Løsning på opgave 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

13.2.15 Et materialepunkt med massen m = 100 kg bevæger sig langs en vandret ret linje under påvirkning af en kraft F = 10t, som er rettet langs den samme rette linje. Bestem den tid, hvor punktets hastighed vil stige fra 5 til 25 m/s. (Svar 20)

Givet et materialepunkt med en masse på 100 kg, der bevæger sig langs en vandret lige linje. Punktet påvirkes af en konstant kraft F, som er rettet langs denne rette linje og er en funktion af tiden t med en faktor 10. Det er nødvendigt at bestemme den tid, hvor punktets hastighed vil stige fra 5 til 25 m. /s.

For at løse problemet bruger vi bevægelsesligningen for et materielt punkt:

F = kl

hvor F er kraften, der virker på punktet, m er dets masse, a er acceleration.

Da kraft er en funktion af tid, vil acceleration også afhænge af tid:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Brug af formlen for hastigheden af ​​et materialepunkt afhængig af tid:

v = v0 + at

hvor v0 er starthastigheden, a er acceleration, t er tid,

vi kan udtrykke tiden t, hvor hastigheden vil stige fra 5 til 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Således vil den tid, hvor hastigheden af ​​et materialepunkt stiger fra 5 til 25 m/s, være 20 sekunder.

Løsning på opgave 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.?., som kan være nyttig for studerende og lærere i fysikspecialiteter.

Opgaven er at finde den tid, hvor hastigheden af ​​et materialepunkt vil stige fra 5 til 25 m/s, når man bevæger sig langs en vandret lige linje under påvirkning af en konstant kraft, der afhænger af tiden.

Løsningen på problemet præsenteres i form af en detaljeret algoritme med trinvise beregninger og forklaringer af hvert trin. Løsningen er designet i smuk html-markup, som gør den mere bekvem og attraktiv at læse.

Ved køb af dette digitale produkt får du adgang til en komplet og præcis løsning på opgave 13.2.15, som kan bruges til undervisning og selvstudium i fysik.

***

Løsning på opgave 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er forbundet med at bestemme den tid, hvor hastigheden af ​​et materialepunkt vil stige fra 5 til 25 m/s, når man bevæger sig langs en vandret ret linje under påvirkning af en kraft lig med 10t rettet langs den samme rette linje.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge Newtons lov i form af den anden dynamiklov, som siger, at kraften, der virker på et legeme, er lig med produktet af kroppens masse og dets acceleration: F = ma.

I denne opgave er kraften F, der virker på materialepunktet, og dens masse m kendt. Det er nødvendigt at finde den tid t, hvor hastigheden af ​​punktet ændres til en given værdi.

For at løse problemet er det nødvendigt at integrere accelerationen af ​​et punkt over tid fra det indledende tidspunkt t1, når hastigheden er 5 m/s, til det endelige tidspunkt t2, når hastigheden når 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 til t2

Da et punkts hastighed varierer fra 5 til 25 m/s, kan accelerationen findes som forskellen i hastighed divideret med tid:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Ved at erstatte den fundne acceleration i formlen for integration får vi således:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 til t2

Ved at løse den resulterende ligning for t får vi:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Løser vi denne ligning numerisk, får vi t2 - t1 = 20 sekunder, som er svaret på problemet.

***

1. En fremragende løsning på problemet! Tak til forfatteren for kvalitetsmaterialet.
2. Samling af Kepe O.E. har længe etableret sig som en pålidelig kilde til at forberede sig til eksamen, og denne løsning på problemet bekræfter endnu en gang dette.
3. Takket være denne løsning på problemet forstod jeg materialet bedre og bestod eksamen med selvtillid.
4. Løsning på opgave 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det er skrevet klart og tilgængeligt, selv komplekse øjeblikke er forklaret i et enkelt sprog.
5. Denne løsning på problemet hjalp mig med at genopfriske min viden og forbedre mine færdigheder til at løse lignende problemer.
6. Jeg vil anbefale denne løsning til alle, der læser til eksamen eller bare interesserer sig for matematik.
7. Løsning på opgave 13.2.15 fra samlingen af ​​Kepe O.E. indeholder nyttige tips og tricks, der hjælper dig med at forstå materialet bedre.
8. Tak til forfatteren for en klar og kortfattet løsning på problemet, det hjalp mig meget.
9. Jeg har ledt efter materiale af høj kvalitet om dette emne i lang tid, og denne løsning på problemet viste sig at være præcis, hvad jeg havde brug for.
10. Denne løsning på problemet giver mulighed for at teste din viden og dine færdigheder, og jeg er meget glad for, at jeg fandt den i Kepe O.E.

Ejendommeligheder:

Et meget praktisk digitalt format til at løse problemer.

En veludført løsning på problemet med en detaljeret forklaring af hvert trin.

Et fremragende værktøj til selvforberedelse til en eksamen eller test.

En god tilføjelse til lærebogen, der gør det lettere at forstå materialet.

En god mulighed for at forbedre din viden og færdigheder inden for problemløsning.

Et stort udvalg af opgaver af varierende kompleksitet til selvstændig løsning.

Fremragende værdi for pengene leveret materialer.

Enkelt og tydeligt sprog, der gør det nemt at forstå stoffet.

En nyttig ressource for elever og lærere, der er involveret i matematik.

Praktisk adgang til materialer via internettet, hvilket sparer tid og kræfter i forberedelsen til undervisningen.