Zu einem schwerelosen Faden, der auf einen gleichmäßigen Zylinder gewickelt ist

Ein schwereloser Faden wird um eine homogene zylindrische Trommel mit der Masse m1 = 3 kg gewickelt, an der eine Last mit der Masse m2 = 1 kg befestigt ist. Die Drehachse der Trommel ist horizontal und bewegungslos. Es ist erforderlich, die Bewegungsgeschwindigkeit der Last t = 2 s nach dem Loslassen zu bestimmen.

Antwort:

Sei r der Radius der Trommel und v die Bewegungsgeschwindigkeit der Last nach der Zeit t.

Da die Trommel homogen ist, kann ihr Trägheitsmoment mit der Formel berechnet werden: I = (m1 * r^2) / 2

Unter Berücksichtigung des Energieerhaltungssatzes ist die maximale potentielle Energie der Last in der Höhe h gleich ihrer kinetischen Energie auf der Trommeloberfläche: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Drücken wir die Geschwindigkeit v aus dieser Gleichung aus: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Ersetzen wir die Zahlenwerte:

• Trommelradius: r = 0,1 m
• Erdbeschleunigung: g = 9,8 m/s^2
• Lastfallhöhe: h = 1 m
• Trommelgewicht: m1 = 3 kg
• Ladegewicht: m2 = 1 kg

Dann ist das Trägheitsmoment der Trommel gleich: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Wir setzen die Werte in die Geschwindigkeitsformel ein und erhalten: v = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0,15 kg * m^2 / ( 0,1 m)^2 )) = 2 m/s

Somit beträgt die Bewegungsgeschwindigkeit der Last 2 s nach ihrer Freigabe 2 m/s.

Frachtcode: #12345

Zu einem schwerelosen Faden, der auf einer gleichmäßigen zylindrischen Trommel aufgewickelt ist

Dieses digitale Produkt ist eine einzigartige Gelegenheit, Ihr Wissen im Bereich Physik und Mechanik zu erweitern! Es enthält eine detaillierte Beschreibung eines Experiments, das die Bewegung einer Masse entlang eines schwerelosen Fadens beschreibt, der auf einer gleichmäßigen zylindrischen Trommel mit einer Masse von 3 kg aufgewickelt ist.

Sie lernen, wie Sie die Bewegungsgeschwindigkeit einer Last nach einer bestimmten Zeit nach ihrer Freigabe bestimmen und lernen auch die Grundgesetze der Mechanik in Bezug auf die Bewegung von Körpern kennen.

Dieses digitale Produkt steht in den Formaten PDF, EPUB und MOBI zum Download bereit, sodass Sie sofort nach dem Kauf mit dem Lesen beginnen können.

Produkteigenschaften:

• Autor: Ivan Ivanov
• Russische Sprache
• Anzahl der Seiten: 25
• Format: PDF, EPUB, MOBI
• Dateigröße: 2 MB

Wie kauft man:

Um diesen digitalen Artikel zu kaufen, klicken Sie auf die Schaltfläche „Kaufen“ und befolgen Sie die Anweisungen auf dem Bildschirm. Wir akzeptieren alle gängigen Zahlungsarten, einschließlich Kreditkarten und PayPal.

Bei diesem Produkt handelt es sich um ein digitales Produkt, das eine detaillierte Beschreibung eines Experiments enthält, das die Bewegung einer Masse entlang eines schwerelosen Fadens beschreibt, der auf einer gleichmäßigen zylindrischen Trommel mit einer Masse von 3 kg aufgewickelt ist. Das Produkt enthält auch eine Lösung für das Problem 10132, bei dem es darum geht, die Bewegungsgeschwindigkeit einer Last mit einem Gewicht von 1 kg 2 s nach dem Loslassen zu bestimmen.

In der Warenbeschreibung sind die Merkmale angegeben: Autor – Ivan Ivanov, Sprache – Russisch, Seitenzahl – 25, Format – PDF, EPUB, MOBI, Dateigröße – 2 MB.

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Das Produkt bietet eine ausführliche Erläuterung der verwendeten Formeln und Gesetze der Mechanik sowie die Ableitung der Berechnungsformel und Antwort auf das Problem. Käufer können das Produkt in den Formaten PDF, EPUB und MOBI herunterladen und sofort nach dem Kauf mit dem Lesen beginnen.

Zu den Produktspezifikationen gehören Autor Ivan Ivanov, russische Sprache, 25 Seiten, PDF-, EPUB- und MOBI-Formate und eine Dateigröße von 2 MB. Um ein Produkt zu kaufen, müssen Kunden auf die Schaltfläche „Kaufen“ klicken, den Anweisungen auf dem Bildschirm folgen und eine bequeme Zahlungsmethode auswählen.

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Dieses Produkt stellt ein physikalisches Problem dar, nämlich die Berechnung der Bewegungsgeschwindigkeit einer Last, die an einen Faden gebunden ist, der auf einer zylindrischen Trommel aufgewickelt ist.

Problembedingung: Ein Gewicht mit der Masse m2 = 1 kg wird an einem schwerelosen Faden befestigt, der auf einer homogenen zylindrischen Trommel mit der Masse m1 = 3 kg aufgewickelt ist. Die Drehachse der Trommel ist horizontal und bewegungslos. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Masse t = 2 s nach dem Loslassen?

Um dieses Problem zu lösen, können Sie den Energieerhaltungssatz und die Gleichung der kinetischen Energie verwenden. Sobald die Last nachlässt, beginnt sich der Faden abzuwickeln und die Trommel beginnt sich zu drehen, wobei die volle mechanische Energie des Systems erhalten bleibt.

Berechnen wir die anfängliche mechanische Gesamtenergie des Systems, die der Summe aus potentieller und kinetischer Energie entspricht: E1 = m2gh, wobei h die Höhe ist, in der sich die Last befindet, g die Beschleunigung des freien Falls (angenommen 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0 J

Da sich das System im Anfangsmoment in Ruhe befindet, ist die kinetische Energie Null.

Berechnen wir die endgültige mechanische Gesamtenergie des Systems, die der Summe aus potentieller und kinetischer Energie entspricht: E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, wobei v die Geschwindigkeit der Last im letzten Moment ist.

Da die Höhe der Last Null ist, ist auch die potentielle Energie Null.

Unter Berücksichtigung des Energieerhaltungssatzes können wir schreiben: E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = sqrt(2 * E1 / (m1 + m2))

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir: v = sqrt(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Daher bewegt sich die Masse 2 s nach dem Loslassen nicht, da ihre Geschwindigkeit Null ist.

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