무게가 없는 실이 질량 m1 = 3 kg의 균질한 원통형 드럼에 감겨 있고, 여기에 질량 m2 = 1 kg의 하중이 부착되어 있습니다. 드럼의 회전축은 수평이고 움직이지 않습니다. 하중을 놓은 후 하중 t = 2초의 이동 속도를 결정하는 것이 필요합니다.
답변:
R을 드럼의 반경, v를 시간 t 이후 하중의 이동 속도로 설정합니다.
드럼은 균질하므로 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. I = (m1 * r^2) / 2
에너지 보존 법칙을 고려하면 높이 h에서 하중의 최대 위치 에너지는 드럼 표면의 운동 에너지와 같습니다. m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), 여기서 g는 중력 가속도입니다.
이 방정식에서 속도 v를 표현해 보겠습니다. v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )
숫자 값을 대체해 보겠습니다.
그러면 드럼의 관성 모멘트는 다음과 같습니다. I = (m1 * r^2) / 2 = 0.15 kg * m^2
이 값을 속도 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. v = sqrt(2 * 9.8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0.15 kg * m^2 / ( 0.1m)^2 )) = 2m/s
따라서 하중이 풀린 후 2초 동안 하중의 이동 속도는 2m/s가 됩니다.
화물 코드: #12345
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하중이 방출된 후 일정 시간이 지난 후 하중의 이동 속도를 결정하는 방법을 배우고 신체의 움직임에 관한 역학의 기본 법칙을 연구할 수도 있습니다.
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본 제품은 질량 3kg의 균일한 원통형 드럼에 감긴 무중력 실을 따라 질량의 움직임을 설명하는 실험에 대한 자세한 설명이 담긴 디지털 제품입니다. 이 제품에는 또한 무게가 1kg 2s인 하중을 놓은 후 이동 속도를 결정해야 하는 문제 10132에 대한 솔루션이 포함되어 있습니다.
상품 설명은 저자 - Ivan Ivanov, 언어 - 러시아어, 페이지 수 - 25, 형식 - PDF, EPUB, MOBI, 파일 크기 - 2MB의 특성을 나타냅니다.
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제품에는 사용된 역학의 공식과 법칙에 대한 자세한 설명은 물론, 계산식의 도출과 문제의 답도 제공됩니다. 구매자는 PDF, EPUB 및 MOBI 형식으로 제품을 다운로드하고 구매 후 즉시 읽을 수 있습니다.
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이 제품은 원통형 드럼에 감긴 실에 묶인 하중의 이동 속도를 계산하는 물리학 문제를 나타냅니다.
문제 조건: 질량 m2 = 1 kg의 무게가 질량 m1 = 3 kg의 균질한 원통형 드럼에 감겨 있는 무중력 실에 부착되어 있습니다. 드럼의 회전축은 수평이고 움직이지 않습니다. 질량이 방출된 후 t = 2초 동안 질량이 이동하는 속도는 얼마입니까?
이 문제를 해결하기 위해 에너지 보존 법칙과 운동 에너지 방정식을 사용할 수 있습니다. 부하가 해제되는 순간 시스템의 전체 기계적 에너지를 유지하면서 스레드가 풀리기 시작하고 드럼이 회전하기 시작합니다.
위치 에너지와 운동 에너지의 합과 동일한 시스템의 초기 총 기계 에너지를 계산해 보겠습니다. E1 = m2gh, 여기서 h는 하중이 위치한 높이, g는 자유 낙하 가속도(9.8m/s²와 동일)입니다. E1 = 1 * 9.8 * 0 = 0J
초기 순간에 계는 정지해 있으므로 운동에너지는 0이다.
위치 에너지와 운동 에너지의 합과 동일한 시스템의 최종 총 기계적 에너지를 계산해 보겠습니다. E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, 여기서 v는 최종 순간의 부하 속도입니다.
하중의 높이가 0이므로 위치 에너지도 0입니다.
에너지 보존 법칙을 고려하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = sqrt(2 * E1 / (m1 + m2))
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다. v = sqrt(2 * 0 / (3 + 1)) = 0m/s
따라서 질량은 속도가 0이기 때문에 놓아진 후 2초 동안 움직이지 않습니다.
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