Dievsky V.A. - Løse problem D4 alternativ 14 oppgave 2

For å løse problemet med likevekt til det mekaniske systemet presentert i figuren, vil vi bruke Lagrange-prinsippet. Startdata: lastvekt G = 20 kN, dreiemoment M = 1 kNm, trommelradius R2 = 0,4 m (dobbeltvalse har også r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 og glidefriksjonskoeffisient f = 0,5 . Unummererte blokker og ruller anses som vektløse, og friksjon på aksene til trommelen og blokkene kan neglisjeres.

La oss først bestemme akselerasjonen til lasten a. Figuren viser at lasten er i en likevektstilstand, som betyr at summen av alle krefter som virker på den er lik null:

ΣF = 0

hvor ΣF er den totale kraften.

La oss skildre på diagrammet alle kreftene som virker på lasten:

F er den nødvendige strekkkraften i kabelen; G - lastevekt; T1 og T2 - strekk i kabler kastet over blokker; N1, N2, N3 og N4 - støtter reaksjonskrefter.

La oss lage bevegelseslikningene for lasten langs x-aksen:

ΣFx = maks = 0

der m er massen til lasten, akh er akselerasjonen til lasten langs x-aksen.

Ved å summere opp alle kreftene som virker på lasten får vi:

F - T1 - T2 - fN3 = maks

La oss lage bevegelseslikningene for lasten langs y-aksen:

ΣFy = mai = 0

der ay er akselerasjonen til lasten langs y-aksen.

Ved å summere opp alle kreftene som virker på lasten får vi:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

La oss lage bevegelseslikningene for blokk 1:

ΣF1 = ma1 = 0

hvor a1 er akselerasjonen til blokk 1.

Ved å summere opp alle kreftene som virker på blokk 1, får vi:

T1 - N1 - fN3 = ma1

La oss lage bevegelseslikningene for blokk 2:

ΣF2 = ma2 = 0

hvor a2 er akselerasjonen til blokk 2.

Ved å summere opp alle kreftene som virker på blokk 2, får vi:

T2 - N2 - fN4 = ma2

La oss lage bevegelsesligningene for trommelen:

ΣF3 = ma3 = 0

hvor a3 er akselerasjonen til trommelen.

Når vi oppsummerer alle kreftene som virker på trommelen, får vi:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Dermed har vi fått et likningssystem som må løses for ønsket kraft F. Verdien av F som det mekaniske systemet vil være i likevekt ved kan bestemmes ut fra likningen ΣFx = 0. I dette tilfellet vil maksimalverdien av kraften F vil tilsvare tilfellet når friksjonskraften når sin grenseverdi.

Dievsky V.A. - Løsning på oppgave D4 alternativ 14 oppgave 2 - dette er et digitalt produkt som presenteres i en digital varebutikk. Dette produktet inneholder en løsning på et fysikkproblem ved å bruke Lagranges prinsipp. Å løse problemet lar oss bestemme størrelsen på kraften F som det mekaniske systemet vil være i likevekt med. Produktet inneholder de første dataene, samt et system av ligninger som må løses for å bestemme den nødvendige kraften F.

Produktdesignet er laget i et vakkert html-format, som gjør det praktisk og attraktivt for brukerne. Vakker design lar deg raskt og enkelt gjøre deg kjent med innholdet i produktet, samt enkelt finne nødvendig informasjon.

Løsning av oppgave D4 alternativ 14 oppgave 2 Dievsky V.A. er et nyttig digitalt produkt for studenter og alle som er interessert i fysikk. Det vil hjelpe deg bedre å forstå Lagranges prinsipp og bruke det i praksis når du løser problemer i fysikk.

***

Dette produktet er et problem fra læreboken "Problems in General Physics. Volume 1. Mechanics" redigert av V.A. Dievsky. Løsning av oppgave D4-14, alternativ 14, oppgave 2.

I oppgaven er det nødvendig å bestemme størrelsen på kraften F der det mekaniske systemet presentert i diagrammet vil være i likevekt, under hensyntagen til friksjon. For å løse problemet er det nødvendig å bruke Lagrange-prinsippet.

Inndata for oppgaven: lastvekt G = 20 kN, dreiemoment M = 1 kNm, trommelradius R2 = 0,4 m (dobbeltvalse har også r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 og glidefriksjonskoeffisient f = 0 ,5. Unummererte blokker og ruller anses som vektløse, og friksjon på aksene til trommelen og blokkene kan neglisjeres.

***

1. En utmerket løsning på problemet! Alt er raskt og oversiktlig.
2. Jeg kjøpte en løsning på problemet og angret ikke - alt ble gjort profesjonelt.
3. Å løse problemet hjalp meg å forstå et komplekst emne.
4. Et utmerket digitalt produkt som sparer tid og krefter.
5. Super! Løsningen på oppgave D4 alternativ 14 oppgave 2 ble løst umiddelbart.
6. Takket være denne løsningen kunne jeg forbedre kunnskapen min i matematikk.
7. Jeg anbefaler at alle som står overfor problemet med å løse et problem bør kontakte V.A. Dievsky.