. for sine pedagogiske formål.

Løsning av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. var til stor hjelp for min forberedelse til de matematiske olympiadene.

Jeg er veldig fornøyd med kvaliteten på løsningen av oppgave 7.9.10 fra samlingen til Kepe O.E. Det hjalp meg å forstå matematikk bedre.