Lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.E.

13.2.15 En materialpunkt med massan m = 100 kg rör sig längs en horisontell rät linje under inverkan av en kraft F = 10t, som är riktad längs samma räta linje. Bestäm den tid under vilken punktens hastighet kommer att öka från 5 till 25 m/s. (Svar 20)

Givet en materialpunkt med en massa på 100 kg som rör sig längs en horisontell rät linje. Punkten påverkas av en konstant kraft F, som är riktad längs denna räta linje och är en funktion av tiden t med en faktor 10. Det är nödvändigt att bestämma den tid under vilken punktens hastighet kommer att öka från 5 till 25 m /s.

För att lösa problemet använder vi rörelseekvationen för en materialpunkt:

F = vid

där F är kraften som verkar på punkten, m är dess massa, a är acceleration.

Eftersom kraften är en funktion av tiden kommer accelerationen också att bero på tiden:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Använda formeln för hastigheten för en materialpunkt beroende på tid:

v = v0 + at

där v0 är starthastigheten, a är acceleration, t är tid,

vi kan uttrycka tiden t under vilken hastigheten kommer att öka från 5 till 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Således kommer den tid under vilken en materialpunkts hastighet ökar från 5 till 25 m/s att vara 20 sekunder.

Lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.?., som kan vara användbar för studenter och lärare i fysikspecialiteter.

Uppgiften är att hitta den tid under vilken hastigheten för en materialpunkt kommer att öka från 5 till 25 m/s när man rör sig längs en horisontell rät linje under inverkan av en konstant kraft som beror på tiden.

Lösningen på problemet presenteras i form av en detaljerad algoritm med steg-för-steg-beräkningar och förklaringar av varje steg. Lösningen är designad i vacker html-markering, vilket gör den mer bekväm och attraktiv att läsa.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till en komplett och korrekt lösning på Uppgift 13.2.15, som kan användas för undervisning och självstudier i fysik.

***

Lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.?. är förknippad med att bestämma den tid under vilken hastigheten för en materialpunkt kommer att öka från 5 till 25 m/s när den rör sig längs en horisontell rät linje under inverkan av en kraft lika med 10t riktad längs samma räta linje.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda Newtons lag i form av den andra dynamikens lag, som säger att kraften som verkar på en kropp är lika med produkten av kroppens massa och dess acceleration: F = ma.

I detta problem är kraften F som verkar på materialpunkten och dess massa m kända. Det är nödvändigt att hitta tiden t under vilken punktens hastighet ändras till ett givet värde.

För att lösa problemet är det nödvändigt att integrera accelerationen av en punkt över tiden från den initiala tiden t1, när hastigheten är 5 m/s, till den sista tiden t2, när hastigheten når 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 till t2

Eftersom hastigheten för en punkt varierar från 5 till 25 m/s, kan accelerationen hittas som skillnaden i hastighet dividerat med tiden:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Genom att ersätta den hittade accelerationen i formeln för integration får vi:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 till t2

När vi löser den resulterande ekvationen för t får vi:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Löser vi denna ekvation numeriskt får vi t2 - t1 = 20 sekunder, vilket är svaret på problemet.

***

1. En utmärkt lösning på problemet! Tack till författaren för kvalitetsmaterialet.
2. Samling av Kepe O.E. har länge etablerat sig som en pålitlig källa för att förbereda sig inför tentor, och denna lösning på problemet bekräftar detta återigen.
3. Tack vare denna lösning på problemet förstod jag materialet bättre och klarade provet med tillförsikt.
4. Lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.E. Det är skrivet tydligt och lättillgängligt, även komplexa ögonblick förklaras på ett enkelt språk.
5. Denna lösning på problemet hjälpte mig att fräscha upp mina kunskaper och förbättra mina färdigheter i att lösa liknande problem.
6. Jag skulle rekommendera den här lösningen till alla som studerar till prov eller bara är intresserade av matematik.
7. Lösning på problem 13.2.15 från samlingen av Kepe O.E. innehåller användbara tips och tricks som hjälper dig att förstå materialet bättre.
8. Tack till författaren för en tydlig och kortfattad lösning på problemet, det hjälpte mig mycket.
9. Jag har letat efter högkvalitativt material om detta ämne under lång tid, och den här lösningen på problemet visade sig vara precis vad jag behövde.
10. Denna lösning på problemet ger en möjlighet att testa dina kunskaper och färdigheter, och jag är mycket glad att jag hittade den i samlingen av Kepe O.E.

Egenheter:

Ett mycket bekvämt digitalt format för att lösa problem.

En väl genomförd lösning på problemet med en detaljerad förklaring av varje steg.

Ett utmärkt verktyg för självförberedelse inför ett prov eller prov.

Ett bra tillägg till läroboken, vilket gör det lättare att förstå materialet.

Ett bra tillfälle att förbättra dina kunskaper och färdigheter i problemlösning.

Ett stort urval av uppgifter av varierande komplexitet för oberoende lösning.

Utmärkt värde för pengarna tillhandahålls material.

Enkelt och tydligt språk som gör det lätt att förstå materialet.

En användbar resurs för elever och lärare som är engagerade i matematik.

Bekväm tillgång till material via Internet, vilket sparar tid och ansträngning vid förberedelser inför lektionerna.