Oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.E.

13.5.19

Voor een materieel punt wordt de oscillerende beweging beschreven door de differentiaalvergelijking x + 6x' + 50x = 0. Het is noodzakelijk om de periode van gedempte oscillaties te bepalen.

Antwoord: 0,981

Laten we deze differentiaalvergelijking van de oscillerende beweging van een materieel punt eens bekijken en een oplossing vinden. De karakteristieke vergelijking heeft de vorm:

r^2 + 6r + 50 = 0

De discriminant van deze vergelijking is:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4150 = -116

Omdat de discriminant negatief is, zullen de wortels van de vergelijking complex zijn:

r1 = -3 + 4i r2 = -3 - 4i

De algemene oplossing van de differentiaalvergelijking heeft dus de vorm:

x(t) = e^(-3t)(с1cos(4t) + с2zonde(4t))

waarbij c1 en c2 willekeurige constanten zijn.

De periode van gedempte trillingen wordt bepaald door de formule:

T = 2*pi/u,

waarbij ω de natuurlijke frequentie van trillingen is, gelijk aan 4.

Dan is de periode van gedempte oscillaties gelijk aan:

T = 2*pi/4 = pi/2 ≈ 0,981.

Oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De oplossing wordt gepresenteerd in de vorm van een gedetailleerde beschrijving van de oplossingsstappen met behulp van differentiaalvergelijkingen en wiskundige formules.

Deze oplossing zal nuttig zijn voor studenten en natuurkundedocenten die oscillerende processen in de mechanica bestuderen. Het zal je helpen de theoretische grondslagen van oscillaties beter te begrijpen en het materiaal in de praktijk te consolideren.

Bovendien heeft dit product een handig formaat en een mooi ontwerp in html, wat het gebruik ervan comfortabeler en leuker maakt.

Koop deze oplossing en verbeter vandaag nog je natuurkundekennis!

Dit product is een oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Het probleem is het bepalen van de periode van gedempte oscillaties van een materieel punt waarvoor een differentiaalvergelijking van oscillerende beweging wordt gegeven. De oplossing wordt gepresenteerd in de vorm van gedetailleerde wiskundige berekeningen en oplossingsstappen, inclusief het vinden van de karakteristieke vergelijking, het bepalen van de wortels van deze vergelijking en het afleiden van de algemene oplossing voor de differentiaalvergelijking. De oplossing gebruikt vervolgens een formule om de periode van gedempte trillingen te bepalen, die afhangt van de natuurlijke frequentie van trillingen. Het resultaat is een antwoord in de vorm van een getal dat gelijk is aan de periode van gedempte oscillaties van het materiële punt.

Dit product zal nuttig zijn voor studenten en natuurkundeleraren die oscillerende processen in de mechanica bestuderen. De oplossing zal u helpen de theoretische grondslagen van oscillaties beter te begrijpen en het materiaal in de praktijk te consolideren. Het heeft ook een handig formaat en een mooi ontwerp in html, wat het gebruik ervan comfortabeler en leuker maakt. De oplossing kan worden gekocht om vandaag nog uw kennis in de natuurkunde te verbeteren.

***

Opgave 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de periode van gedempte oscillaties van een materieel punt dat beweegt in overeenstemming met de differentiaalvergelijking x + 6x + 50x = 0. Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om een ​​algemene oplossing voor de differentiaalvergelijking te vinden en de waarden van te bepalen de constanten met behulp van de beginvoorwaarden. Vervolgens kan met behulp van de gevonden waarden van de constanten de periode van gedempte oscillaties worden berekend.

Antwoord op probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.?. bedraagt ​​0,981.

***

1. Een zeer handig digitaal product voor het oplossen van wiskundeproblemen.
2. Verzameling van Kepe O.E. - een onmisbare assistent voor studenten en docenten.
3. Het oplossen van probleem 13.5.19 is eenvoudiger geworden dankzij het digitale formaat.
4. Een uitstekende keuze voor degenen die de voorkeur geven aan e-boeken en probleemboeken.
5. Dankzij het digitale formaat kun je gemakkelijk de taak vinden die je nodig hebt en deze snel oplossen.
6. Een uitstekende optie voor afstandsonderwijs en zelfstudie.
7. Oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldige manier om je kennis te testen.
8. Dankzij het handige zoeken naar inhoud kunt u snel het gewenste onderwerp en de gewenste taak vinden.
9. Dankzij het digitale formaat kunt u snel pagina's omslaan en de informatie vinden die u nodig heeft.
10. Oplossing voor probleem 13.5.19 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat is een uitstekende keuze om tijd en gebruiksgemak te besparen.

Eigenaardigheden:

Het is erg handig om rechtstreeks op de computer toegang te hebben tot de oplossing van het probleem.

Collectie van Kepe O.E. bekend om zijn kwaliteitsverzameling van problemen, dus oplossing 13.5.19 is geen uitzondering.

Dankzij het elektronische formaat kunt u snel en gemakkelijk de informatie vinden die u nodig hebt.

De probleemoplossing bevat een gedetailleerde uitleg van elke stap, wat erg handig is bij het leren van nieuwe stof.

Zonder twijfel zal deze oplossing studenten helpen het onderwerp beter te begrijpen en het examen met succes af te ronden.

Het elektronische formaat bespaart schapruimte en vereist geen extra drukkosten.

Het is erg handig om op elk moment en op elke plaats met een internetverbinding toegang te hebben tot de oplossing van het probleem.

De oplossing voor het probleem is duidelijk en begrijpelijk geschreven, wat het leerproces vergemakkelijkt.

De elektronische versie maakt het gemakkelijk om de oplossing bij te werken of fouten te corrigeren indien nodig.

Een oplossing voor een probleem in elektronisch formaat krijgen is sneller en handiger dan een papieren versie bestellen.