Решение на задача 13.5.19 от колекцията на Kepe O.E.

13.5.19

За материална точка осцилаторното движение се описва с диференциалното уравнение x + 6x' + 50x = 0. Необходимо е да се определи периодът на затихналите трептения.

Отговор: 0,981

Нека разгледаме това диференциално уравнение на осцилаторно движение на материална точка и да намерим решение. Характеристичното уравнение има формата:

r^2 + 6r + 50 = 0

Дискриминантът на това уравнение е:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4150 = -116

Тъй като дискриминантът е отрицателен, корените на уравнението ще бъдат сложни:

r1 = -3 + 4i r2 = -3 - 4i

Така общото решение на диференциалното уравнение има формата:

x(t) = e^(-3t)(с1cos(4t) + с2sin(4t))

където c1 и c2 са произволни константи.

Периодът на затихналите трептения се определя по формулата:

T = 2*pi/h,

където ω е собствената честота на трептенията, равна на 4.

Тогава периодът на затихналите трептения ще бъде равен на:

T = 2*pi/4 = pi/2 ≈ 0,981.

Решение на задача 13.5.19 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решението на задача 13.5.19 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Решението е представено под формата на подробно описание на стъпките на решение с помощта на диференциални уравнения и математически формули.

Това решение ще бъде полезно за студенти и учители по физика, които изучават колебателни процеси в механиката. Това ще ви помогне да разберете по-добре теоретичните основи на трептенията и да консолидирате материала на практика.

В допълнение, този продукт има удобен формат и красив дизайн в html, което прави използването му по-удобно и приятно.

Купете това решение и подобрете знанията си по физика днес!

Този продукт е решение на задача 13.5.19 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Задачата е да се определи периодът на затихналите трептения на материална точка, за която е дадено диференциално уравнение на колебателното движение. Решението е представено под формата на подробни математически изчисления и стъпки на решение, включително намиране на характеристичното уравнение, определяне на корените на това уравнение и извличане на общото решение на диференциалното уравнение. След това решението използва формула за определяне на периода на затихнали трептения, който зависи от естествената честота на трептенията. Резултатът е отговор под формата на число, равно на периода на затихнали трептения на материалната точка.

Този продукт ще бъде полезен за студенти и учители по физика, които изучават колебателни процеси в механиката. Решението ще ви помогне да разберете по-добре теоретичните основи на трептенията и да консолидирате материала на практика. Освен това има удобен формат и красив дизайн в html, което прави използването му по-удобно и приятно. Решението може да бъде закупено, за да подобрите знанията си по физика днес.

***

Задача 13.5.19 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на периода на затихнали трептения на материална точка, движеща се в съответствие с диференциалното уравнение x + 6x + 50x = 0. За решаването на този проблем е необходимо да се намери общо решение на диференциалното уравнение и да се определят стойностите на константите, използващи началните условия. След това, като се използват намерените стойности на константите, може да се изчисли периодът на затихнали трептения.

Отговор на задача 13.5.19 от сборника на Кепе О.?. е 0,981.

***

1. Много удобен дигитален продукт за решаване на задачи по математика.
2. Колекция на Kepe O.E. - незаменим помощник за ученици и учители.
3. Решаването на задача 13.5.19 стана по-лесно благодарение на цифровия формат.
4. Отличен избор за тези, които предпочитат електронни книги и задачници.
5. Благодарение на цифровия формат можете лесно да намерите задачата, от която се нуждаете, и бързо да я решите.
6. Отлична възможност за дистанционно обучение и самообучение.
7. Решение на задача 13.5.19 от колекцията на Kepe O.E. - чудесен начин да проверите знанията си.
8. Удобното търсене на съдържание ви позволява бързо да намерите желаната тема и задача.
9. Цифровият формат ви позволява бързо да прелиствате страници и да намирате необходимата ви информация.
10. Решение на задача 13.5.19 от колекцията на Kepe O.E. в цифров формат е чудесен избор за спестяване на време и лесна употреба.

Особености:

Много е удобно да имате достъп до решението на проблема директно на компютъра.

Колекция на Kepe O.E. известен с качествената си колекция от проблеми, така че решение 13.5.19 не е изключение.

Електронният формат ви позволява бързо и лесно да намерите необходимата ви информация.

Решението на задачата съдържа подробно обяснение на всяка стъпка, което е много полезно при изучаване на нов материал.

Без съмнение това решение ще помогне на студентите да разберат по-добре темата и да се справят успешно с изпита.

Електронният формат спестява място на рафта и не изисква допълнителни разходи за печат.

Много е удобно да имате достъп до решението на проблема по всяко време и на всяко място, където има интернет връзка.

Решението на задачата е написано ясно и разбираемо, което улеснява учебния процес.

Електронната версия улеснява актуализирането на решението или коригирането на грешки, ако е необходимо.

Получаването на решение на проблем в електронен формат е по-бързо и по-удобно, отколкото да поръчате доставка на хартиен вариант.