Řešení problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.E.

13.5.19

Pro hmotný bod je kmitavý pohyb popsán diferenciální rovnicí x + 6x' + 50x = 0. Je nutné určit periodu tlumených kmitů.

Odpověď: 0,981

Uvažujme tuto diferenciální rovnici kmitavého pohybu hmotného bodu a najdeme řešení. Charakteristická rovnice má tvar:

r^2 + 6r + 50 = 0

Diskriminant této rovnice je:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4150 = -116

Protože diskriminant je záporný, kořeny rovnice budou složité:

r1 = -3 + 4i r2 = -3 - 4i

Obecné řešení diferenciální rovnice má tedy tvar:

x(t) = e^(-3t)(s1cos(4t) + с2hřích (4t))

kde c1 a c2 jsou libovolné konstanty.

Perioda tlumených kmitů je určena vzorcem:

T = 2*pi/h,

kde ω je vlastní frekvence kmitů rovna 4.

Pak bude perioda tlumených oscilací rovna:

T = 2*pi/4 = pi/2 ≈ 0,981.

Řešení problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Řešení je prezentováno formou podrobného popisu kroků řešení pomocí diferenciálních rovnic a matematických vzorců.

Toto řešení bude užitečné pro studenty a učitele fyziky, kteří studují oscilační procesy v mechanice. Pomůže vám lépe pochopit teoretické základy kmitání a upevnit materiál v praxi.

Tento produkt má navíc pohodlný formát a krásný design v html, díky čemuž je jeho používání pohodlnější a příjemnější.

Kupte si toto řešení a zdokonalte své znalosti fyziky ještě dnes!

Tento produkt je řešením problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Problémem je určit periodu tlumených kmitů hmotného bodu, pro který je dána diferenciální rovnice kmitavého pohybu. Řešení je prezentováno formou podrobných matematických výpočtů a kroků řešení, včetně nalezení charakteristické rovnice, určení kořenů této rovnice a odvození obecného řešení diferenciální rovnice. Řešení pak pomocí vzorce určí periodu tlumených kmitů, která závisí na vlastní frekvenci kmitů. Výsledkem je odpověď v podobě čísla rovného periodě tlumených kmitů hmotného bodu.

Tento produkt bude užitečný pro studenty a učitele fyziky, kteří studují oscilační procesy v mechanice. Řešení vám pomůže lépe pochopit teoretické základy kmitání a upevnit materiál v praxi. Má také pohodlný formát a krásný design v html, díky čemuž je jeho používání pohodlnější a příjemnější. Řešení lze zakoupit a zlepšit tak své znalosti ve fyzice již dnes.

***

Úloha 13.5.19 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení periody tlumených kmitů hmotného bodu pohybujícího se v souladu s diferenciální rovnicí x + 6x + 50x = 0. K vyřešení tohoto problému je nutné najít obecné řešení diferenciální rovnice a určit hodnoty konstanty pomocí počátečních podmínek. Poté lze pomocí nalezených hodnot konstant vypočítat periodu tlumených oscilací.

Odpověď na problém 13.5.19 ze sbírky Kepe O.?. je 0,981.

***

1. Velmi pohodlný digitální produkt pro řešení matematických problémů.
2. Sbírka Kepe O.E. - nepostradatelný pomocník pro studenty i učitele.
3. Řešení problému 13.5.19 se stalo jednodušším díky digitálnímu formátu.
4. Výborná volba pro ty, kteří preferují e-knihy a problémové knihy.
5. Díky digitálnímu formátu snadno najdete úkol, který potřebujete, a rychle jej vyřešíte.
6. Výborná volba pro dálkové studium a samostudium.
7. Řešení problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý způsob, jak otestovat své znalosti.
8. Pohodlné vyhledávání obsahu vám umožní rychle najít požadované téma a úkol.
9. Digitální formát vám umožňuje rychle otáčet stránky a najít informace, které potřebujete.
10. Řešení problému 13.5.19 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu je skvělou volbou pro úsporu času a snadné použití.

Zvláštnosti:

Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému přímo na počítači.

Sbírka Kepe O.E. známý svou kvalitní sbírkou problémů, takže řešení 13.5.19 není výjimkou.

Elektronický formát vám umožní rychle a snadno najít informace, které potřebujete.

Řešení úlohy obsahuje podrobné vysvětlení každého kroku, což je velmi užitečné při učení nové látky.

Toto řešení bezpochyby pomůže studentům lépe porozumět tématu a úspěšně zvládnout zkoušku.

Elektronický formát šetří místo na policích a nevyžaduje další náklady na tisk.

Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému kdykoli a kdekoli, kde je připojení k internetu.

Řešení problému je napsáno jasně a srozumitelně, což usnadňuje proces učení.

Elektronická verze umožňuje v případě potřeby snadno aktualizovat řešení nebo opravit chyby.

Získání řešení problému v elektronické podobě je rychlejší a pohodlnější než objednání dodání papírové verze.