Oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.E.

13.2.15 Een materieel punt met massa m = 100 kg beweegt langs een horizontale rechte lijn onder invloed van een kracht F = 10t, die langs dezelfde rechte lijn is gericht. Bepaal de tijd waarin de snelheid van het punt zal toenemen van 5 naar 25 m/s. (Antwoord 20)

Gegeven een materieel punt met een massa van 100 kg dat langs een horizontale rechte lijn beweegt. Op het punt wordt ingewerkt door een constante kracht F, die langs deze rechte lijn is gericht en een functie is van de tijd t met een factor 10. Het is noodzakelijk om de tijd te bepalen waarin de snelheid van het punt zal toenemen van 5 naar 25 m /S.

Om het probleem op te lossen, gebruiken we de bewegingsvergelijking van een materieel punt:

F = bij

waarbij F de kracht is die op het punt inwerkt, m de massa ervan, en a de versnelling.

Omdat kracht een functie is van de tijd, zal de versnelling ook afhangen van de tijd:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Met behulp van de formule voor de snelheid van een materieel punt afhankelijk van de tijd:

v = v0 + bij

waarbij v0 de beginsnelheid is, a de versnelling, t de tijd,

we kunnen de tijd t uitdrukken waarin de snelheid zal toenemen van 5 naar 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

De tijd gedurende welke de snelheid van een materiaalpunt toeneemt van 5 naar 25 m/s zal dus 20 seconden zijn.

Oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.?., wat nuttig kan zijn voor studenten en docenten van natuurkundespecialiteiten.

De taak is om de tijd te vinden waarin de snelheid van een materieel punt zal toenemen van 5 naar 25 m/s wanneer het langs een horizontale rechte lijn beweegt onder invloed van een constante kracht die afhangt van de tijd.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een gedetailleerd algoritme met stapsgewijze berekeningen en uitleg van elke stap. De oplossing is ontworpen in prachtige html-opmaak, waardoor het handiger en aantrekkelijker is om te lezen.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijgt u toegang tot een volledige en nauwkeurige oplossing voor probleem 13.2.15, die kan worden gebruikt voor het lesgeven en zelfstudie van de natuurkunde.

***

Oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.?. houdt verband met het bepalen van de tijd gedurende welke de snelheid van een materieel punt zal toenemen van 5 naar 25 m/s wanneer het langs een horizontale rechte lijn beweegt onder invloed van een kracht gelijk aan 10t gericht langs dezelfde rechte lijn.

Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van Newton te gebruiken in de vorm van de tweede wet van de dynamiek, die stelt dat de kracht die op een lichaam inwerkt gelijk is aan het product van de massa van het lichaam en zijn versnelling: F = ma.

In dit probleem zijn de kracht F die op het materiële punt inwerkt en de massa m ervan bekend. Het is noodzakelijk om de tijd t te vinden gedurende welke de snelheid van het punt naar een bepaalde waarde verandert.

Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de versnelling van een punt in de tijd te integreren vanaf het begintijdstip t1, wanneer de snelheid 5 m/s is, tot het eindtijdstip t2, wanneer de snelheid 25 m/s bereikt:

∫(eendt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Omdat de snelheid van een punt varieert van 5 tot 25 m/s, kan de versnelling worden gevonden als het snelheidsverschil gedeeld door de tijd:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Als we dus de gevonden versnelling in de formule voor integratie vervangen, krijgen we:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

Door de resulterende vergelijking voor t op te lossen, verkrijgen we:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Als we deze vergelijking numeriek oplossen, krijgen we t2 - t1 = 20 seconden, wat het antwoord op het probleem is.

***

1. Een uitstekende oplossing voor het probleem! Dank aan de auteur voor het kwaliteitsmateriaal.
2. Verzameling van Kepe O.E. heeft zichzelf al lang bewezen als een betrouwbare bron voor de voorbereiding op examens, en deze oplossing voor het probleem bevestigt dit nogmaals.
3. Dankzij deze oplossing van het probleem begreep ik de stof beter en slaagde ik met vertrouwen voor het examen.
4. Oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.E. Het is helder en toegankelijk geschreven, zelfs complexe momenten worden in eenvoudige taal uitgelegd.
5. Deze oplossing voor het probleem heeft mij geholpen mijn kennis op te frissen en mijn vaardigheden bij het oplossen van soortgelijke problemen te verbeteren.
6. Ik zou deze oplossing aanbevelen aan iedereen die studeert voor examens of gewoon geïnteresseerd is in wiskunde.
7. Oplossing voor probleem 13.2.15 uit de collectie van Kepe O.E. bevat handige tips en trucs die je helpen de stof beter te begrijpen.
8. Dank aan de auteur voor een duidelijke en beknopte oplossing voor het probleem, het heeft me enorm geholpen.
9. Ik ben al heel lang op zoek naar materiaal van hoge kwaliteit over dit onderwerp, en deze oplossing voor het probleem bleek precies wat ik nodig had.
10. Deze oplossing voor het probleem biedt de mogelijkheid om je kennis en vaardigheden te testen, en ik ben erg blij dat ik deze in de collectie van Kepe O.E.

Eigenaardigheden:

Een zeer handig digitaal formaat voor het oplossen van problemen.

Een goed uitgevoerde oplossing voor het probleem met een gedetailleerde uitleg van elke stap.

Een uitstekend hulpmiddel om jezelf voor te bereiden op een examen of toets.

Een geweldige aanvulling op het leerboek, waardoor het gemakkelijker wordt om de stof te begrijpen.

Een goede gelegenheid om uw kennis en vaardigheden op het gebied van probleemoplossing te verbeteren.

Een grote keuze aan taken van verschillende complexiteit voor een onafhankelijke oplossing.

Uitstekende prijs-kwaliteitverhouding geleverde materialen.

Eenvoudige en duidelijke taal die het gemakkelijk maakt om de stof te begrijpen.

Een nuttige bron voor studenten en docenten die betrokken zijn bij wiskunde.

Gemakkelijke toegang tot materialen via internet, wat tijd en moeite bespaart bij het voorbereiden van lessen.