Решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.Э.

13.2.15 Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 10t, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с. (Ответ 20)

Дана материальная точка массой 100 кг, движущаяся по горизонтальной прямой. На точку действует постоянная сила F, которая направлена вдоль этой прямой и является функцией времени t с коэффициентом 10. Необходимо определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с.

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения материальной точки:

F = ma

где F - сила, действующая на точку, m - ее масса, a - ускорение.

Так как сила является функцией времени, то ускорение также будет зависеть от времени:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Используя формулу для скорости материальной точки в зависимости от времени:

v = v0 + at

где v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время,

можно выразить время t, за которое скорость увеличится с 5 до 25 м/с:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Таким образом, время, за которое скорость материальной точки увеличится с 5 до 25 м/с, составит 20 секунд.

Решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.?.

Этот цифровой товар представляет собой решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.?., которая может быть полезна студентам и преподавателям физических специальностей.

Задача состоит в нахождении времени, за которое скорость материальной точки увеличится с 5 до 25 м/с при движении по горизонтальной прямой под действием постоянной силы, зависящей от времени.

Решение задачи представлено в виде подробного алгоритма с пошаговыми вычислениями и объяснениями каждого шага. Оформление решения выполнено в красивой html разметке, что делает его более удобным и привлекательным для чтения.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете доступ к полному и точному решению задачи 13.2.15, которое может быть использовано для обучения и самостоятельного изучения физики.

***

Решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.?. связано с определением времени, за которое скорость материальной точки увеличится с 5 до 25 м/с при движении по горизонтальной прямой под действием силы, равной 10t, направленной по той же прямой.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Ньютона в форме второго закона динамики, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.

В данной задаче известна сила F, действующая на материальную точку, и ее масса m. Необходимо найти время t, за которое скорость точки изменится на заданное значение.

Для решения задачи необходимо проинтегрировать ускорение точки по времени от начального момента времени t1, когда скорость равна 5 м/с, до конечного момента времени t2, когда скорость достигнет значения 25 м/с:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Поскольку скорость точки изменяется от 5 до 25 м/с, то ускорение можно найти как разность скоростей, деленную на время:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Таким образом, подставляя найденное ускорение в формулу для интегрирования, мы получаем:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

Решая полученное уравнение относительно t, получаем:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Решая это уравнение численно, получаем t2 - t1 = 20 секунд, что является ответом на задачу.

***

1. Отличное решение задачи! Спасибо автору за качественный материал.
2. Сборник Кепе О.Э. давно зарекомендовал себя как надежный источник для подготовки к экзаменам, и это решение задачи лишний раз это подтверждает.
3. Благодаря этому решению задачи я лучше понял материал и уверенно сдал экзамен.
4. Решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.Э. написано понятно и доступно, даже сложные моменты объясняются простым языком.
5. Это решение задачи помогло мне освежить знания и улучшить свои навыки решения подобных задач.
6. Я бы порекомендовал это решение задачи всем, кто готовится к экзаменам или просто интересуется математикой.
7. Решение задачи 13.2.15 из сборника Кепе О.Э. содержит полезные советы и подсказки, которые помогают понять материал лучше.
8. Спасибо автору за четкое и лаконичное решение задачи, это очень помогло мне.
9. Я давно искал качественный материал по этой теме, и это решение задачи оказалось именно тем, что мне нужно.
10. Это решение задачи дает возможность проверить свои знания и навыки, и я очень рад, что нашел его в сборнике Кепе О.Э.

Особенности:

Очень удобный цифровой формат для решения задач.

Качественно выполненное решение задачи с подробным объяснением каждого шага.

Отличное средство для самостоятельной подготовки к экзамену или контрольной работе.

Прекрасное дополнение к учебнику, облегчающее понимание материала.

Хорошая возможность повысить свой уровень знаний и навыков в решении задач.

Большой выбор задач разной сложности для самостоятельного решения.

Отличное соотношение цены и качества предоставляемых материалов.

Простой и понятный язык, который помогает легко понять материал.

Полезный ресурс для студентов и преподавателей, которые занимаются математикой.

Удобный доступ к материалам через интернет, что позволяет экономить время и усилия при подготовке к занятиям.