缠绕在均匀圆柱体上的失重线

一根失重的线缠绕在一个质量为 m1 = 3 kg 的均质圆柱形滚筒上，其上附有一个质量为 m2 = 1 kg 的负载。滚筒的旋转轴是水平的且静止的。有必要确定负载释放后 t = 2 s 的移动速度。

回答：

令 r 为滚筒的半径，v 为时间 t 后负载的移动速度。

由于滚筒是均质的，因此其转动惯量可以使用以下公式计算： I = (m1 * r^2) / 2

考虑到能量守恒定律，负载在高度h处的最大势能等于其在滚筒表面的动能：m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2)，其中 g 是重力加速度。

让我们用这个方程表示速度 v： v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

让我们替换数值：

• 滚筒半径：r=0.1m
• 重力加速度：g = 9.8 m/s^2
• 负载跌落高度：h=1m
• 滚筒重量：m1=3kg
• 负载重量：m2=1kg

那么滚筒的转动惯量就等于：I = (m1 * r^2) / 2 = 0.15 kg * m^2

我们将这些值代入速度公式，得到： v = sqrt(2 * 9.8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0.15 kg * m^2 / ( 0.1 m)^2 )) = 2 m/s

因此，负载释放后 2 s 的移动速度将为 2 m/s。

货物代码：#12345

缠绕在均匀圆柱形滚筒上的失重线

该数字产品是扩展您在物理和力学领域知识的独特机会！它包含一个实验的详细描述，描述了质量沿着缠绕在质量为 3 公斤的均匀圆柱形滚筒上的失重线移动的实验。

您将能够学习如何确定负载释放后一定时间后的运动速度，并研究有关物体运动的力学基本定律。

该数字产品可以 PDF、EPUB 和 MOBI 格式下载，因此您可以在购买后立即开始阅读。

产品特点：

• 作者：伊万·伊万诺夫
• 俄语
• 页数：25
• 格式：PDF、EPUB、MOBI
• 文件大小：2 MB

如何购买：

要购买此数字商品，请单击“购买”按钮并按照屏幕上的说明进行操作。我们接受所有主要付款方式，包括信用卡和 PayPal。

该产品是一种数字产品，包含一个实验的详细描述，该实验描述了质量沿着缠绕在质量为 3 kg 的均匀圆柱形滚筒上的失重线移动的情况。该产品还包含问题 10132 的解决方案，其中需要确定重达 1 kg 2 s 的负载释放后的移动速度。

商品描述表明了特征：作者 - Ivan Ivanov，语言 - 俄语，页数 - 25，格式 - PDF、EPUB、MOBI，文件大小 - 2 MB。

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该产品提供了所使用的力学公式和定律的详细解释，以及计算公式的推导和问题的解答。买家可以下载PDF、EPUB和MOBI格式的产品并在购买后立即开始阅读。

产品规格包括作者 Ivan Ivanov，俄语，25 页，PDF、EPUB 和 MOBI 格式，文件大小为 2 MB。要购买产品，客户需要点击“购买”按钮并按照屏幕上的说明进行操作，选择方便的付款方式。

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该产品代表了一个物理问题，即计算绑在缠绕在圆柱形滚筒上的线上的负载的运动速度。

问题条件：质量 m2 = 1 kg 的重物附着在一根缠绕在质量 m1 = 3 kg 的均质圆柱形滚筒上的失重线上。滚筒的旋转轴是水平的且静止的。质量释放后 t = 2 s 的移动速度是多少？

为了解决这个问题，可以利用能量守恒定律和动能方程。当负载释放时，线开始松开，滚筒开始旋转，同时保持系统的全部机械能。

我们来计算系统的初始总机械能，它等于势能和动能之和： E1 = m2gh，其中h是负载所在的高度，g是自由落体加速度（取等于9.8 m/s²）。 E1 = 1 * 9.8 * 0 = 0 J

由于在初始时刻系统处于静止状态，动能为零。

我们来计算一下系统最终的总机械能，它等于势能和动能之和： E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2，其中v是负载在最后时刻的速度。

由于负载的高度为零，因此势能也为零。

考虑到能量守恒定律，我们可以写出： E1=E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = sqrt(2 * E1 / (m1 + m2))

代入已知值，我们得到： v = sqrt(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 米/秒

因此，质量在释放后 2 秒内不会移动，因为其速度为零。

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