A un filo senza peso avvolto su un cilindro uniforme

Un filo senza peso è avvolto attorno ad un tamburo cilindrico omogeneo di massa m1 = 3 kg, al quale è attaccato un carico di massa m2 = 1 kg. L'asse di rotazione del tamburo è orizzontale e immobile. È necessario determinare la velocità di movimento del carico t = 2 s dopo il suo rilascio.

Risposta:

Sia r il raggio del tamburo e v la velocità di movimento del carico dopo il tempo t.

Poiché il tamburo è omogeneo, il suo momento d'inerzia può essere calcolato utilizzando la formula: I = (m1 * r^2) / 2

Tenendo conto della legge di conservazione dell'energia, l'energia potenziale massima del carico ad un'altezza h è uguale alla sua energia cinetica sulla superficie del tamburo: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), dove g è l'accelerazione di gravità.

Esprimiamo la velocità v da questa equazione: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Sostituiamo i valori numerici:

• Raggio del tamburo: r = 0,1 m
• Accelerazione di gravità: g = 9,8 m/s^2
• Altezza caduta carico: h = 1 m
• Peso del fusto: m1 = 3 kg
• Peso del carico: m2 = 1 kg

Quindi il momento d'inerzia del tamburo è pari a: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Sostituiamo i valori nella formula della velocità e otteniamo: v = sqrt(2 * 9.8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0.15 kg * m^2 / ( 0,1 m)^2 )) = 2 m/s

Pertanto, la velocità di movimento del carico 2 s dopo il suo rilascio sarà di 2 m/s.

Codice carico: #12345

A un filo senza peso avvolto su un tamburo cilindrico uniforme

Questo prodotto digitale è un'opportunità unica per ampliare le tue conoscenze nel campo della fisica e della meccanica! Contiene una descrizione dettagliata di un esperimento che descrive il movimento di una massa lungo un filo senza peso avvolto su un tamburo cilindrico uniforme con una massa di 3 kg.

Potrai imparare come determinare la velocità di movimento di un carico dopo un certo tempo dal suo rilascio e studiare anche le leggi fondamentali della meccanica riguardanti il ​​movimento dei corpi.

Questo prodotto digitale è disponibile per il download nei formati PDF, EPUB e MOBI in modo da poter iniziare a leggere subito dopo l'acquisto.

Caratteristiche del prodotto:

• Autore: Ivan Ivanov
• Lingua russa
• Numero di pagine: 25
• Formato: PDF, EPUB, MOBI
• Dimensione del file: 2 MB

Come comprare:

Per acquistare questo articolo digitale, fai clic sul pulsante "Acquista" e segui le istruzioni visualizzate sullo schermo. Accettiamo tutte le principali forme di pagamento, comprese carte di credito e PayPal.

Questo prodotto è un prodotto digitale contenente una descrizione dettagliata di un esperimento che descrive il movimento di una massa lungo un filo senza peso avvolto su un tamburo cilindrico uniforme di massa 3 kg. Il prodotto contiene anche una soluzione al problema 10132, in cui è necessario determinare la velocità di movimento di un carico del peso di 1 kg 2 s dopo il rilascio.

La descrizione della merce indica le caratteristiche: autore - Ivan Ivanov, lingua - russo, numero di pagine - 25, formato - PDF, EPUB, MOBI, dimensione del file - 2 MB.

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Questo prodotto è un prodotto digitale che contiene una descrizione dettagliata di un esperimento che descrive il movimento di una massa lungo un filo senza peso avvolto attorno a un tamburo cilindrico uniforme di massa 3 kg. Il prodotto contiene una soluzione al problema 10132: a quale velocità si sposterà il carico t = 2 s dopo il rilascio?

Il prodotto fornisce una spiegazione dettagliata delle formule e delle leggi della meccanica utilizzate, nonché la derivazione della formula di calcolo e la risposta al problema. Gli acquirenti possono scaricare il prodotto nei formati PDF, EPUB e MOBI e iniziare a leggerlo subito dopo l'acquisto.

Le specifiche del prodotto includono l'autore Ivan Ivanov, lingua russa, 25 pagine, formati PDF, EPUB e MOBI e una dimensione del file di 2 MB. Per acquistare un prodotto, i clienti devono fare clic sul pulsante “Acquista” e seguire le istruzioni visualizzate sullo schermo, scegliendo un metodo di pagamento conveniente.

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Questo prodotto rappresenta un problema di fisica, ovvero il calcolo della velocità di movimento di un carico legato ad un filo avvolto su un tamburo cilindrico.

Condizione problematica: un peso di massa m2 = 1 kg è attaccato a un filo senza peso avvolto su un tamburo cilindrico omogeneo di massa m1 = 3 kg. L'asse di rotazione del tamburo è orizzontale e immobile. A quale velocità si sposterà la massa t = 2 s dopo il rilascio?

Per risolvere questo problema, puoi utilizzare la legge di conservazione dell'energia e l'equazione dell'energia cinetica. Nel momento in cui il carico viene rilasciato, il filo inizia a svolgersi e il tamburo inizia a ruotare, mantenendo tutta l'energia meccanica del sistema.

Calcoliamo l'energia meccanica totale iniziale del sistema, che è uguale alla somma dell'energia potenziale e cinetica: E1 = m2gh, dove h è l'altezza alla quale si trova il carico, g è l'accelerazione di caduta libera (assunta pari a 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0J

Poiché nell’istante iniziale il sistema è fermo, l’energia cinetica è nulla.

Calcoliamo l'energia meccanica finale totale del sistema, che è pari alla somma dell'energia potenziale e cinetica: E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, dove v è la velocità del carico nell'istante finale.

Poiché l'altezza del carico è zero, anche l'energia potenziale è zero.

Tenendo conto della legge di conservazione dell’energia possiamo scrivere: E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = quadrato(2 * E1 / (m1 + m2))

Sostituendo i valori noti, otteniamo: v = quadrato(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Pertanto, la massa non si muoverà per 2 s dopo il rilascio, poiché la sua velocità è zero.

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