Rozwiązanie zadania 13.5.19 z kolekcji Kepe O.E.

13.5.19

Dla punktu materialnego ruch oscylacyjny opisuje równanie różniczkowe x + 6x' + 50x = 0. Należy wyznaczyć okres drgań tłumionych.

Odpowiedź: 0,981

Rozważmy to równanie różniczkowe ruchu oscylacyjnego punktu materialnego i znajdźmy rozwiązanie. Równanie charakterystyczne ma postać:

r^2 + 6r + 50 = 0

Dyskryminator tego równania to:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4150 = -116

Ponieważ dyskryminator jest ujemny, pierwiastki równania będą złożone:

r1 = -3 + 4i r2 = -3 - 4i

Zatem ogólne rozwiązanie równania różniczkowego ma postać:

x(t) = e^(-3t)(с1cos(4t) + с2grzech(4t))

gdzie c1 i c2 są dowolnymi stałymi.

Okres drgań tłumionych wyznacza się ze wzoru:

T = 2*pi/h,

gdzie ω jest częstotliwością drgań własnych, równą 4.

Wówczas okres drgań tłumionych będzie równy:

T = 2*pi/4 = pi/2 ≈ 0,981.

Rozwiązanie zadania 13.5.19 ze zbioru Kepe O.?.

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 13.5.19 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Rozwiązanie przedstawiono w formie szczegółowego opisu poszczególnych etapów rozwiązania z wykorzystaniem równań różniczkowych i wzorów matematycznych.

Rozwiązanie to będzie przydatne dla studentów i nauczycieli fizyki zajmujących się procesami oscylacyjnymi w mechanice. Pomoże Ci to lepiej zrozumieć teoretyczne podstawy oscylacji i utrwalić materiał w praktyce.

Dodatkowo produkt ten posiada wygodny format i piękny design w formacie HTML, dzięki czemu korzystanie z niego jest wygodniejsze i przyjemniejsze.

Kup to rozwiązanie i pogłębiaj swoją wiedzę z fizyki już dziś!

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 13.5.19 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Problem polega na wyznaczeniu okresu drgań tłumionych punktu materialnego, dla którego podane jest równanie różniczkowe ruchu oscylacyjnego. Rozwiązanie przedstawiono w formie szczegółowych obliczeń matematycznych i etapów rozwiązania, obejmujących znalezienie równania charakterystycznego, określenie pierwiastków tego równania i wyprowadzenie ogólnego rozwiązania równania różniczkowego. Rozwiązanie następnie wykorzystuje wzór do określenia okresu drgań tłumionych, który zależy od częstotliwości drgań własnych. Wynikiem jest odpowiedź w postaci liczby równej okresowi tłumionych drgań punktu materialnego.

Produkt ten będzie przydatny dla studentów i nauczycieli fizyki badających procesy oscylacyjne w mechanice. Rozwiązanie pomoże Ci lepiej zrozumieć teoretyczne podstawy oscylacji i utrwalić materiał w praktyce. Ma także wygodny format i piękny design w formacie HTML, dzięki czemu korzystanie z niego jest wygodniejsze i przyjemniejsze. Rozwiązanie można kupić już dziś, aby poszerzyć swoją wiedzę z fizyki.

***

Zadanie 13.5.19 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu okresu drgań tłumionych punktu materialnego poruszającego się zgodnie z równaniem różniczkowym x + 6x + 50x = 0. Aby rozwiązać to zadanie należy znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego i wyznaczyć wartości stałe przy użyciu warunków początkowych. Następnie, korzystając ze znalezionych wartości stałych, można obliczyć okres drgań tłumionych.

Odpowiedź na zadanie 13.5.19 ze zbioru Kepe O.?. wynosi 0,981.

***

1. Bardzo wygodny produkt cyfrowy do rozwiązywania problemów matematycznych.
2. Kolekcja Kepe O.E. - niezastąpiony pomocnik dla uczniów i nauczycieli.
3. Rozwiązanie problemu 13.5.19 stało się łatwiejsze dzięki formatowi cyfrowemu.
4. Doskonały wybór dla miłośników e-booków i książek problemowych.
5. Dzięki formatowi cyfrowemu możesz łatwo znaleźć potrzebne zadanie i szybko je rozwiązać.
6. Doskonała opcja do nauki zdalnej i samodzielnej nauki.
7. Rozwiązanie zadania 13.5.19 z kolekcji Kepe O.E. - świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy.
8. Wygodne wyszukiwanie treści pozwala szybko znaleźć żądany temat i zadanie.
9. Cyfrowy format pozwala szybko przewracać strony i znajdować potrzebne informacje.
10. Rozwiązanie zadania 13.5.19 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym to doskonały wybór, jeśli chodzi o oszczędność czasu i łatwość obsługi.

Osobliwości:

Dostęp do rozwiązania problemu bezpośrednio na komputerze jest bardzo wygodny.

Kolekcja Kepe O.E. znany z wysokiej jakości zbioru problemów, więc rozwiązanie 13.5.19 nie jest wyjątkiem.

Elektroniczny format pozwala szybko i łatwo znaleźć potrzebne informacje.

Rozwiązanie problemu zawiera szczegółowe wyjaśnienie każdego kroku, co jest bardzo przydatne podczas nauki nowego materiału.

Bez wątpienia takie rozwiązanie pomoże studentom lepiej zrozumieć temat i skutecznie poradzić sobie z egzaminem.

Format elektroniczny oszczędza miejsce na półkach i nie wymaga dodatkowych kosztów druku.

Bardzo wygodnie jest mieć dostęp do rozwiązania problemu w dowolnym czasie iw każdym miejscu, w którym jest połączenie z Internetem.

Rozwiązanie problemu jest napisane jasno i zrozumiale, co ułatwia proces nauki.

Wersja elektroniczna ułatwia aktualizację rozwiązania lub poprawienie błędów w razie potrzeby.

Uzyskanie rozwiązania problemu w formie elektronicznej jest szybsze i wygodniejsze niż zamówienie dostawy wersji papierowej.