Para um fio sem peso enrolado em um cilindro uniforme

Um fio leve é ​​enrolado em torno de um tambor cilíndrico homogêneo de massa m1 = 3 kg, ao qual está fixada uma carga de massa m2 = 1 kg. O eixo de rotação do tambor é horizontal e imóvel. É necessário determinar a velocidade de movimento da carga t = 2 s após ela ser liberada.

Responder:

Seja r o raio do tambor e v a velocidade de movimento da carga após o tempo t.

Como o tambor é homogêneo, seu momento de inércia pode ser calculado pela fórmula: I = (m1 * r^2) / 2

Levando em consideração a lei da conservação da energia, a energia potencial máxima da carga na altura h é igual à sua energia cinética na superfície do tambor: m2 * g * h = (m2 * v^2) / 2 + (I * v ^ 2) / (2 * r ^ 2), onde g é a aceleração da gravidade.

Vamos expressar a velocidade v a partir desta equação: v = sqrt( 2 * g * h / (1/2 * m2 + 1/2 * I / r^2) )

Vamos substituir os valores numéricos:

• Raio do tambor: r = 0,1 m
• Aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s^2
• Altura de queda da carga: h = 1 m
• Peso do tambor: m1 = 3 kg
• Peso da carga: m2 = 1 kg

Então o momento de inércia do tambor é igual a: I = (m1 * r^2) / 2 = 0,15 kg * m^2

Substituímos os valores na fórmula da velocidade e obtemos: v = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 1 m / (1/2 * 1 kg + 1/2 * 0,15 kg * m^2 / ( 0,1m)^2)) = 2m/s

Assim, a velocidade de movimento da carga 2 s após sua liberação será de 2 m/s.

Código de carga: #12345

Para uma linha sem peso enrolada em um tambor cilíndrico uniforme

Este produto digital é uma oportunidade única para ampliar seus conhecimentos na área de física e mecânica! Ele contém uma descrição detalhada de um experimento que descreve o movimento de uma massa ao longo de um fio sem peso enrolado em um tambor cilíndrico uniforme com massa de 3 kg.

Você poderá aprender como determinar a velocidade de movimento de uma carga após um certo tempo após seu lançamento, e também estudar as leis básicas da mecânica relativas ao movimento dos corpos.

Este produto digital está disponível para download nos formatos PDF, EPUB e MOBI para que você possa começar a ler imediatamente após a compra.

Características do produto:

• Autor: Ivan Ivanov
• Língua russa
• Número de páginas: 25
• Formato: PDF, EPUB, MOBI
• Tamanho do arquivo: 2MB

Como comprar:

Para adquirir este item digital, clique no botão “Comprar” e siga as instruções na tela. Aceitamos todas as principais formas de pagamento, incluindo cartões de crédito e PayPal.

Este produto é um produto digital que contém uma descrição detalhada de um experimento que descreve o movimento de uma massa ao longo de um fio sem peso enrolado em um tambor cilíndrico uniforme de massa 3 kg. O produto também contém uma solução para o problema 10132, onde é necessário determinar a velocidade de movimento de uma carga de 1 kg 2 s após ser liberada.

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O produto fornece uma explicação detalhada das fórmulas e leis da mecânica utilizadas, bem como a derivação da fórmula de cálculo e resposta ao problema. Os compradores podem baixar o produto nos formatos PDF, EPUB e MOBI e começar a ler imediatamente após a compra.

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Este produto representa um problema de física, nomeadamente o cálculo da velocidade de movimento de uma carga amarrada a um fio enrolado num tambor cilíndrico.

Condição problemática: um peso de massa m2 = 1 kg é preso a um fio sem peso enrolado em um tambor cilíndrico homogêneo de massa m1 = 3 kg. O eixo de rotação do tambor é horizontal e imóvel. Com que velocidade a massa se moverá t = 2 s depois de ser liberada?

Para resolver este problema, você pode usar a lei da conservação da energia e a equação da energia cinética. No momento em que a carga é liberada, o fio começa a se desenrolar e o tambor começa a girar, mantendo toda a energia mecânica do sistema.

Vamos calcular a energia mecânica total inicial do sistema, que é igual à soma da energia potencial e cinética: E1 = m2gh, onde h é a altura em que a carga está localizada, g é a aceleração da queda livre (considerada igual a 9,8 m/s²). E1 = 1 * 9,8 * 0 = 0 J

Como no momento inicial o sistema está em repouso, a energia cinética é zero.

Vamos calcular a energia mecânica total final do sistema, que é igual à soma da energia potencial e cinética: E2 = (m1 + m2) * v^2/2, onde v é a velocidade da carga no momento final.

Como a altura da carga é zero, a energia potencial também é zero.

Levando em consideração a lei da conservação da energia, podemos escrever: E1 = E2 0 = (m1 + m2) * v ^ 2/2 v = quadrado(2 * E1 / (m1 + m2))

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: v = quadrado(2 * 0 / (3 + 1)) = 0 m/s

Assim, a massa não se moverá 2 s após ser liberada, pois sua velocidade é zero.

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