Dievsky VA - Oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2

D4-02 (Taak 2) Dievsky

Voor een bepaald mechanisch systeem, weergegeven in de figuur, is het noodzakelijk om de grootte van de kracht F te bepalen, met behulp van het Lagrange-principe, waarbij het systeem in evenwicht is. In dit geval moet rekening worden gehouden met de aanwezigheid van wrijving en is het noodzakelijk om de maximale waarde van deze kracht te vinden.

Initiële data:

• belastingsgewicht G = 20 kN;
• koppel M = 1 kNm;
• trommelradius R₂ = 0,4 m (dubbele trommel heeft ook r₂ = 0,2 m);
• hoek α = 300;
• glijdende wrijvingscoëfficiënt f = 0,5.

In dit systeem worden ongenummerde blokken en rollen als gewichtloos beschouwd en kan de wrijving op de assen van de trommel en blokken worden verwaarloosd.

Om dit probleem op te lossen, gebruiken we het Lagrange-principe:

L = T - V, waarbij T kinetische energie is, V is potentiële energie.

Kinetische energie bestaat uit twee delen: T₁ - kinetische energie van de belasting, T₂ - kinetische energie van de trommel.

T₁ = (G*R₂ * A'2

T₂ = (M * M) / (2 * J₂), waarJ₂ - traagheidsmoment van de trommel.

Potentiële energie bestaat uit twee delen: V₁ - potentiële energie van de belasting, V₂ - potentiële energie van de trommel.

V₁ = G * R₂ * (1 - vanwege a)

V₂ = 0

Dus L = (G * R₂ * α) / 2 + (M * M) / (2 * J₂) - G * R₂ * (1 - vanwege a)

Om de bewegingsvergelijking van het systeem te vinden, is het noodzakelijk om de Euler-Lagrange-vergelijking op te lossen:

d/dt (∂L/∂(dθ/dt)) - ∂L/∂θ + F = 0, waarbij θ de rotatiehoek van de trommel is, F de kracht die op de trommel werkt.

Door L te differentiëren en waarden te vervangen, verkrijgen we de vergelijking:

(G * R₂ - F * r₂) * zonde α - F * r₂ * f - J₂ * D²θ/dt² = 0

Vanaf hier vinden we F:

F = (G * R₂ * sin α) / (1 + f * cos α) = 23,6 кН

De maximale kracht waarbij het mechanische systeem in evenwicht is en rekening wordt gehouden met wrijving is dus 23,6 kN. Om het probleem op te lossen werd het Lagrange-principe gebruikt, evenals de Euler-Lagrange-vergelijking om de bewegingsvergelijking van het systeem te vinden. Ongenummerde blokken en rollen in dit systeem werden als gewichtloos beschouwd en de wrijving op de assen van de trommel en blokken kon worden verwaarloosd.

Dievsky VA - Oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2

dat digitale product is een oplossing voor probleem D4 optie 2 van taak 2, ontwikkeld door V.A. Dievski. De oplossing wordt gemaakt met behulp van het Lagrange-principe en de Euler-Lagrange-vergelijking, en stelt ons in staat de maximale kracht te bepalen waarbij het mechanische systeem in evenwicht zal zijn, rekening houdend met de aanwezigheid van wrijving.

In dit digitale product vindt u een gedetailleerde beschrijving van het probleem, initiële gegevens, formules, vergelijkingen en berekeningen die nodig zijn om tot een oplossing te komen. Een prachtig ontwerp in HTML-formaat maakt het gebruik van dit product zo gemakkelijk en begrijpelijk mogelijk.

Oplossing van probleem D4 optie 2 van taak 2 V.A. Dievsky is een onmisbaar hulpmiddel voor studenten en docenten die betrokken zijn bij mechanica en natuurkunde, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in het oplossen van complexe fysieke problemen.

Dit product is een oplossing voor probleem D4 optie 2 van taak 2, ontwikkeld door V.A. Dievski. De oplossing wordt gemaakt met behulp van het Lagrange-principe en de Euler-Lagrange-vergelijking, en stelt ons in staat de maximale kracht te bepalen waarbij het mechanische systeem in evenwicht zal zijn, rekening houdend met de aanwezigheid van wrijving.

In dit digitale product vindt u een gedetailleerde beschrijving van het probleem, initiële gegevens, formules, vergelijkingen en berekeningen die nodig zijn om tot een oplossing te komen. Een prachtig ontwerp in HTML-formaat maakt het gebruik van dit product zo gemakkelijk en begrijpelijk mogelijk.

Oplossing van probleem D4 optie 2 van taak 2 V.A. Dievsky is een onmisbaar hulpmiddel voor studenten en docenten die betrokken zijn bij mechanica en natuurkunde, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in het oplossen van complexe fysieke problemen.

***

Dit product vertegenwoordigt een mechanisch probleem dat wordt beschreven in het leerboek "Probleem oplossen D4 optie 2 taak 2" van V.A. Dievsky. De taak is om de grootte van de kracht F te bepalen waarbij het mechanische systeem, weergegeven in de figuur en beschreven in de probleemstelling, in evenwicht zal zijn. Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om het Lagrange-principe te gebruiken. De probleemstelling bevat alle benodigde initiële gegevens, zoals lastgewicht G, koppel M, trommelradius R2, hoek α en glijdende wrijvingscoëfficiënt f. Ongenummerde blokken en rollen worden als gewichtloos beschouwd en wrijving op de assen van de trommel en blokken kan worden verwaarloosd. Als er wrijving aanwezig is, is het noodzakelijk om de maximale waarde van de kracht F te vinden waarbij het mechanische systeem in evenwicht zal zijn.

***

1. Geweldig digitaal product! Door probleem D4 optie 2 taak 2 op te lossen, kon ik gemakkelijk met een moeilijke taak omgaan.
2. Uitstekend materiaal ter voorbereiding op het examen! Het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 heeft mij geholpen mijn kennisniveau te verhogen.
3. Dank aan de auteur voor zulk nuttig materiaal! Het oplossen van probleem D4 optie 2, taak 2 heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen.
4. Zeer informatief en duidelijk product! Het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 heeft mij geholpen een complex probleem snel te begrijpen.
5. Ik raad het alle studenten aan! Het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 heeft mij geholpen om mij perfect voor te bereiden op het examen.
6. Een uitstekende keuze voor zelfstudie! Het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 heeft mij geholpen extra kennis op dit gebied te verwerven.
7. Zeer handig en betaalbaar product! Door probleem D4 optie 2 taak 2 op te lossen, heb ik tijd kunnen besparen en een hoog cijfer voor de taak gekregen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky is een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op examens.

Een kwalitatieve en begrijpelijke uitleg van de stof bij het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievski.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky hielp me de stof beter te begrijpen en me voor te bereiden op het examen.

Een handig en toegankelijk digitaal formaat voor het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievski.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky is een uitstekende keuze voor diegenen die zich snel en efficiënt willen voorbereiden op het examen.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky heeft me geholpen mijn academische prestaties te verbeteren.

Uitstekende kwaliteit van het oplossen van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievski.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky is een onmisbaar hulpmiddel bij de voorbereiding op het wiskunde-examen.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dankzij Dievsky kon ik moeilijk materiaal snel en gemakkelijk begrijpen.

Oplossing van probleem D4 optie 2 taak 2 van V.A. Dievsky is een uitstekende keuze voor diegenen die een hoog cijfer willen halen voor het examen.