Do nieważkiej nici nawiniętej na jednolity cylindryczny

Wokół jednorodnego cylindrycznego bębna o masie m1 = 3 kg nawinięta jest nieważka nić, do której przymocowany jest ładunek o masie m2 = 1 kg. Oś obrotu bębna jest pozioma i nieruchoma. Należy wyznaczyć prędkość ruchu ładunku t = 2 s po jego zwolnieniu.

Odpowiedź:

Niech r będzie promieniem bębna, a v będzie prędkością przemieszczania się ładunku po czasie t.

Ponieważ bęben jest jednorodny, jego moment bezwładności można obliczyć ze wzoru: I = (m1 * r^2) / 2

Uwzględniając zasadę zachowania energii, maksymalna energia potencjalna ładunku na wysokości h jest równa jego energii kinetycznej na powierzchni bębna: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim.

Wyraźmy prędkość v z tego równania: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Zastąpmy wartości liczbowe:

• Promień bębna: r = 0,1 m
• Przyspieszenie grawitacyjne: g = 9,8 m/s^2
• Wysokość zrzutu ładunku: h = 1 m
• Masa bębna: m1 = 3 kg
• Waga ładunku: m2 = 1 kg

Wtedy moment bezwładności bębna jest równy: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Podstawiamy wartości do wzoru na prędkość i otrzymujemy: v = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0,15 kg * m^2 / ( 0,1 m)^2 )) = 2 m/s

Zatem prędkość ruchu ładunku 2 s po jego zwolnieniu będzie wynosić 2 m/s.

Kod ładunku: #12345

Do nieważkiej nici nawiniętej na jednolity cylindryczny bęben

Ten cyfrowy produkt to niepowtarzalna szansa na poszerzenie swojej wiedzy z zakresu fizyki i mechaniki! Zawiera szczegółowy opis doświadczenia opisującego ruch masy po nieważkiej nitce nawiniętej na jednorodny cylindryczny bęben o masie 3 kg.

Będziesz mógł dowiedzieć się, jak określić prędkość ruchu ładunku po pewnym czasie od jego zwolnienia, a także poznać podstawowe prawa mechaniki dotyczące ruchu ciał.

Ten produkt cyfrowy jest dostępny do pobrania w formatach PDF, EPUB i MOBI, dzięki czemu możesz rozpocząć czytanie natychmiast po zakupie.

Charakterystyka produktu:

• Autor: Iwan Iwanow
• Język rosyjski
• Liczba stron: 25
• Format: PDF, EPUB, MOBI
• Rozmiar pliku: 2 MB

Jak kupić:

Aby kupić ten element cyfrowy, kliknij przycisk „Kup” i postępuj zgodnie z instrukcjami wyświetlanymi na ekranie. Akceptujemy wszystkie główne formy płatności, w tym karty kredytowe i PayPal.

Produkt ten jest produktem cyfrowym zawierającym szczegółowy opis eksperymentu opisującego ruch masy wzdłuż nieważkiej nici nawiniętej na jednolity cylindryczny bęben o masie 3 kg. Produkt zawiera także rozwiązanie zadania 10132, w którym należy wyznaczyć prędkość przemieszczania się ładunku o masie 1 kg w ciągu 2 s od jego zwolnienia.

W opisie towaru podane są cechy: autor - Iwan Iwanow, język - rosyjski, liczba stron - 25, format - PDF, EPUB, MOBI, wielkość pliku - 2 MB.

Aby dokonać zakupu produktu należy kliknąć przycisk „Kup” i postępować zgodnie z instrukcjami wyświetlanymi na ekranie. Za produkt można zapłacić różnymi metodami płatności, w tym kartami kredytowymi i PayPal.

Ten produkt jest produktem cyfrowym, który zawiera szczegółowy opis eksperymentu opisującego ruch masy wzdłuż nieważkiej nici owiniętej wokół jednolitego cylindrycznego bębna o masie 3 kg. Produkt zawiera rozwiązanie zadania 10132: z jaką prędkością będzie przemieszczał się ładunek t = 2 s po jego zwolnieniu?

Produkt zawiera szczegółowe objaśnienie stosowanych wzorów i praw mechaniki, a także wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i rozwiązanie problemu. Kupujący mogą pobrać produkt w formatach PDF, EPUB i MOBI i rozpocząć lekturę natychmiast po zakupie.

Specyfikacje produktu obejmują autora Iwana Iwanowa, język rosyjski, 25 stron, formaty PDF, EPUB i MOBI oraz rozmiar pliku 2 MB. Aby dokonać zakupu produktu należy kliknąć przycisk „Kup” i postępować zgodnie z instrukcjami wyświetlanymi na ekranie, wybierając dogodną metodę płatności.

***

Iloczyn ten stanowi problem fizyczny, a mianowicie obliczenie prędkości ruchu ładunku przywiązanego do nici nawiniętej na cylindryczny bęben.

Stan problemu: Odważnik o masie m2 = 1 kg jest przymocowany do nieważkiej nici nawiniętej na jednorodny cylindryczny bęben o masie m1 = 3 kg. Oś obrotu bębna jest pozioma i nieruchoma. Z jaką prędkością będzie się poruszać masa t = 2 s po puszczeniu?

Aby rozwiązać ten problem, możesz skorzystać z prawa zachowania energii i równania energii kinetycznej. W momencie zwolnienia obciążenia nić zaczyna się rozwijać, a bęben zaczyna się obracać, zachowując przy tym pełną energię mechaniczną układu.

Obliczmy początkową całkowitą energię mechaniczną układu, która jest równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej: E1 = m2gh, gdzie h to wysokość, na której znajduje się ładunek, g to przyspieszenie swobodnego spadania (przyjęte jako równe 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0 J

Ponieważ w chwili początkowej układ znajduje się w spoczynku, energia kinetyczna wynosi zero.

Obliczmy końcową całkowitą energię mechaniczną układu, która jest równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej: E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, gdzie v jest prędkością ładunku w końcowym momencie.

Ponieważ wysokość ładunku wynosi zero, energia potencjalna również wynosi zero.

Uwzględniając zasadę zachowania energii możemy napisać: E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = sqrt(2 * E1 / (m1 + m2))

Podstawiając znane wartości otrzymujemy: v = sqrt(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Zatem masa nie będzie się poruszać przez 2 s po puszczeniu, ponieważ jej prędkość wynosi zero.

***

1. Kupiłam cyfrową wersję To Weightless Thread – po prostu się zakochałam! Bardzo wygodnie jest czytać wszędzie tam, gdzie masz dostęp do urządzenia.
2. To wspaniale, że możesz kupić tę książkę w formacie cyfrowym – nie musisz nosić ze sobą dużego tomu.
3. Szybko i wygodnie pobierz nieważką nić K w formacie cyfrowym, nie musisz czekać na dostawę.
4. Czytałam książkę na tablecie – bardzo wygodny format i jakość obrazu.
5. Kupiłam wersję cyfrową dla dzieci – były bardzo zadowolone, że mogą oglądać i czytać książkę na swoich urządzeniach.
6. Bardzo wygodne jest to, że w formacie cyfrowym można szybko znaleźć żądaną stronę i przejść do niej.
7. Możesz łatwo podarować książkę „Do nieważkiej nici” w formacie cyfrowym przyjaciołom i rodzinie, po prostu wysyłając link do pobrania.
8. Czytam książkę na smartfonie – jest to bardzo wygodne i oszczędza miejsce w torbie.
9. Doskonała opcja dla tych, którzy lubią czytać w ruchu – książka jest zawsze przy Tobie w telefonie lub tablecie.
10. Pobranie książki w formacie cyfrowym było bardzo łatwe i szybkie, bez straty czasu na oczekiwanie na dostawę.

Osobliwości:

Kupiłem produkt cyfrowy K nieważkości nici i byłem bardzo zadowolony! Prosty interfejs i wciągająca fabuła – świetne połączenie!

Nie mogłem się doczekać premiery tego cyfrowego produktu i nie zawiodłem się! Bardzo piękna grafika i ekscytująca fabuła.

Doskonała gra Do nieważkiej nici - prawdziwa sztuka dla oczu i umysłu! Polecam wszystkim miłośnikom pięknych i mądrych gier.

Jeśli szukasz zabawnej i pięknej gry, To a Weightless Thread to świetny wybór! Fabuła jest ciekawa i nieoczekiwana, a grafika jest po prostu niesamowita.

Szybko pobrałem Do nieważkiej nici i nie mogę się oderwać! Bardzo wciągająca fabuła i ciekawa rozgrywka.

Podziękowania dla twórców Do nieważkiej nici za tak piękną grę! Grafika jest niesamowita, a fabuła zmusza do myślenia.

W końcu znalazłem grę, która jest nie tylko piękna, ale i inteligentna! To the Weightless Thread to moja nowa ulubiona gra.

Jeśli chcesz zanurzyć się w fascynujący świat fantazji, to Do nici nieważkości to doskonały wybór! Fabuła wciąga od pierwszych minut, a grafika jest po prostu niesamowita.

Przeszedłem już do nici nieważkości i czekam na kontynuację! Bardzo ciekawa fabuła i piękna grafika - idealne połączenie.

Jeśli szukasz gry, która nie tylko bawi, ale także zmusza do myślenia, To the Weightless Thread jest świetną opcją! Polecam wszystkim fanom inteligentnych gier.