A un hilo ingrávido enrollado en un cilindro uniforme.

Un hilo ingrávido se enrolla alrededor de un tambor cilíndrico homogéneo de masa m1 = 3 kg, al que se le aplica una carga de masa m2 = 1 kg. El eje de rotación del tambor es horizontal e inmóvil. Es necesario determinar la velocidad de movimiento de la carga t = 2 s después de su liberación.

Respuesta:

Sea r el radio del tambor y v la velocidad de movimiento de la carga después del tiempo t.

Como el tambor es homogéneo, su momento de inercia se puede calcular mediante la fórmula: I = (m1 * r^2) / 2

Teniendo en cuenta la ley de conservación de la energía, la energía potencial máxima de la carga a una altura h es igual a su energía cinética en la superficie del tambor: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v^2) / (2 * r^ 2), donde g es la aceleración de la gravedad.

Expresemos la velocidad v a partir de esta ecuación: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Sustituyamos los valores numéricos:

• Radio del tambor: r = 0,1 m
• Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s^2
• Altura de caída de carga: h = 1 m
• Peso del tambor: m1 = 3 kg
• Peso de carga: m2 = 1 kg

Entonces el momento de inercia del tambor es igual a: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Sustituimos los valores en la fórmula de velocidad y obtenemos: v = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0,15 kg * m^2 / ( 0,1 m)^2 )) = 2 m/s

Por tanto, la velocidad de movimiento de la carga 2 s después de su liberación será de 2 m/s.

Código de carga: #12345

A un hilo ingrávido enrollado en un tambor cilíndrico uniforme.

¡Este producto digital es una oportunidad única para ampliar tus conocimientos en el campo de la física y la mecánica! Contiene una descripción detallada de un experimento que describe el movimiento de una masa a lo largo de un hilo ingrávido enrollado en un tambor cilíndrico uniforme con una masa de 3 kg.

Podrás aprender a determinar la velocidad de movimiento de una carga después de un cierto tiempo después de su liberación, y también estudiar las leyes básicas de la mecánica relacionadas con el movimiento de los cuerpos.

Este producto digital está disponible para descargar en formatos PDF, EPUB y MOBI para que pueda comenzar a leer inmediatamente después de la compra.

Caracteristicas de producto:

• Autor: Iván Ivanov
• Idioma ruso
• Número de páginas: 25
• Formato: PDF, EPUB, MOBI
• Tamaño del archivo: 2 MB

Cómo comprar:

Para comprar este artículo digital, haga clic en el botón "Comprar" y siga las instrucciones en pantalla. Aceptamos todas las principales formas de pago, incluidas tarjetas de crédito y PayPal.

Este producto es un producto digital que contiene una descripción detallada de un experimento que describe el movimiento de una masa a lo largo de un hilo ingrávido enrollado en un tambor cilíndrico uniforme de 3 kg de masa. El producto también contiene una solución al problema 10132, donde es necesario determinar la velocidad de movimiento de una carga que pesa 1 kg 2 s después de soltarla.

La descripción del producto indica las características: autor - Ivan Ivanov, idioma - ruso, número de páginas - 25, formato - PDF, EPUB, MOBI, tamaño del archivo - 2 MB.

Para adquirir un producto, deberá hacer clic en el botón "Comprar" y seguir las instrucciones en pantalla. El producto está disponible para pago mediante una variedad de métodos de pago, incluidas tarjetas de crédito y PayPal.

Este producto es un producto digital que contiene una descripción detallada de un experimento que describe el movimiento de una masa a lo largo de un hilo ingrávido enrollado alrededor de un tambor cilíndrico uniforme de 3 kg de masa. El producto contiene una solución al problema 10132: ¿a qué velocidad se moverá la carga t = 2 s después de soltarla?

El producto proporciona una explicación detallada de las fórmulas y leyes de la mecánica utilizadas, así como la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta al problema. Los compradores pueden descargar el producto en formatos PDF, EPUB y MOBI y comenzar a leer inmediatamente después de la compra.

Las especificaciones del producto incluyen el autor Ivan Ivanov, idioma ruso, 25 páginas, formatos PDF, EPUB y MOBI y un tamaño de archivo de 2 MB. Para comprar un producto, los clientes deben hacer clic en el botón “Comprar” y seguir las instrucciones en pantalla, eligiendo un método de pago conveniente.

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Este producto representa un problema de física, concretamente el cálculo de la velocidad de movimiento de una carga atada a un hilo enrollado en un tambor cilíndrico.

Condición del problema: un peso de masa m2 = 1 kg está unido a un hilo ingrávido enrollado en un tambor cilíndrico homogéneo de masa m1 = 3 kg. El eje de rotación del tambor es horizontal e inmóvil. ¿A qué velocidad se moverá la masa t = 2 s después de ser liberada?

Para resolver este problema, puedes utilizar la ley de conservación de la energía y la ecuación de la energía cinética. En el momento en que se suelta la carga, el hilo comienza a desenrollarse y el tambor comienza a girar, manteniendo toda la energía mecánica del sistema.

Calculemos la energía mecánica total inicial del sistema, que es igual a la suma de la energía potencial y cinética: E1 = m2gh, donde h es la altura a la que se encuentra la carga, g es la aceleración de caída libre (tomada igual a 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0J

Como en el momento inicial el sistema está en reposo, la energía cinética es cero.

Calculemos la energía mecánica total final del sistema, que es igual a la suma de la energía potencial y cinética: E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2, donde v es la velocidad de la carga en el momento final del tiempo.

Como la altura de la carga es cero, la energía potencial también es cero.

Teniendo en cuenta la ley de conservación de la energía, podemos escribir: E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v^2 / 2 v = raíz cuadrada (2 * E1 / (m1 + m2))

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos: v = raíz cuadrada (2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Por lo tanto, la masa no se moverá 2 s después de ser liberada, ya que su rapidez es cero.

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