Rozwiązanie K1-38 (Rysunek K1.3 warunek 8 S.M. Targ 1989)

Rozwiązanie zadania K1-38 (rysunek K1.3, warunek 8 S.M. Targ, 1989)

Pod numerem K1 znajdują się dwa zadania: K1a i K1b, które należy rozwiązać.

Zadanie K1a:

Punkt B porusza się w płaszczyźnie xy (rys. K1.0 - K1.9, tabela K1), a jego trajektoria na rysunkach pokazana jest umownie. Równania ruchu punktu podano następująco: x = f1(t), y = f2(t), gdzie x i y wyrażone są w centymetrach, a t w sekundach. Należy znaleźć równanie trajektorii punktu; dla chwili czasu t1 = 1 s wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu, jego przyspieszenie styczne i normalne oraz promień krzywizny w odpowiednim punkcie trajektorii.

Zależność x = f1(t) pokazano bezpośrednio na rysunkach, natomiast zależność y = f2(t) podano w tabeli. K1. Dla rys. Zależność 0-2 y = f2(t) znajduje się w kolumnie 2, dla rys. 3-6 - w kolumnie 3 i na ryc. 7-9 - w kolumnie 4. Podobnie jak w zadaniach C1-C4, numer figury wybierany jest według przedostatniej cyfry kodu, a numer warunku w tabeli. K1 - według ostatniego.

Zadanie K1b:

Punkt porusza się po łuku o promieniu R = 2 m zgodnie z prawem s = f(t) podanym w tabeli. K1 w kolumnie 5 (s – w metrach, t – w sekundach), gdzie s = AM jest odległością punktu od jakiegoś początku A, mierzoną wzdłuż łuku koła. Należy wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu w chwili t1 = 1 s. Na rysunku należy przedstawić wektory v i a, zakładając, że punkt w tym momencie znajduje się w pozycji M, a dodatni kierunek odniesienia s przebiega od A do M.

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem problemu K1-38 ze słynnego podręcznika „Problemy w fizyce ogólnej” autorstwa S.M. Targa. W zadaniu K1a należy znaleźć równanie trajektorii punktu, jego prędkości, przyspieszenia, przyspieszeń stycznych i normalnych oraz promienia krzywizny w danym momencie. W zadaniu K1b należy wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu w czasie t1 = 1 s po łuku kołowym.

Jest to przydatny i praktyczny produkt dla studentów studiujących fizykę ogólną i rozwiązywania problemów związanych z ruchem ciał. Rozwiązanie jest przedstawione w pięknie zaprojektowanym formacie HTML, co ułatwia czytanie i studiowanie materiału. Ponadto rysunki dołączone do rozwiązania pomogą lepiej wyobrazić sobie ruch ciała i rozwiązać problem. Gdy już będziesz mieć to rozwiązanie, możesz łatwo zrozumieć i zastosować koncepcje kinematyki i dynamiki w swoich zadaniach edukacyjnych.

Rozwiązanie K1-38 z podręcznika S.M. Targa, opublikowana w 1989 roku, jest opisem rozwiązania dwóch problemów K1a i K1b.

Problem K1a polega na tym, że punkt B porusza się w płaszczyźnie xy z zadaną zasadą ruchu wyrażoną równaniami x = f1(t), y = f2(t), gdzie x i y wyrażone są w centymetrach, a t w sekundach. Konieczne jest znalezienie równania trajektorii punktu, a także określenie prędkości i przyspieszenia punktu w czasie t1 = 1 sekunda, przyspieszenia stycznego i normalnego oraz promień krzywizny w odpowiednim punkcie trajektorii. W tym celu należy wykorzystać dane wskazane na rysunkach K1.0-K1.9 oraz w tabeli. K1, gdzie zależność y = f2(t) podana jest w kolumnach 2-4 w zależności od rysunku. Numer figury wybierany jest na podstawie przedostatniej cyfry kodu i numeru warunku w tabeli. K1 - według ostatniego.

Problem K1b polega na tym, że punkt porusza się po łuku kołowym o promieniu R = 2 m, zgodnie z prawem s = f(t), gdzie s jest odległością punktu od początku A, mierzoną wzdłuż łuku kołowego, a t jest czas. Należy wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu w chwili t1 = 1 sekunda oraz przedstawić wektory v i a na rysunku, zakładając, że punkt w tym momencie znajduje się w położeniu M, a dodatni kierunek odniesienia s wynosi od A do M. Dane do rozwiązania tego problemu przedstawiono także w tabeli. K1.

Dzięki temu rozwiązaniu studenci i studenci fizyki ogólnej będą mogli łatwo zrozumieć i zastosować pojęcia kinematyki i dynamiki w swoich zadaniach edukacyjnych. Rozwiązanie jest przedstawione w pięknie zaprojektowanym formacie HTML, co ułatwia czytanie i studiowanie materiału. Rysunki dołączone do rozwiązania pomogą lepiej wyobrazić sobie ruch ciała i rozwiązać problem.

***

Rozwiązanie K1-38 składa się z dwóch problemów: K1a i K1b. W zadaniu K1a należy znaleźć równanie na trajektorię punktu B, który porusza się w płaszczyźnie xy według podanych zależności współrzędnych x = f1(t) i y = f2(t), gdzie t to czas, a x i y wyrażone są w centymetrach. Należy także wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu B w czasie t1 = 1 s, a także jego przyspieszenia styczne i normalne oraz promień krzywizny w odpowiednim punkcie trajektorii. Zależność x = f1(t) przedstawiono na rysunkach, a zależność y = f2(t) w tabeli K1.

W zadaniu K1b punkt B porusza się po łuku kołowym o promieniu R = 2 m zgodnie z prawem s = f(t), gdzie s jest odległością punktu od początku A, mierzoną po łuku kołowym, a t jest czas w sekundach. Należy wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu B w czasie t1 = 1 s. Należy także przedstawić na rysunku wektory prędkości i przyspieszenia, zakładając, że punkt B w tym momencie znajduje się w położeniu M, a dodatni kierunek odniesienia s przebiega od A do M.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Rozwiązanie K1-38 pomogło mi lepiej zrozumieć materiał dotyczący cyfrowego przetwarzania sygnałów.
2. Pobranie i instalacja rozwiązania K1-38 była bardzo prosta i szybka.
3. Korzystając z rysunku K1.3 warunku 8, byłem w stanie łatwo zwizualizować proces przetwarzania sygnału cyfrowego.
4. Rozwiązanie K1-38 okazało się bardzo przydatnym narzędziem w moich badaniach nad cyfrowym przetwarzaniem sygnałów.
5. Polecam Solution K1-38 każdemu kto zajmuje się cyfrowym przetwarzaniem sygnału.
6. Rysunek K1.3 warunki 8 S.M. Targ 1989 bardzo dokładnie obrazuje proces cyfrowego przetwarzania sygnału, czyniąc go bardziej zrozumiałym.
7. Uważam, że Solution K1-38 jest bardzo wygodny i łatwy w użyciu, nawet dla osób, które dopiero zaczynają przygodę z cyfrowym przetwarzaniem sygnału.
8. Przy pomocy rozwiązania K1-38 udało mi się rozwiązać wiele problemów, które wcześniej wydawały mi się trudne.
9. Rozwiązanie K1-38 bardzo przydało mi się w pracy z zakresu cyfrowego przetwarzania sygnałów i byłem mile zaskoczony jego jakością.
10. Uważam, że Solution K1-38 jest jednym z najlepszych narzędzi do cyfrowego przetwarzania sygnału i polecam go każdemu, kto pracuje w tej dziedzinie.