Σε ένα αβαρές νήμα τυλιγμένο σε ένα ομοιόμορφο κυλινδρικό

Ένα αβαρές νήμα τυλίγεται γύρω από ένα ομοιογενές κυλινδρικό τύμπανο μάζας m1 = 3 kg, στο οποίο προσαρμόζεται ένα φορτίο μάζας m2 = 1 kg. Ο άξονας περιστροφής του τυμπάνου είναι οριζόντιος και ακίνητος. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ταχύτητα κίνησης του φορτίου t = 2 s μετά την απελευθέρωσή του.

Απάντηση:

Έστω r η ακτίνα του τυμπάνου και v η ταχύτητα κίνησης του φορτίου μετά το χρόνο t.

Δεδομένου ότι το τύμπανο είναι ομοιογενές, η ροπή αδράνειάς του μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: I = (m1 * r^2) / 2

Λαμβάνοντας υπόψη τον νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η μέγιστη δυναμική ενέργεια του φορτίου σε ύψος h είναι ίση με την κινητική του ενέργεια στην επιφάνεια του τυμπάνου: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Ας εκφράσουμε την ταχύτητα v από αυτή την εξίσωση: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Ας αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές:

• Ακτίνα τυμπάνου: r = 0,1 m
• Επιτάχυνση βαρύτητας: g = 9,8 m/s^2
• Ύψος πτώσης φορτίου: h = 1 m
• Βάρος τυμπάνου: m1 = 3 kg
• Βάρος φορτίου: m2 = 1 kg

Τότε η ροπή αδράνειας του τυμπάνου είναι ίση με: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Αντικαθιστούμε τις τιμές στον τύπο για την ταχύτητα και παίρνουμε: v = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0,15 kg * m^2 / ( 0,1 m)^2 )) = 2 m/s

Έτσι, η ταχύτητα κίνησης του φορτίου 2 s μετά την απελευθέρωσή του θα είναι 2 m/s.

Κωδικός φορτίου: #12345

Σε ένα αβαρές νήμα τυλιγμένο σε ένα ομοιόμορφο κυλινδρικό τύμπανο

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια μοναδική ευκαιρία να διευρύνετε τις γνώσεις σας στον τομέα της φυσικής και της μηχανικής! Περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή ενός πειράματος που περιγράφει την κίνηση μιας μάζας κατά μήκος ενός αβαρούς νήματος που τυλίγεται σε ένα ομοιόμορφο κυλινδρικό τύμπανο με μάζα 3 kg.

Θα μπορείτε να μάθετε πώς να προσδιορίζετε την ταχύτητα κίνησης ενός φορτίου μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα μετά την απελευθέρωσή του, καθώς και να μελετήσετε τους βασικούς νόμους της μηχανικής σχετικά με την κίνηση των σωμάτων.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι διαθέσιμο για λήψη σε μορφές PDF, EPUB και MOBI, ώστε να μπορείτε να ξεκινήσετε την ανάγνωση αμέσως μετά την αγορά.

Χαρακτηριστικά προϊόντος:

• Συγγραφέας: Ιβάν Ιβάνοφ
• Ρωσική γλώσσα
• Αριθμός σελίδων: 25
• Μορφή: PDF, EPUB, MOBI
• Μέγεθος αρχείου: 2 MB

Πώς να αγοράσει:

Για να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό στοιχείο, κάντε κλικ στο κουμπί "Αγορά" και ακολουθήστε τις οδηγίες που εμφανίζονται στην οθόνη. Δεχόμαστε όλες τις κύριες μορφές πληρωμής, συμπεριλαμβανομένων των πιστωτικών καρτών και του PayPal.

Αυτό το προϊόν είναι ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή ενός πειράματος που περιγράφει την κίνηση μιας μάζας κατά μήκος ενός αβαρούς νήματος τυλιγμένο σε ένα ομοιόμορφο κυλινδρικό τύμπανο μάζας 3 kg. Το προϊόν περιέχει επίσης μια λύση στο πρόβλημα 10132, όπου είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ταχύτητα κίνησης ενός φορτίου βάρους 1 kg 2 s μετά την απελευθέρωσή του.

Η περιγραφή των προϊόντων υποδεικνύει τα χαρακτηριστικά: συγγραφέας - Ivan Ivanov, γλώσσα - Ρωσικά, αριθμός σελίδων - 25, μορφή - PDF, EPUB, MOBI, μέγεθος αρχείου - 2 MB.

Για να αγοράσετε ένα προϊόν, πρέπει να κάνετε κλικ στο κουμπί «Αγορά» και να ακολουθήσετε τις οδηγίες που εμφανίζονται στην οθόνη. Το προϊόν είναι διαθέσιμο για πληρωμή μέσω διαφόρων τρόπων πληρωμής, συμπεριλαμβανομένων πιστωτικών καρτών και PayPal.

Αυτό το προϊόν είναι ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή ενός πειράματος που περιγράφει την κίνηση μιας μάζας κατά μήκος ενός αβαρούς νήματος τυλιγμένο γύρω από ένα ομοιόμορφο κυλινδρικό τύμπανο μάζας 3 kg. Το προϊόν περιέχει μια λύση στο πρόβλημα 10132: με ποια ταχύτητα θα κινηθεί το φορτίο t = 2 s μετά την απελευθέρωσή του;

Το προϊόν παρέχει μια λεπτομερή εξήγηση των τύπων και των νόμων της μηχανικής που χρησιμοποιούνται, καθώς και την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση στο πρόβλημα. Οι αγοραστές μπορούν να κατεβάσουν το προϊόν σε μορφές PDF, EPUB και MOBI και να ξεκινήσουν την ανάγνωση αμέσως μετά την αγορά.

Οι προδιαγραφές του προϊόντος περιλαμβάνουν τον συγγραφέα Ivan Ivanov, Ρωσική γλώσσα, 25 σελίδες, μορφές PDF, EPUB και MOBI και μέγεθος αρχείου 2 MB. Για να αγοράσουν ένα προϊόν, οι πελάτες πρέπει να κάνουν κλικ στο κουμπί «Αγορά» και να ακολουθήσουν τις οδηγίες στην οθόνη, επιλέγοντας έναν βολικό τρόπο πληρωμής.

***

Αυτό το προϊόν αντιπροσωπεύει ένα πρόβλημα φυσικής, δηλαδή τον υπολογισμό της ταχύτητας κίνησης ενός φορτίου συνδεδεμένου σε ένα νήμα που τυλίγεται σε ένα κυλινδρικό τύμπανο.

Προβληματική συνθήκη: ένα βάρος μάζας m2 = 1 kg είναι προσαρτημένο σε ένα αβαρές νήμα τυλιγμένο σε ένα ομοιογενές κυλινδρικό τύμπανο μάζας m1 = 3 kg. Ο άξονας περιστροφής του τυμπάνου είναι οριζόντιος και ακίνητος. Με ποια ταχύτητα θα κινηθεί η μάζα t = 2 s αφού απελευθερωθεί;

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας και την εξίσωση της κινητικής ενέργειας. Τη στιγμή που απελευθερώνεται το φορτίο, το νήμα αρχίζει να ξετυλίγεται και το τύμπανο αρχίζει να περιστρέφεται, διατηρώντας παράλληλα την πλήρη μηχανική ενέργεια του συστήματος.

Ας υπολογίσουμε την αρχική συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος, η οποία ισούται με το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας: E1 = m2gh, όπου h είναι το ύψος στο οποίο βρίσκεται το φορτίο, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης (λαμβανόμενη ίση με 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0 J

Δεδομένου ότι την αρχική στιγμή το σύστημα βρίσκεται σε ηρεμία, η κινητική ενέργεια είναι μηδέν.

Ας υπολογίσουμε την τελική συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος, η οποία ισούται με το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας: E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, όπου v είναι η ταχύτητα του φορτίου την τελευταία στιγμή του χρόνου.

Δεδομένου ότι το ύψος του φορτίου είναι μηδέν, η δυναμική ενέργεια είναι επίσης μηδέν.

Λαμβάνοντας υπόψη τον νόμο της διατήρησης της ενέργειας, μπορούμε να γράψουμε: Ε1 = Ε2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = sqrt(2 * E1 / (m1 + m2))

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: v = sqrt(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Έτσι, η μάζα δεν θα μετακινηθεί 2 δευτερόλεπτα μετά την απελευθέρωσή της, αφού η ταχύτητά της είναι μηδέν.

***

1. Αγόρασα την ψηφιακή έκδοση του To Weightless Thread - μόλις ερωτεύτηκα! Είναι πολύ βολικό να διαβάζετε οπουδήποτε έχετε πρόσβαση στη συσκευή.
2. Είναι υπέροχο που μπορείτε να αγοράσετε αυτό το βιβλίο σε ψηφιακή μορφή - δεν χρειάζεται να έχετε μαζί σας έναν μεγάλο τόμο.
3. Κατεβάστε γρήγορα και άνετα το νήμα K χωρίς βάρος σε ψηφιακή μορφή, δεν χρειάζεται να περιμένετε για παράδοση.
4. Διάβασα το βιβλίο σε tablet - πολύ βολική μορφή και ποιότητα εικόνας.
5. Αγόρασα την ψηφιακή έκδοση για τα παιδιά - ήταν πολύ χαρούμενα που μπορούσαν να παρακολουθήσουν και να διαβάσουν το βιβλίο στις συσκευές τους.
6. Είναι πολύ βολικό ότι σε ψηφιακή μορφή μπορείτε να βρείτε γρήγορα την επιθυμητή σελίδα και να μεταβείτε σε αυτήν.
7. Μπορείτε εύκολα να δωρίσετε το βιβλίο To the Weightless Thread σε ψηφιακή μορφή σε φίλους και συγγενείς στέλνοντας απλώς έναν σύνδεσμο λήψης.
8. Διάβασα ένα βιβλίο στο smartphone μου - είναι πολύ βολικό και εξοικονομεί χώρο στην τσάντα μου.
9. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους τους αρέσει να διαβάζουν εν κινήσει - το βιβλίο είναι πάντα μαζί σας στο τηλέφωνο ή το tablet σας.
10. Η λήψη ενός βιβλίου σε ψηφιακή μορφή ήταν πολύ εύκολη και γρήγορη, χωρίς να χάνεται χρόνος αναμονής για την παράδοση.

Ιδιαιτερότητες:

Αγόρασα ένα ψηφιακό προϊόν Κ νήμα χωρίς βάρος και έμεινα πολύ ευχαριστημένος! Απλή διεπαφή και συναρπαστική ιστορία - ένας υπέροχος συνδυασμός!

Ανυπομονούσα να κυκλοφορήσει αυτό το ψηφιακό προϊόν και δεν απογοητεύτηκα! Πολύ όμορφα γραφικά και συναρπαστική ιστορία.

Εξαιρετικό παιχνίδι To a weightless thread - μια πραγματική τέχνη για τα μάτια και τα μυαλά! Το προτείνω σε όλους τους λάτρεις των όμορφων και έξυπνων παιχνιδιών.

Αν ψάχνετε για ένα διασκεδαστικό και όμορφο παιχνίδι, τότε το To a Weightless Thread είναι μια εξαιρετική επιλογή! Η πλοκή είναι ενδιαφέρουσα και απροσδόκητη και τα γραφικά είναι απλά εκπληκτικά.

Κατέβασα γρήγορα το To a weightless thread και δεν μπορώ να ξεκολλήσω! Πολύ συναρπαστική ιστορία και ενδιαφέρον παιχνίδι.

Ευχαριστούμε τους προγραμματιστές του To a weightless thread για ένα τόσο όμορφο παιχνίδι! Τα γραφικά είναι εκπληκτικά και η ιστορία σε βάζει σε σκέψεις.

Επιτέλους βρέθηκε ένα παιχνίδι που δεν είναι μόνο όμορφο αλλά και έξυπνο! To the Weightless Thread είναι το νέο μου αγαπημένο παιχνίδι.

Αν θέλετε να βουτήξετε στον συναρπαστικό κόσμο της φαντασίας, τότε το To a weightless thread είναι μια εξαιρετική επιλογή! Η πλοκή αποτυπώνει από τα πρώτα λεπτά και τα γραφικά είναι απλά εκπληκτικά.

Έχω ήδη περάσει στο αβαρές νήμα και ανυπομονώ να συνεχίσω! Μια πολύ ενδιαφέρουσα πλοκή και όμορφα γραφικά - ο τέλειος συνδυασμός.

Αν ψάχνετε για ένα παιχνίδι που όχι μόνο διασκεδάζει αλλά και σας κάνει να σκεφτείτε, τότε το To a Weightless Thread είναι μια εξαιρετική επιλογή! Συνιστώ σε όλους τους λάτρεις των έξυπνων παιχνιδιών.